预修正快速傅里叶变换方法在波浪与结构物作用中的改进与应用

发布时间：2022-10-29 23:01

　　边界元法作为波浪与海上结构物作用分析的一种常用方法,具有自己的独特优势：与有限元法、有限体积法等数值方法相比,边界元法能够将三维流体问题,简化为对二维平面上积分方程的求解,从而降低了网格划分的难度。特别是当使用满足自由水面边界条件的格林函数之后,积分区域仅为物体表面,进一步降低网格划分的工作量。但由于边界元法形成的系数矩阵为满阵。这导致在求解大规模问题时,现有计算机的能力往往不能满足对计算速度和存储空间的需求。针对这一问题,一些高速度、低存储的快速算法被提出。其中,预修正快速傅里叶变换法（Precorrected-FFT Method）已经得到了广泛的应用。对于预修正快速傅里叶变换方法（以下简称pFFT）,多位学者已经证明其在波浪与结构物作用问题中的有效性：能够以牺牲很少的精度为代价,大幅提高计算效率并减少内存占用。但目前而言,该方法还有进一步改进的空间。本文对pFFT方法进行了改进,并得到如下结论：1.针对以往pFFT方法只能在无限水深下实现的不足,本文提出了针对自由表面格林函数的拆分方法,将pFFT方法推广到了有限水深。算例证明了该拆分方法的有效性：能够在各个频率下得到准确的结果；... 

【文章页数】：76 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 背景与研究意义
    1.2 研究现状
        1.2.1 高阶边界元方法
        1.2.2 预修正快速傅里叶变换算法
        1.2.3 “不规则频率”消除技术
    1.3 本文工作
2 波浪与结构物相互作用的线性频域理论
    2.1 控制方程与边界条件
        2.1.1 控制方程
        2.1.2 边界条件
        2.1.3 线性化
    2.2 绕射和辐射问题中速度势的分解
    2.3 边界积分方程的建立和离散
    2.4 物体的运动响应
    2.5 本章小结
3 预修正快速傅里叶变换方法在有限水深下的实现
    3.1 有限水深下pFFT方法的基本流程
    3.2 有限水深下格林函数的拆分方法
    3.3 算例验证
        3.3.1 格林函数两种成分随水深变化的趋势
        3.3.2 漂浮截断圆柱
        3.3.3 漂浮半球
    3.4 计算效率和内存空间占用情况对比
    3.5 本章小结
4 预修正快速傅里叶变换方法的精度讨论
    4.1 Rankine源项的贡献
        4.1.1 理论分析
        4.1.2 算例验证
    4.2 无穷积分项的贡献
    4.3 参数推荐选取范围的进一步验证
    4.4 本章小结
5 预修正快速傅里叶变换方法的“不规则频率”消除技术
    5.1 “不规则频率”产生的原因
    5.2 “不规则频率”的消除方法及在pFFT方法中的实现
    5.3 算例验证
        5.3.1 漂浮截断圆柱
        5.3.2 漂浮半球
    5.4 计算效率和内存空间占用情况对比
    5.5 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]波浪力计算中高阶边界元的改进方法[J]. 滕斌,金瑞佳,勾莹.  哈尔滨工程大学学报. 2012(11)
[2]预修正快速傅里叶变换高阶边界元方法在波浪对物体作用问题中的应用[J]. 姜胜超,滕斌,勾莹,宁德志.  海洋学报(中文版). 2011(03)
[3]预修正快速傅里叶变换方法在波浪绕射和辐射问题中应用[J]. 姜胜超,勾莹,滕斌,沈洁,文君锋.  海洋工程. 2010(04)
[4]线性方程组求解方法对不规则频率影响范围及消除效果的影响[J]. 姜胜超,滕斌,勾莹,陈文.  水运工程. 2010(07)
[5]基于预修正快速傅里叶变换方法的多体水动力分析[J]. 戴愚志,余建星.  中国海上油气. 2006(04)
[6]消除“不规则频率”的非连续高阶元方法[J]. 孙亮,滕斌,张晓兔,何广华.  海洋工程. 2004(04)
[7]预修正快速傅里叶变换方法在波物相互作用分析中的应用[J]. 戴愚志,宋竞正,曾骥,陈曙梅.  水动力学研究与进展（A辑）. 2004(03)
[8]基于预修正快速傅里叶变换方法的大型离岸结构水弹性分析[J]. 戴愚志,秦昌威,黄小平.  燕山大学学报. 2004(02)
[9]一种消除水动力求解中不规则频率影响的边界元法[J]. 段文洋,贺五洲.  水动力学研究与进展（A辑）. 2002(02)
[10]三维位势问题边界元奇异积分分析[J]. 张效松,叶天麒.  数值计算与计算机应用. 1998(04)



本文编号：3698582