分数阶线性系统的镇定性问题研究

发布时间：2025-01-14 21:38

　　分数阶线性系统相对于整数阶线性系统是一类更广泛的复杂运动系统,近年来引起学术界和工业界的广泛关注。一方面,分数阶线性系统更具有灵活性,这使得对复杂系统的精确建模和更具挑战性的控制要求得以实现;另一方面,与传统的整数阶控制器相比,分数阶控制器在鲁棒性和设计自由度等方面具有优越性。在研究人员的不懈努力下,分数阶线性系统在数值计算、系统建模、稳定性分析以及综合控制等方面都取得了许多有价值的成果。本文基于国内外已有的研究成果,结合迭代算法和各种不等式技术,进一步讨论分数阶线性系统的镇定性问题。本文主要工作如下:1.研究矩形广义分数阶线性系统在阶数0(27)??1上的镇定性问题。本文通过构造分数阶动态补偿器将矩形广义分数阶线性系统转换为方形广义分数阶线性系统,分别采用矩形广义分数阶线性系统的状态向量和输出向量作为补偿器的输入信号,从而进一步分情况考虑矩形广义分数阶线性系统的镇定性问题。对于状态输入信号的情形,第一次给出系统镇定的充要条件;对于输出输入信号的情形,给出系统镇定的一个充分条件。2.研究带有输入时滞的分数阶线性系统在阶数0(27)?(27)1上的静态输出反馈控制问题。首先,利用史密斯预估...

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1.1系统状态反馈控制原理图

青岛大学硕士学位论文3能够实现不同的控制目标，有时候需要满足不同的控制任务，比如自适应控制、抗干扰控制、有限时间稳定控制、脉冲控制等，需要设计不同内容和形式的控制器对被控系统加以控制。已经被设计的滑模控制技术，可以通过参数自适应更新律和非线性控制器，来实现系统未知参数辨识和稳定。....

图1.2系统静态输出反馈控制原理图

青岛大学硕士学位论文4此时状态反馈系统可表示为：()(),0.()()xtABKxBvtytCxt=+=1-(2)静态输出反馈控制下受控系统的输入为:u=Fy+v,控制原理如图1.2图1.2系统静态输出反馈控制原理图此时状态反馈系统可表示为：()(),0.()()xtABFCxB....

图2.1分数阶系统稳定域（01）

青岛大学硕士学位论文9根据引理2.1可知，分数阶线性系统的稳定域与阶次相关，和整数阶的左半开平面有所不同，如下图所示：图2.1分数阶系统稳定域（01）图2.2分数阶系统稳定域（12）引理2.2[16]分数阶线性系统2-(5)在阶数01上是渐近稳定的，当且仅当存在矩阵,nnXYR使....

图2.2分数阶系统稳定域（12）

青岛大学硕士学位论文9根据引理2.1可知，分数阶线性系统的稳定域与阶次相关，和整数阶的左半开平面有所不同，如下图所示：图2.1分数阶系统稳定域（01）图2.2分数阶系统稳定域（12）引理2.2[16]分数阶线性系统2-(5)在阶数01上是渐近稳定的，当且仅当存在矩阵,nnXYR使....

本文编号：4027158