Radon变换及其在地震资料去噪中的应用研究

发布时间：2021-10-08 08:47

　　长期以来，为了有效去除地震资料中的噪音干扰，许多的技术方法都得到了相当程度的发展，其中Radon变换就是广泛应用研究的一种去噪方法。Radon变换作为本文的研究对象，首先对其基本理论作了详细的介绍，着重对线性Radon变换、抛物线Radon变换和双曲线Radon变换，以及它们在时间域和频率域的表现形式作了概述。同时，为了消除Radon变换过程中的空间褶积效应，对频域高分辨率Radon变换做了进一步详尽的论述，同时分析了Radon变换的保幅特性。在此基础上，主要针对地震资料中相干噪声（包括线性干扰和多次波干扰）的压制，引入了混合Radon变换和λ-f域Radon变换。本文采用的混合Radon变换能够一次性分离出具有线性同相轴的线性干扰和具有双曲线同相轴的有效信号，这样在混合Radon域中能够同时估计出有效信号和线性噪声，避免常规线性Radon域中进行人工切除。文中对混合Radon变换的理论作了介绍，同时分别采用阻尼最小二乘和高分辨率的变换方法，通过对不含随机噪声和含有随机噪声的模型数据进行试算对比分析，可以看出混合Radon变换在压制线性干扰方面具有独特的优点，而高分辨率的变换方法相比阻... 

【文章来源】：成都理工大学四川省

【文章页数】：71 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2-4双曲线Radon变换示意图

由此可得： Uq U q Dxedxi q(x)(,)2(,)2(,) （2-37）从上式可以看出，将数据由 t-x 域变换到 Radon 域时，需要进行空间反褶积，以使得数据变换到 Radon 域中能量能够得到更好的收敛。Radon 变换过程中的这种空间反褶积运算就是其分辨率问题[28]。在实际中，由于是在有限范围内进行离散运算，进行 Radon 变换时存在端点效应以及截断效应[39]。端点效应是由同相轴的两个端点产生的，而截断效应是由于 Radon 变换在沿着不同的积分路径进行积分时，每一个反射同相轴对于所有不同的路径都有贡献，尤其是对于近似积分路径的反射轴影响较大，同样会严重影响变换的精度，导致变换后在 Radon域中的能量发散严重，形成“剪刀状尾巴”，分辨率低，如图 2-5 所示：

19（c）最小二乘 Radon 变换 （d）高分辨率 Radon 变换图 2-6 不同分辨率形式的 Radon 变换2.2.3 频率域高分辨 Radon 变换实现方式频率域 Radon 变换相比较于时间域 Radon 变换具有计算效率高、精度高等优点，是实际中常用的方法，其实现过程如下：① 首先输入 d (t ,x)，即原始的时间-空间域地震数据② 对原始数据入 d (t ,x)沿时间轴做快速傅里叶变换，得到 D ( ,x)，即原始地震数据所对应的频率域形式。③ 对曲率参数q置初值和终值，对于每一个单独的频率分量，可以计算得到变换算子L 及其伴随算子HL 。

【参考文献】：
期刊论文
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[4]多方向正交多项式变换压制多次波[J]. 薛亚茹,陈小宏,马继涛.  地球物理学报. 2012(10)
[5]地震资料处理中相对保幅性讨论[J]. 芮拥军.  物探与化探. 2011(03)
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[8]地震资料保幅处理的讨论[J]. 郭树祥.  油气地球物理. 2009(01)
[9]地震勘探中的常见地震干扰波及压制方法[J]. 周星合,乔琳.  西部探矿工程. 2008(11)
[10]对比抛物Radon正变换几种矩阵求解方法[J]. 姜岩,王维红.  物探化探计算技术. 2007(06)

硕士论文
[1]混合Radon变换及相干噪声压制方法研究[D]. 鲁娥.长安大学 2011
[2]基于高分辨率Radon变换的波场分离方法研究[D]. 安鹏.中国石油大学 2009



本文编号：3423827