基于径向基函数（RBF）神经网络的测流断面插值处理

发布时间：2021-10-31 11:09

　　水文测验中的测流断面数据处理方法较多,大多采用线性插值法,但精度不够高。在传统插值方法的基础上,运用径向基函数神经网络进行插值计算,实验表明,其插值精度符合水文行业规范要求,且可提高流量测验成果的精度。 

【文章来源】：长江工程职业技术学院学报. 2020,37(02)

【文章页数】：3 页

【部分图文】：

计算断面简图

如图2所示，RBF神经网络是一种三层神经网络结构，由输入层、隐层、输出层构成。从输入空间到隐层空间的变换是非线性，而从隐层空间到输出层空间变换是线性变换。用径向基函数作为隐单元的“基”构成隐含层空间，将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就随之而定。而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权和，权通过网络学习而定，因此，权即为网络可调参数。隐含层的作用是把输入向量从低维度的p维映射到高维度n，这样低维度线性不可分的情况到高维度就可以变得线性可分了。网络由输入到输出的映射是非线性的，而网络输出对可调参数而言却又是线性的。网络的权就可由线性方程组直接解出，从而大大加快学习速度并避免局部极小问题。利用RBF神经网络解决插值问题，实际上就是对给定范围的p个点xi(i=1,2，…，p）及其对应的函数值yi(i=1,2，…，p），要求构造一元函数y=f(x）在p个点处满足给定的函数值，即f(xi)=yi(i=1,2，…，p）。把p个点作为输入向量作用到网络上，通过基函数的非线性变换，在学习过程中调整权值，得到网络输出：

从图3也能看出插值曲线保持较好的平滑性能。虽要说明的是，尽管径向基函数插值具有一定的优势[4]，但插值精度与训练样本有一定的关系，需要大量的数据来训练网络以提高插值性能，同时参数的选取需要多次的实践比较，才能确定最佳参数。

【参考文献】：
期刊论文
[1]径向基函数插值逼近若干问题研究[J]. 齐静,王茜.  河南教育学院学报(自然科学版). 2018(02)
[2]降水空间插值技术的研究进展[J]. 何红艳,郭志华,肖文发.  生态学杂志. 2005(10)
[3]基于径向基函数神经网络的插值及其应用[J]. 田蓓艺,胡勇.  南京晓庄学院学报. 2002(04)
[4]函数的径向基表示[J]. 吴宗敏.  数学进展. 1998(03)



本文编号：3468023