波动方程抗频散自适应网格有限差分数值模拟
发布时间：2021-10-30 22:47
地震模拟尤其是在复杂近地表模拟中差分算法固有的数值频散是一种严重的干扰,会影响有效波场,降低波场模拟的分辨率。所以研究一种高效的抗频散自适应数值模拟方法,在不同的区域采用不同的网格步长使得模拟精度,数值频散减弱就具有重要的意义。为了尽量的消除频散,本文首先对频散产生的原因做了初步的分析,将中值定理运用有限差分技术,对波动方程离散处理得到时间离散的抗频散波动方程,求解得到抗频散波动方程的相速度和群速度关系式,根据群相速度不同的比例关系做出理论频散曲线图,得出二者近似相等时的最优参数。同时为了提高计算效率,本文提出了一种自适应网格算法。首先,对区域划分时按粗网格进行,接着,对粗网格结点处的速度大小,根据预先设定的阈值,确定需要进行网格细化的区域。这种方法能在网格划分时根据介质的速度对网格进行细化。其次对网格过渡处的结点,对波动方程进行二元泰勒展开求解拉普拉斯算子,从而避免了插值的不稳定和计算量增加。最后的模型实验表明:抗频散算法对数值频散的减弱效果明显。经过抗频散校正的二阶和四阶模拟精度与校正之前相比,效果更好,精度更高,校正后的二阶精度甚至能达到传统四阶的模拟效果。在与自适应网格法结合后...
【文章来源】：西安理工大学陕西省
【文章页数】：65 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
1.1 研究的背景及意义
1.2 国内外的研究现状
1.2.1 地震波数值模拟的发展与研究现状
1.2.2 数值频散的研究现状
1.2.3 自适应网格国内外研究现状
1.3 本文的研究内容
2 波动方程有限差分数值模拟
2.1 波动方程离散及其有限差分解
2.2 地震数值模拟中的问题
2.2.1 震源函数
2.2.2 差分解稳定性分析
2.2.3 边界条件分析
2.3 本章小结
3 频散理论及抗频散波动方程理论
3.1 数值频散理论
3.2 抗频散波动方程理论
3.2.1 抗频散波动方程
3.2.2 抗频散波动方程分析
3.3 本章小结
4 自适应网格算法
4.1 自适应网格的构造过程
4.1.1 自适应网格简介
4.1.2 自适应网格构建准则
4.1.3 自适应网格求解波动方程的可行性分析
4.2 自适应网格的计算
4.2.1 细化网格内部节点计算
4.2.2 粗细网格相邻处节点计算
4.2.3 细网格角点处节点计算
4.3 本章小结
5 抗频散自适应网格算法及数值模拟实验
5.1 非均匀网格抗频散自适应方程
5.2 模型实验
5.2.1 夹层模型
5.2.2 水平层状模型
5.2.3 复杂近地表介质模型
5.3 本章小结
6 结论和展望
致谢
参考文献
【参考文献】：
期刊论文
[1]适用于VTI介质地震波方程的PML吸收边界[J]. 杨佳佳,郭鹏. 内蒙古石油化工. 2011(08)
[2]横向各向同性介质优化差分系数法地震波场数值模拟[J]. 杜启振,白清云,李宾. 石油地球物理勘探. 2010(02)
[3]基于第二代小波自适应网格的二维声波方程波传模拟[J]. 宓铁良,孙兵兵,杨慧珠. 地球物理学报. 2009(11)
[4]地震波数值模拟中的频散压制方法分析[J]. 李胜军,孙成禹,高建虎,刘军迎. 石油物探. 2008(05)
[5]变网格有限差分弹性波方程数值模拟方法[J]. 朱生旺,曲寿利,魏修成,刘春园. 石油地球物理勘探. 2007(06)
[6]基于横向各向同性BISQ模型的弹性波高阶交错网格有限差分数值模拟[J]. 李红星,刘财,陶春辉. 石油地球物理勘探. 2007(06)
[7]用优化通量校正传输技术压制数值模拟的频散[J]. 王珺,杨长春,冯英杰. 勘探地球物理进展. 2007(04)
