时滞切换系统的稳定性分析与鲁棒控制

发布时间：2017-09-17 04:13

  本文关键词：时滞切换系统的稳定性分析与鲁棒控制

  更多相关文章： 时滞切换系统 倒数凸组合 Jensen积分不等式 渐近稳定 鲁棒镇定性

【摘要】：切换系统是由一组连续或者是离散的时间子系统和调节这些个子系统相互之间切换的规则组成的一类混杂动态系统。时滞现象在控制工程中普遍存在,例如在通讯、原子能反应堆等。近些年,很多方法已经用于时滞系统的稳定性研究和控制器的综合,并且得到了许多有关时滞依赖稳定性的研究结果,这些结果能够降低保守性,改善稳定性的性能指标。切换系统与时滞现象相结合即为时滞切换系统。此外,在实际工程中,普遍存在一些未知的因素,所以对不确定时滞切换系统的研究就更有意义和价值,而且比一般的切换系统的研究更具有挑战性。本文主要研究了时变时滞切换系统的渐近稳定性问题以及鲁棒控制问题。利用李雅普诺夫稳定性原理,通过使用Jensen积分不等式和倒数凸组合的方法,以及定义更为一般的Lyapunov函数,获得系统指数稳定性的条件,和鲁棒镇定性条件,并把这些条件化成可解的线性矩阵不等式,其中包括:时变时滞切换系统的稳定性分析;线性时滞切换系统的H∞控制;不确定时滞切换系统的鲁棒镇定性。本文第一章介绍时滞切换系统主要研究的方向和研究意义,以及稳定性研究的三个基本问题;第二章基于平均驻留时间的方法,分析由时滞子系统构成的切换系统在任意切换下保持稳定性的条件。使用倒数凸组合方法和Jensen积分不等式的方法得到了较小的上界,并且所得到的线性矩阵不等式即为时滞系统达到稳定性的判据;第三章利用Jensen积分不等式和倒数凸组合的方法得到了系统稳定性和控制器存在的充分条件,针对一类线性时变时滞切换系统,研究了系统的H∞控制器的设计问题;第四章利用多Lyapunov函数方法结合Jensen积分不等式和倒数凸组合技术,在所规定的切换规则下,研究一类不确定时滞切换系统的鲁棒镇定性问题。在论文的末尾写出了对研究工作所做的总结。
【关键词】：时滞切换系统 倒数凸组合 Jensen积分不等式 渐近稳定 鲁棒镇定性
【学位授予单位】：沈阳师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP13
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 引言7-10
• 1.1 线性切换系统的概述7-8
• 1.2 时滞切换系统模型介绍8
• 1.3 本文的主要内容8
• 1.4 本文使用的数学符号8-10
• 第二章 时变时滞切换系统的稳定性分析10-21
• 2.1 系统描述与预备知识10-11
• 2.2 主要结果11-20
• 2.3 结论20-21
• 第三章 线性时滞切换系统的H_∞控制21-29
• 3.1 系统描述与预备知识21-22
• 3.2 主要结果22-28
• 3.3 结论28-29
• 第四章 不确定时滞切换系统的鲁棒镇定性29-36
• 4.1 系统描述与预备知识29-30
• 4.2 主要结果30-35
• 4.3 结论35-36
• 结束语36-37
• 参考文献37-40
• 致谢40-41
• 个人简历及在校期间研究成果和发表论文41

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本文编号：867186