TTI介质变网格模拟的菱形网格技术

发布时间：2021-10-05 08:40

　　数值模拟是研究地震波传播机理的重要工具,也是地震资料采集、处理、和反演领域的重要内容。基于常规矩形网格或交错网格的差分算法存在模拟精度和计算量之间的矛盾,变网格技术可以缓解这一矛盾,但对于TTI介质,常规变网格、变系数差分算法无法实现各分量的交错对应,旋转网格与旋转交错网格技术存在同样的问题。针对上述问题,提出了一种适用于TTI介质正演的新方法:即菱形交错网格剖分法,并给出了基于菱形交错网格的变系数、变网格方法,实现了TTI介质中弹性波场的高精度模拟。 

【文章来源】：中国煤炭地质. 2020,32(04)

【文章页数】：9 页

【部分图文】：

交错网格模拟TTI介质弹性波方程时所采用的网格剖分示意图

旋转交错网格技术通过网格旋转将交错网格中划分到不同网格位置的速度和应力分量的求取放到相同位置，旋转后能直接对式(3)中的所有方程进行求解，避免交错网格技术中的插值平均误差。图2为旋转交错网格的空间剖分方式，图中虚线为旋转网格的差分方向，实际坐标轴和旋转坐标轴的偏导数的对应关系为[25]:

将变系数法的思路应用到旋转交错网格的变网格剖分技术中，C、B过渡区的网格剖分方法及各参量在网格空间中的分布情况见图4，图中黑实线为实际网格，黑虚线为旋转后的差分方向。差分计算在x"和z"方向进行(图4中的虚线方向)，虚线的连续性也代表了两种网格差分计算的连续性。图4中大网格区域和粗细网格交界区域的点的波场值可以用大网格的差分算法计算得到。但对于小网格区域内的部分网格点，旋转交错网格技术无法实现差分计算。以图4中的m点为例，在该网格系统中采用二阶中心差分格式求解式(5)，对于(5)式中第三个方程，τxx分量的求解需要已知a、b、c和d点处的vx、vz值，但由于b点和d点事实上位于大网格区域，并不存在，因此该方程无法求解，式(5)中的其他方程存在同样的问题，说明旋转网格技术不适用于TTI介质中弹性波方程的变系数、变网格方法模拟。图4 旋转网格变系数法过渡区剖分方法示意图

【参考文献】：
期刊论文
[1]一阶弹性波交错网格时间高阶差分格式及稳定性分析[J]. 田雪丰.  中国煤炭地质. 2019(05)
[2]声波方程变网格有限差分正演模拟的虚假反射分析[J]. 解闯,宋鹏,谭军,张超,李嘉音,张洪洋,张锐埼.  地球物理学进展. 2019(02)
[3]TTI介质纯准P波一阶压力-速度方程及求解方法[J]. 李佳珂,张会星,白冰,张建敏.  中国煤炭地质. 2018(07)
[4]三维TTI介质中的纯准P波方程及求解方法（英文）[J]. 张建敏,何兵寿,唐怀谷.  Applied Geophysics. 2017(01)
[5]可变网格高阶有限差分法逆时偏移研究[J]. 马光克,李洋森,孙万元,刘峰,廖显锋.  石油物探. 2016(05)
[6]弹性波逆时偏移子波拉伸校正[J]. 杨绍伟,何兵寿,杨佳佳.  中国煤炭地质. 2016(02)
[7]VTI介质中弹性波方程正演的一阶混合吸收边界[J]. 刘学义,何兵寿.  中国煤炭地质. 2015(03)
[8]Lebedev网格改进差分系数TTI介质正演模拟方法研究[J]. 李娜,黄建平,李振春,田坤,李庆洋.  地球物理学报. 2014(01)
[9]三角网格模型剖分方法的研究与应用[J]. 高阳,冯西会,汶小刚,张岩.  中国煤炭地质. 2013(10)
[10]P-SV转换波真振幅DMO[J]. 范国苗,何兵寿.  中国煤炭地质. 2009(07)



本文编号：3419385