[8]双相各向异性介质弹性波传播交错网格高阶有限差分法模拟[J]. 裴正林. 石油地球物理勘探. 2006(02)
[9]波场模拟中的数值频散分析与校正策略[J]. 吴国忱,王华忠. 地球物理学进展. 2005(01)
[10]地震波传播数值模拟中的频散问题[J]. 董良国,李培明. 天然气工业. 2004(06)
博士论文
[1]自适应网格细化算法模拟地震波传播[D]. 宓铁良.清华大学 2010
硕士论文
[1]基于改进BISQ机制的双相介质地震波场数值模拟及频散校正研究[D]. 唐磊.中南大学 2011
本文编号：3467564
【文章来源】：西安理工大学陕西省
【文章页数】：65 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
1.1 研究的背景及意义
1.2 国内外的研究现状
1.2.1 地震波数值模拟的发展与研究现状
1.2.2 数值频散的研究现状
1.2.3 自适应网格国内外研究现状
1.3 本文的研究内容
2 波动方程有限差分数值模拟
2.1 波动方程离散及其有限差分解
2.2 地震数值模拟中的问题
2.2.1 震源函数
2.2.2 差分解稳定性分析
2.2.3 边界条件分析
2.3 本章小结
3 频散理论及抗频散波动方程理论
3.1 数值频散理论
3.2 抗频散波动方程理论
3.2.1 抗频散波动方程
3.2.2 抗频散波动方程分析
3.3 本章小结
4 自适应网格算法
4.1 自适应网格的构造过程
4.1.1 自适应网格简介
4.1.2 自适应网格构建准则
4.1.3 自适应网格求解波动方程的可行性分析
4.2 自适应网格的计算
4.2.1 细化网格内部节点计算
4.2.2 粗细网格相邻处节点计算
4.2.3 细网格角点处节点计算
4.3 本章小结
5 抗频散自适应网格算法及数值模拟实验
5.1 非均匀网格抗频散自适应方程
5.2 模型实验
5.2.1 夹层模型
5.2.2 水平层状模型
5.2.3 复杂近地表介质模型
5.3 本章小结
6 结论和展望
致谢
参考文献
【参考文献】：
期刊论文
[1]适用于VTI介质地震波方程的PML吸收边界[J]. 杨佳佳,郭鹏. 内蒙古石油化工. 2011(08)
[2]横向各向同性介质优化差分系数法地震波场数值模拟[J]. 杜启振,白清云,李宾. 石油地球物理勘探. 2010(02)
[3]基于第二代小波自适应网格的二维声波方程波传模拟[J]. 宓铁良,孙兵兵,杨慧珠. 地球物理学报. 2009(11)
[4]地震波数值模拟中的频散压制方法分析[J]. 李胜军,孙成禹,高建虎,刘军迎. 石油物探. 2008(05)
[5]变网格有限差分弹性波方程数值模拟方法[J]. 朱生旺,曲寿利,魏修成,刘春园. 石油地球物理勘探. 2007(06)
[6]基于横向各向同性BISQ模型的弹性波高阶交错网格有限差分数值模拟[J]. 李红星,刘财,陶春辉. 石油地球物理勘探. 2007(06)
[7]用优化通量校正传输技术压制数值模拟的频散[J]. 王珺,杨长春,冯英杰. 勘探地球物理进展. 2007(04)
[8]双相各向异性介质弹性波传播交错网格高阶有限差分法模拟[J]. 裴正林. 石油地球物理勘探. 2006(02)
[9]波场模拟中的数值频散分析与校正策略[J]. 吴国忱,王华忠. 地球物理学进展. 2005(01)
[10]地震波传播数值模拟中的频散问题[J]. 董良国,李培明. 天然气工业. 2004(06)
博士论文
[1]自适应网格细化算法模拟地震波传播[D]. 宓铁良.清华大学 2010
硕士论文
[1]基于改进BISQ机制的双相介质地震波场数值模拟及频散校正研究[D]. 唐磊.中南大学 2011
本文编号：3467564
本文链接：https://www.wllwen.com/projectlw/dqwllw/3467564.html
