分数阶模型预测控制算法的研究

发布时间：2017-06-09 11:11

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【摘要】：分数阶微积分理论研究不是新兴的,但其在控制领域的研究仍然是一个热门的研究方向。传统控制理论的研究是针对整数阶模型和整数阶控制器的,而实际系统过程在本质上是分数阶的,运用整数阶系统模型难以更好描述某些类型系统的动态过程。以整数阶模型为基础设计的整数阶控制器来控制实际过程中的分数阶系统是难以获得很好地控制性能的。随着实际生产过程对控制精度、原料成本、安全等要求越来越高,需要更精确的模型来描述实际过程,更好的控制器来实现良好的控制性能。本文在前人的研究基础上,主要在以下两个方面做了研究:一方面,针对一类分数阶系统提出了一种分数阶预测函数控制器的设计方法,利用Oustaloup近似方法将分数阶系统近似为整数阶系统,然后利用Grünwald-Letnikov分数阶微积分定义将整数阶预测函数控制扩展到分数阶预测函数控制,将分数阶积分算子引入目标函数,最后求出分数阶控制系统的最优控制律,仿真实验验证了分数阶控制器具有更好地控制效果。另一方面,针对分数阶系统描述的加热炉温度过程,提供了一种扩展非最小状态空间分数阶模型预测控制方法,首先利用Grünwald-Letnikov分数阶微积分定义得到系统的输入输出模型,基于扩展非最小状态空间模型和选取的包含积分算子的性能指标设计了一种新的分数阶预测控制器,仿真实验证明了该分数阶控制器获得了良好的控制性能,同时也促进了模型预测控制方法在分数阶系统中的运用。
【关键词】：分数阶微积分 模型预测控制 分数阶系统 扩展非最小状态空间
【学位授予单位】：杭州电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP13
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 第1章 绪论9-15
• 1.1 引言9
• 1.2 预测控制的研究现状9-12
• 1.3 分数阶微积分的研究现状12-14
• 1.3.1 分数阶系统的研究现状12-13
• 1.3.2 分数阶控制的研究现状13-14
• 1.4 本文研究内容和结构安排14-15
• 第2章 分数阶微积分基础理论15-21
• 2.1 引言15
• 2.2 分数阶微积分的定义与性质15-19
• 2.2.1 整数阶导数和积分15-17
• 2.2.2 分数阶微积分定义17-18
• 2.2.3 分数阶微积分的性质18-19
• 2.3 分数阶系统的描述19-20
• 2.3.1 分数阶系统的传递函数描述19
• 2.3.2 分数阶系统的状态空间描述19-20
• 2.4 分数阶线性微分方程的数值求解20
• 2.5 本章小结20-21
• 第3章 分数阶积分的应用21-29
• 3.1 引言21
• 3.2 分数阶积分算子21-23
• 3.2.1 分数阶积分21-22
• 3.2.2 分数阶积分数值计算22
• 3.2.3 分数阶积分基本性质22-23
• 3.3 目标函数推广23-26
• 3.4 分数阶目标函数的应用实例26-28
• 3.5 本章小结28-29
• 第4章 基于分数阶系统的分数阶预测函数控制29-38
• 4.1 引言29
• 4.2 分数阶预测函数控制29-33
• 4.2.1 分数阶模型处理29-32
• 4.2.2 分数阶预测函数控制器的设计32-33
• 4.3 仿真实例33-37
• 4.4 本章小结37-38
• 第5章 基于扩展状态空间的分数阶模型预测控制38-50
• 5.1 引言38
• 5.2 整数阶扩展非最小状态空间模型预测控制方法38-40
• 5.2.1 模型描述与处理38-39
• 5.2.2 整数阶扩展非最小状态空间模型预测控制器的设计39-40
• 5.3 分数阶扩展非最小状态空间模型预测控制方法40-43
• 5.3.1 分数阶模型及其处理40-42
• 5.3.2 分数阶扩展非最小状态空间模型预测控制器的设计42-43
• 5.4 仿真实例43-49
• 5.4.1 加热炉工艺流程介绍43-45
• 5.4.2 分数阶控制方法与整数阶控制方法的比较45-49
• 5.5 本章小结49-50
• 第6章 总结与展望50-52
• 致谢52-53
• 参考文献53-59
• 附录59-60

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本文编号：435250