一类噬菌体疗法模型的分支分析

发布时间：2021-03-02 21:01

　　噬菌体疗法是一种通过噬菌体裂解细菌从而可以治疗病原菌感染的治疗手段.本文借助于分支理论与数值模拟分析了一类噬菌体疗法模型的动力学行为.本文首先讨论了噬菌体疗法模型的平凡平衡点的稳定性,分析了至多存在3个非平凡平衡点,然后讨论了非平凡平衡点的分支现象,证明了系统存在鞍结点分支,超临界或亚临界Hopf分支,尖分支,余维2及余维3 Bogdanov-,Takens分支.最后,借助于matcont给出分支图以及相图等,来进一步直观描述理论结果.通过数值模拟,还发现系统存在极限环的折分支,倍周期分支,Neimark-Sacker分支以及调制震荡等分支现象。 

【文章来源】：郑州大学河南省 211工程院校

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３：?Ｆ在７〇中的三零点情况??

（ｃ）?Ｆ在Ｊ０中有一个零点?（ｄ）?Ｆ在Ｊ〇中有个三重点??图５：?Ｆ在ｉ〇中的一个零点情况??明为了使文中的符号尽可能统一，在下文中我们把系统的非平

?＝必一晶?＞０，即—－＋＾Ｄ＋（１￣ｃ）ｇ?＞?〇？因此，尸（為）＜?〇．??所以，由于Ｆ是一个连续函数，根据连续函数的性质可以得到Ｆ在７〇上至少有一个实数??根．因此，如果△＞?０，方程有一个正实根．所以引理（３．１）中４得证，见图５．??当且仅当ｅ?Ｆ〇ｒ＿）?＞?０且Ｆ（ｘ＋）?＜?０，系统（１．１）在Ｊ０中有三个非平凡的平衡点，??如图３所示，引理（３．１）中１得证．引理（３．１）中２，３证明略，见图４，５．?□??ＩＪＺＵ１??????图３：?Ｆ在７〇中的三零点情况??１６??


本文编号：3059944