高山-峡谷复合地形对入射平面P-SV波的散射

发布时间：2021-10-08 12:53

　　高山峡谷地形作为一种常见的复合场地,其对地震波散射相干效应十分复杂,然而,目前相关的研究成果还十分有限.为此,提出了一种用于求解平面内多域弹性波散射的多域间接边界元法,研究了高山峡谷地形对平面P-SV波的散射问题.该方法充分利用全空间Green函数与半空间Green函数在构造独立闭合域和半空间开口域中散射波场方面的优势,结合辅助函数法给出了高山峡谷场地的地震波场解答,在保证计算精度的同时显著提高了求解效率.该文通过与已有结果的比较验证了方法的正确性,并以半空间中Gauss型高山峡谷为例,分别在频域和时域内进行了数值计算分析.研究表明:高山峡谷地形附近地表位移幅值的分布非常复杂,山体与峡谷之间存在显著的动力相互作用,频域响应依赖于入射波的频率和角度;地震波垂直入射时,山体的存在对峡谷地震动有一定的抑制作用,显著改变了峡谷内部的加速度峰值及反应谱特性;高山峡谷地形两侧山体高宽比的改变将引起地震效应的改变,基岩的存在也将显著放大地形的地震效应. 

【文章来源】：应用数学和力学. 2020,41(07)北大核心CSCD

【文章页数】：18 页

【部分图文】：

本文结果Alvarez-Rubio等[43]结果的比较

求解的具体步骤为:1) 将整体模型(图1(a))分解成两个凸起闭合域Ωn(n=1,2)(图1(b))和一个开口层状半空间域Ωo(图1(c)),同时将总波场分解成自由波场和散射波场.假定两个凸起闭合域仅包含散射波场(由于凸起与凹陷的存在而产生的附加波场),而层状开口域既包括散射波场又包括自由波场(波由基岩界面入射时产生的动力响应). 2) 分别用全空间动力Green函数和半空间动力Green函数模拟域Ωn和域Ωo的散射波场,自由波场可由直接刚度法方便求得. 3) 引入相应的边界条件,将各独立域波场组合,求得频域内总波场响应,进而由快速Fourier逆变换得到高山峡谷地形地震动响应的时域结果.1.1 全空间动力Green函数及闭合域内波场表达

2) 半空间中水平均布荷载动力Green函数的具体求解思路为: ① 通过Fourier变换将施加的虚拟均布荷载由空间域展开到波数域中; ② 在水平单元处直接施加虚拟均布荷载,运用“直接刚度法”计算该荷载所产生的动力响应; ③ 通过Fourier逆变换将该动力响应变换到空间域中求解.如图2所示,对于施加在水平单元上的虚拟均布荷载,设其在x和z方向上的幅值分别为p0和r0.作用在长度为ΔSm单元上的荷载在波数域中可展开为

【参考文献】：
期刊论文
[1]坡体几何参数与弹性模量对岩质斜坡地震动力响应的影响：IBEM求解[J]. 巴振宁,吴孟桃,梁建文.  岩石力学与工程学报. 2019(08)
[2]局部山体地形对强地面运动的影响研究[J]. 王铭锋,郑傲,章文波.  地球物理学报. 2017 (12)
[3]层状半空间中周期分布凸起地形对平面SH波的散射[J]. 巴振宁,黄棣旸,梁建文,张艳菊.  地球物理学报. 2017 (03)
[4]2014年云南鲁甸地震触发地质灾害发育分布规律及与景谷、盈江地震对比研究[J]. 殷志强,徐永强,陈红旗,撒兰鹏,姜兴武.  地质学报. 2016(06)
[5]三维不规则地形河谷场地地震响应分析方法研究[J]. 宋贞霞,丁海平.  地震工程与工程振动. 2013(02)
[6]复杂介质地震波传播模拟中边界元法与有限差分法的比较研究[J]. 何彦锋,孙伟家,符力耘.  地球物理学进展. 2013(02)
[7]SH波对多个凸起与凹陷相连地形的散射问题研究[J]. 韩峰,王光政,陈翰.  应用数学和力学. 2013(04)
[8]等腰三角形凸起与半圆形凹陷地形对SH波的散射[J]. 杨在林,许华南,陈志刚.  哈尔滨工业大学学报. 2011(S1)
[9]SH波对等腰三角形与半圆形凹陷相连地形的散射[J]. 韩峰,王光政,康朝阳.  应用数学和力学. 2011(03)
[10]汶川MS 8.0级地震诱发崩滑特点及其与地震动参数对应关系初析[J]. 王秀英,聂高众.  岩土工程学报. 2009(09)



本文编号：3424199