粒子群优化算法代理模型的研究

发布时间：2017-08-10 17:32

  本文关键词：粒子群优化算法代理模型的研究

  更多相关文章： 粒子群算法 黎曼流形 代理模型 聚类分析 全局预测 函数拟合

【摘要】：优化问题广泛的存在于工程领域和我们的日常生活中。多年来,人们提出许多解决优化问题的方法,其中包括拟牛顿法、共轭梯度法、微分极值法等,这些方法都属于传统的经典优化方法,这些方法都是局部优化方法,它们都有一个共同的特点,即它们对于单峰,低维的简单函数都有较好的优化结果,但是对于实际问题来说,通常都是高维、多极值、非线性的问题,因此用传统的方法很难解决。粒子群优化算法所针对的是复杂问题。与传统方法不同,该方法是通过对自然界中鸟类群体的模仿,每个个体各自搜索,然后再重复个体间信息的交互过程,自适应地引导每个个体向群体最优解的方向移动,最终搜索到比较好的局部最优解。由于该算法具有良好的鲁棒性和较强的全局寻优能力,因此在很多传统方法很难解决的领域取得了很好的结果,如生物特征提取、海量数据挖掘以及大规模组合优化问题,已经在科学和工程实践领域被广泛的研究和应用。虽然相关学者已经对粒子群算法进行了反复的研究,但是该算法在运行机理以及收敛性等方面的理论仍需进一步完善。尤其是对个体的评价(又称适应度)方面,至今仍没有统一的评价标准,只能是因具体问题具体分析。因此算法往往依赖于具体问题和经验知识,使该算法的广泛应用受到了一定的限制。另一方面,在许多工程应用上,由于适应度计算的代价过于庞大,因此使算法的计算效率变低,这同时也阻碍了算法的广泛应用。本文对粒子群算法的结构特点和搜索过程进行了深入分析,并根据机器学习的相关理论和方法,对适应度函数的分布特性和已有的适应度模型的优缺点进行了分析。提出了一种既能减小适应度的计算代价,又能保证适应度模型的计算精度及其稳定性的算法——基于反馈机制的同胚流形代理模型,并分析了算法的理论基础及其复杂性。该模型的流程为:首先用AP聚类算法将初始化的粒子进行分类,并计算类中心粒子的适应度值,然后用黎曼流形算法进行降维,得到粒子的低维坐标表示,接下来利用历史粒子和最小二乘拟合技术建立流形上的代理模型,并在该流形上预测未知粒子的适应度值,与此同时利用多项式回归,高斯混合密度函数以及偏最小二乘技术预测全局最优预测解,最后这两种方法共同指导粒子的进化。在文章的最后,我们使用benchmark函数集将所提出的代理模型算法与标准粒子群算法以及两个参照代理模型算法进行了对比。实验结果显示我们提出的代理模型算法得到了非常好的计算结果,其收敛代数一般在40代以内就能够达到收敛,并且优化后的适应度的值都能够达到设定的阈值。最后,总结与展望部分阐述了演化算法代理模型研究中应该注重的方面,并提出了本代理模型进一步改进的方向。
【关键词】：粒子群算法 黎曼流形 代理模型 聚类分析 全局预测 函数拟合
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP18
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 绪论9-13
• 1.1 粒子群优化算法代理模型的研究背景9
• 1.2 研究的目的和意义9-10
• 1.3 国内外研究现状10-11
• 1.4 论文组织结构及创新点11-13
• 1.4.1 组织结构11
• 1.4.2 创新点11-13
• 第2章 粒子群优化算法代理模型发展综述13-19
• 2.1 粒子群优化算法原理13
• 2.2 粒子群算法所遇到的挑战13-14
• 2.3 适应度模型的发展14-19
• 2.3.1 引言14
• 2.3.2 适应度继承14-15
• 2.3.3 适应度模仿15
• 2.3.4 代理模型15-19
• 第3章 基于反馈机制的同胚流形代理模型19-30
• 3.1 相关算法简介19-25
• 3.1.1 黎曼流形学习19-23
• 3.1.2 AP聚类算法23-24
• 3.1.3 回归方法24-25
• 3.2 基于反馈机制的同胚流形代理模型思想25-26
• 3.3 算法细节26-28
• 3.3.1 局部低维流形回归代理算法流程26-27
• 3.3.2 反馈机制引导搜索方向算法流程27-28
• 3.4 算法复杂性分析28-29
• 3.5 算法流程图29-30
• 第4章 实验设计与结果分析30-58
• 4.1 引言30-34
• 4.2 实验设计及结果分析34-58
• 4.2.1 基于反馈机制的同胚流形代理模型实验34-53
• 4.2.2 对比实验53-55
• 4.2.3 工程实例55-58
• 第5章 总结与展望58-60
• 5.1 总结58
• 5.2 展望58-60
• 参考文献60-62
• 作者简介及科研成果62-63
• 致谢63

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本文编号：652027