平稳水文时间序列的极小值分布

发布时间：2020-08-28 03:54

【摘要】：随机水文时间序列在时域和频域上都有着丰富的统计特性,游程理论作为离散随机过程的一种基础性分析方法,能够同时反映时域和频域的特征,因此在水文干旱、海浪波群等研究领域得到了广泛的应用。但是目前基于游程理论对水文时间序列游程的概率分析大部分都是针对水文时间序列游程极大值的探讨,其理论结果主要应用于洪水与干旱的研究中。然而随机水文时间序列游程的极值分布所蕴含的意义远不止这些,游程的极小值同样具有重要的现实工程意义。所以,本文以平稳水文时间序列为研究对象,对其进行了游程极小值的分析,其中利用了一阶马尔科夫链对问题进行了简化,并且将得到的理论方法应用到确定内河码头施工水位等实际问题中。具体研究内容及所得结论如下:①回顾总结了水文时间序列游程极值的研究成果,对其中的一些基本理论公式进行了验证,指出了水文时间序列游程极大值的理论方法中存在的不足;②基于对游程极大值理论中不足之处的讨论,提出了对游程极值研究的一种改进分析理论,该理论充分考虑了水文时间序列中整游程与正、负游程之间的关系。以整游程长度与负游程长度为例,利用二者间的数值关系构建了概率空间,将相关变量的概率计算都限制在该区域内;③利用改进的分析理论,重新推导得到了游程极值分析中各个重要物理量的概率特性,同时还提出了水文时间序列游程极大值的两种近似的计算方法。以某河流的年径流量为例,将这两种近似的计算方法与文献中的方法进行了比较。计算发现与文献中的结果比较吻合,在一定程度上验证了本文理论方法的有效性;④针对游程极小值开展了研究分析,利用不同的思路得到了水文时间序列游程极小值的近似计算方法。将上述游程极小值理论应用到内河港口航道水工建筑物的施工水位确定上,经计算对比了三种不同施工水位方案对应的各目标历时概率,对施工水位的确定提供了新思路。本文基于前人在两态游程极大值方面的工作,进一步对平稳随机水文时间序列游程极值的概率特性开展了研究,提出了游程极小值的概率分析理论,并将该理论方法应用到确定内河码头施工水位实际问题中,丰富了随机水文时间序列游程分析法在水利工程中的实际应用。
【学位授予单位】：重庆交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：P333
【图文】：

前者突出表现在过程中有明显的周期性变化。如图1-1（a）所示，河流日径流过程具有明显的以年为周期的变化。而后者的表现则是水文过程有随机变化的特征，从图 1-1（b）能看出，每一年的日径流量的过程是不相同的，在数值大小和波动情况上都会存在差异。水文时间序列可以按照不同的随机过程分类标准进行分类，其中按照是否平稳可以将水文序列分为平稳水文序列和非平稳水文序列。一般而言，平稳水文时间序列的特征是序列过程的统计特性不随时间的推移而变化。本论文针对平稳水文时间序列开展研究。

序列中所蕴含的规律。本文首先对水文时间序列的游程极大值的研究方法进行了总结，验证了成果，并对其中一些不够完善之处进行了探讨。针对前人研究成果中的处提出相应的改进方法，对游程极大值的分布函数做出了一个修正，以为平稳水文时间序列游程极小值的研究基础。根据经典极值理论，利用一阶马尔科夫链的无后效性，考虑在一个完备间及游程中各个变量的相互关系，推导平稳水文时间序列游程极小值的。给出极小值的分布函数表达式，利用不同的数学方法对其进行近似计平稳水文时间序列游程极小值的一些概率特征。将前文提出的对游程极大值的分布函数的修正结果应用于文献中的算例结果与文献中的结果进行相互对比验证。最后将新提出的游程极小值分一理论方法运用于内河航道建筑物的施工水位分析中，对施工水位的选参考依据。本文的研究路线图如下：

重庆交通大学硕士学位论文如图 2-1 中首尾两段，均只包含了一个转折点。在本文中，这种非完整游程段整游程段一样算作一个游程，其历时长度同样也算作游程长度。相邻的一组游程代表着一个整游程，将整游程的个数记做 Nt，一个整游程的游程长度记 ，它们满足 Lt= Lp+ Ln。

【参考文献】

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1 甘茂林;吕王勇;符璐;;基于离散参数马尔科夫链的PM_(2.5)预测[J];安全与环境工程;2016年01期

2 孙鹏;张强;涂新军;江涛;;基于马尔科夫链模型的鄱阳湖流域水文气象干旱研究[J];湖泊科学;2015年06期

3 左冬冬;侯威;颜鹏程;封泰晨;;基于游程理论和两变量联合分布的中国西南地区干旱特征研究[J];物理学报;2014年23期

4 杨好周;梁忠民;胡义明;常文娟;;游程理论在云南省干旱重现期分析中的应用[J];水电能源科学;2013年12期

5 葛彩莲;;应用游程理论分析无定河流域气象干旱[J];水利科技与经济;2012年09期

6 石先武;方伟华;林伟;李颖;;基于极值理论的中国台风降水分布不确定性分析[J];北京师范大学学报(自然科学版);2011年05期

7 赵君;张晓民;陈雅倩;李静;;区域洪涝灾害风险估算模型及其应用[J];河海大学学报(自然科学版);2011年01期

8 许月萍;张庆庆;楼章华;刘德地;;基于Copula方法的干旱历时和烈度的联合概率分析[J];天津大学学报;2010年10期

9 赵晓慎;吴海波;张超;;多年持续随机水文干旱特征的研究[J];华北水利水电学院学报;2010年04期

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2 汲剑锐;马尔科夫链应用的一些探讨[D];华中师范大学;2012年

3 张海瑜;SPSS软件在管理决策方面的应用扩展[D];北京化工大学;2011年

本文编号：2807068