基于压缩感知理论的基追踪反演方法及应用研究

发布时间：2020-07-24 09:22

【摘要】：地震波阻抗反演作为地震勘探解释领域里的一项核心技术,在储层预测及油气藏描述中发挥着巨大的作用。它综合了地震和测井资料,包含了丰富的岩性和物性信息,能较为真实的反映地下的地质构造和储层的岩性特征,极大提高了钻井的成功率,是勘探开发的重要依据。随着勘探开发的不断深入,勘探与开发逐渐向复杂的隐蔽型和深层的非常规油气藏方向发展,于是对地震反演的精度以及分辨能力要求越来越高。大部分波阻抗反演方法都基于稀疏反射系数的假设,在_2l范数约束极小的情况下直接求解反射系数,通过递推反演,最终得到波阻抗反演结果。稀疏脉冲反演方法作为其中最典型的方法之一,虽然有着对模型依赖较小,适用于无井或少井的地区等优点。但是由于_2l范数约束优化问题解的欠稀疏性,导致了该方法得到的反射系数序列浓稠密集,波阻抗结果纵向分辨率低下,很难识别较薄的地层边界。为了得到最优稀疏解,Tao等人发展了基于压缩传感理论的_0l范数,_1l范数最优化问题。本文在此基础上分别探讨了基于_0l范数的匹配追踪方法和基于_1l范数的基追踪方法。匹配追踪方法特别适合信号的稀疏分解,在地震资料重构、去噪等领域中应用广泛。而基追踪方法适合精确求解稀疏解,从而可以应用与地震反演当中。基追踪反演是近年来兴起的一种新的反演方法。该方法通过构建过完备子波库,搜索解空间得到一组最稀疏的解。常规基追踪反演方法仅仅依赖地震数据,分辨率依然不足,可能导致反演结果与实际工区情况不符。于是本文在常规基追踪反演的基础之上发展了一种改进的基追踪反演方法和与之相匹配的反演流程。在反演之前,通过匹配追踪方法对地震数据进行重构,进一步提高资料的信噪比。然后基于标定子波构建完备子波库。最后通过在基追踪反演算法中引入地质模型约束,构建先验模型约束目标函数,将其转化为约束最优化问题,然后利用对偶对数障碍规划算法进行求解,可以有效解决常规基追踪反演结果分辨率不足的问题。二维模型测试表明,改进的基追踪反演方法比常规基追踪反演方法有更高的分辨率,在实际资料应用中也取得了较好效果。
【学位授予单位】：中国石油大学(华东)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：P631.4
【图文】：

示意图,正反演,示意图

图 2-1 正反演关系示意图特定的反演问题，在较为理想的情况下，使用反演理论可以唯一物理模型解。例如Hergllotz-Wichert 非线性反演理论[50]在地震学中chert 反演理论采用了理想的走时地震数据，并且对地层的速度分中的速度是一维变化并且随着深度增加单调递增的，这样通过简反演出地层中的速度结构。可以看到，在该理论中有两条非常重要据是理想的、没有误差的，二者是要求速度是一维变化并且虽深惜的是，这两条假设在实际情况下都不可能达到，一方面数据的，另一方面实际地层中速度变化不一定满足简单的单调递增关系演方案在数学上看起来十分完美精巧，但是由于累计误差的存在的应用中非常有限。精确的反演方法一般只能运用于理想的公式应用计算中很难得到理想结果。另外，精确的反演方法在算法本重要的一点是，我们要认识到，实际的地球物理模型往往是连续

流程图,贝叶斯估计,流程图,后验概率分布

第二章地球物理反演理论望值满足一定条件时认为做出了最优的决策。贝叶斯决策理论中有三个基本概念是先验概率分布，似然函数和后验概率分布。所以在使用贝叶斯理论处理统计分或者做某种决策的时候，除了要使用观测样本信息以外，还必须提供一个先验概，可以是高斯分布、均匀分布、柯西分布等。似然函数则是一个关于模型的函数映了估计模型与真实模型的相似性。后验概率分布是概率论的角度出发反映了估的分布状态。它是在抽样以后得到的，故称为后验分布。后验概率分布的本质是用抽样信息的分布结果对先验概率分布进行修正后的结果。图 2-1 描述了贝叶斯流程。

构成图,构成图,反射系数,权重因子

图 2-2 反射系数构成图冲反演目标函数一般为：21( ) ( ) ( ) ( )2 2 2T TJ r d Gr d Gr r r Cr 1( ) ( )2Td Gr d Gr为地震数据误差拟合项，d 为实际地震数据，射系数序列，为波阻抗值，C 为积分矩阵，2Tr r 为反射系2)r为模型约束项，，分别是加权因子。演目标函数可以得出：只有适当调节权重因子才能使得地震记录权重因子的选择暂无定势，一般根据实际工区的具体概况择优选小。往往实际应用时，会参考经验参数大小来进行调节。

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