波动方程数值模拟与粘滞波形反演方法研究

发布时间：2022-12-04 21:51

　　传统的有限差分方法离散波动方程时分别对时间和空间的偏导数进行近似,通过使用较长的差分算子来提高空间近似的精度,抑制空间频散,然而只使用二阶差分算子近似时间偏导数,使得传统的有限差分方法虽然具有空间任意偶数阶精度,但时间上的精度只有二阶。当激发源的频率较高或使用的时间步长较大时,时间二阶差分方法会引入较大的时间频散误差,进而导致地震波形的畸变。为了提高传统有限差分方法的模拟精度,本文研究了时-空域有限差分方法,该方法将波动方程的时间和空间离散格式视为一个整体,利用差分格式的频散关系确定差分系数,能更好地平衡时间和空间的近似精度。具体地,本文分别研究了适用于二阶声波方程和一阶弹性波动方程的空间任意偶数阶,时间四阶和六阶精度的有限差分方法,并分别在二维和三维情况下基于一般的矩形和长方体网格推导了差分系数的表达式。其中,弹性波场的数值模拟是基于一个新的速度-拟应力弹性波动方程,数值模拟该方程能获得解耦的纵波和横波波场。频散分析和数值实验证实,时-空域有限差分方法的频散误差更小,在相同的精度下比较,该方法允许使用更大的时间步长,因此提高了波场数值模拟的计算效率。速度和地震品质因子（Q）是地震勘探... 

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【学位级别】：博士

【部分图文】：

三维SEG/EAGE盐丘模型

三维波场切片，分别由时间（a）二阶，（b）四阶和（c）六阶差分方法计算

矩阵低秩分解的精度，（a）准确的矩阵，（b）秩为2的分解误差，（c）秩为3的分解误差Fig.3.11Lowrankdecompositionaccuracy,(a)exactmatrix,lowrankdecompositionerrorwithranksof(b)2and(c)3

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3709053