完备总体经验模态分解方法研究及其应用

发布时间：2020-05-16 13:53

【摘要】：在地震勘探中,地下介质的复杂性导致接收到的地震资料往往是复杂的非线性、非平稳信号,分析这类信号的一种有力工具便是谱分解技术。目前,常用的谱分解方法多是基于傅里叶变换思想发展起来的传统方法,如短时傅里叶变换(STFT)、连续小波变换(CWT)、S变换及广义S变换等,这些常规谱分解方法存在诸如选取分解基困难、受Heisenberg测不准原理限制等问题,以致于分析地震信号的效果不是很令人满意,而且很难满足高分辨率地震数据处理、解释的需求。Hilbert-Huang变换(HHT)是一种适应于非线性、非平稳信号分析的强有力工具,包括经验模态分解(EMD)和Hilbert变换两部分,其基本思想是首先应用EMD将非线性非平稳信号分解为一系列含有不同频率分量的被称为固有模态函数(IMF)的子信号,然后对各IMF分量进行Hilbert变换获得信号的具有明显物理意义的瞬时属性,在地震资料的处理和解释中得到了广泛的应用。然而,噪音或间歇信号会使得EMD分解发生严重的模态混叠效应,从而导致分解出的IMF失真,产生假频。本文对EMD及其改进型算法EEMD和CEEMD进行了研究,并尝试将最新算法变体CEEMD应用于地震数据去噪和砂岩薄储层的含气性检测中。首先,本文介绍了几种时频分析方法的原理,包括STFT、CWT、三参数小波变换、S变换、同步挤压小波变换(SWT),以及适应于非线性、非平稳信号分析的强有力工具HHT,并通过信号测试分析讨论了影响其时频分辨率的因素。然后,本文详细阐述了EMD的基本原理、筛分迭代过程、性质以及存在的问题;针对EMD存在的模态混叠效应,介绍了一种EMD的改进算法—总体经验模态分解(EEMD),该方法是一种噪声辅助分析方法,一定程度上改善了模态混叠问题,但同时也引入了新的问题,如完备性较差、等;随后本文研究了EMD的最新算法变体—完备总体经验模态分解(CEEMD)的原理及实现过程,并通过合成信号测试验证了CEEMD相对于EMD和EEMD方法的优越性,不仅克服了模态混叠效应,而且能够提供原始信号的精确重构以及相对EEMD较高的计算效率。最后,鉴于CEEMD的优越性,本文提出了基于CEEMD的小波阈值去噪方法和CEEMD/HT高分辨率时频分析方法,并分别在地震数据去噪和砂岩薄储层含气性检测中进行了应用研究。在地震去噪中,模拟信号测试和实际地震数据分析结果表明,基于CEEMD的小波阈值去噪不仅能有效压制随机噪声,还能保持有效信号不受损失,是一种相对保幅的去噪方法。在致密砂岩薄储层含气性检测中,CEEMD/HT分频剖面上对储层位置的刻画更加精细、准确,低频异常现象更加明显,同时提取的归一化地层吸收剖面与瞬时谱分析结果一致,可以有效、直观地指示油气的存在。另一方面,利用CEEMD/HT结合子波谱拟合方法提取的高、低频吸收衰减梯度同样能够清晰、准确地显现砂岩含气层段的位置,刻画其空间展布。相信CEEMD/HT时频分析方法可以作为一种薄层精细解释的有力工具。
【图文】：

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对上式计算求模，则可以得到 STFT 的时频能量谱 S (t , )，即：2S (t , ) F (t , )(2-4通过 STFT 逆变换可以重构原信号：( ) ( , ) ( )jx F t h t e d dt (2-5STFT 存在明显的时窗缺陷，时窗长度一旦选定便无法调节，频谱分辨率单一，在分析非平稳信号时所获得的时频图像聚集性低，能量分布无法充分展示，处理非平稳信号的效果较差。图 2-1 显示了 STFT 的时窗长度对高斯信号时频谱特征的影响，从图中可以看出，若选定较短的时窗宽度，则时间分辨率较高，频率分辨率较低（图 2-1(a)）若采用较长的时窗宽度，，则频率分辨率较高而时间分辨率较低（图 2-1(c)），可见 STFT的时窗长度受限，频谱分辨率单一，能量聚焦性也比较低。因此，针对不同的信号选择合适尺寸的时窗函数是 STFT 所面临的问题。

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a，t分别是尺度因子和平移因子， ( )为母小波，,( ) ( )a tta 是小波基，它是通过对母小波拉伸和平移得到的，当 a 1时相当于被拉伸， a 1时被压缩。小波基函数具有多样性，在信号分析中常用的有 Morlet 小波、Mexican Hat 小波、Meyer小波和 Ricker 子波等。由于 Morlet 小波的时频局部性能较好，且复 Morlet 小波是一种高斯包络下的复指数函数，形式简单且计算方便，有利于地震瞬时属性的提取，故在地震资料分析中常常选择复 Morlet 小波为母小波函数，其表达式如下所示：221( )cbj f tfbttfe e (2-7)式中，bf 、cf 分别为频带宽度、中心频率，主要用于调节复 Morlet 小波的时宽和频宽性质。令 1.5bf ， 1cf ，则其对应的时域波形和 Fourier 振幅谱如图 2-2 所示：
【学位授予单位】：中国石油大学(华东)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：P631.4

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