三维重力梯度快速正反演研究

发布时间：2024-04-19 00:13

　　航空重力梯度测量具有快速、经济和灵活的特点，加上梯度数据高分辨率的特性，近几十年来梯度测量在国外已经得到了长足的发展，航空重力梯度测量系统和反演解释方法方面都趋于成熟。相比而言，国内对该领域的研究才刚刚起步。 论文利用单分量重力梯度数据来重建地下地质体的三维密度分布。整个反演理论基于正则化反演，在数据拟合和界限约束双重限制条件下通过最小化模型目标函数构建具有最小结构的解模型。为了解决反演中计算速度和能量扩散的问题，算法实现中引入小波变换和内点法。具体来说，对灵敏度矩阵进行三维小波变换并利用阈值风选小波系数可以得到稀疏存储的灵敏度矩阵。正演计算中将稀疏存储的灵敏度矩阵和向量在小波域中相乘从而加速了正演计算，CPU时间的减少量与灵敏度矩阵的压缩比成正比。为了克服能量扩散，我们利用数值优化中的内点法对解模型的上下限进行约束，在每次高斯-牛顿迭代中通过一系列非线性最小化来具体实现这一过程。反演求解最终归结为求解一个线性方程组，由于线性方程组的系数矩阵对称正定并且稀疏，计算中选用共轭梯度法进行求解。 数值模拟实验表明三维重力梯度正演中采用合理的阈值对灵敏度矩阵进行小波压缩可以缩减正演计算中矩阵向...

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【部分图文】：

图2-4正演模型示意图（单位：g/cm3）

图2-4正演模型示意图（单位：g/cm3）用Haar小波对图2-4所示模型的进行Uzz分量正演测试。对阈值，统计灵敏度矩阵的压缩比，小波域中矩阵向量乘U为奔腾双核E5500，主频2.80GHz，内存2G）上所需时。统计结果见表2-1。可以看出，相对阈值越....

图2-5理论重力梯度数据（左）与快速正演重力梯度数据（右）（单位：E）

15图2-5理论重力梯度数据（左）与快速正演重力梯度数据（右）（单位：E）对比图2-5中理论重力梯度数据和灵敏度矩阵压缩后计算的重力梯度数据可以看出，采用小波压缩后，Uxz分量和Uyz分量在边界有小范围的扭曲，其它分量没有明显的不同。

图3-1正演模拟建立了地下模型和正演模拟数据之间的联系

图3-1正演模拟建立了地下模型和正演模拟数据之间的联系将解模型的正演模拟数据predd和观测数据obsd进行比较，如果两者之间的拟合差大于指定限度，就对解模型进行进一步的改进，然后计算改进后的解的正演模拟数据，直到数据拟合差小于指定精度。不幸的是，满足这个标准模型有无穷多....

图3-2反演通过观测数据重建了地下物性分布

图3-1正演模拟建立了地下模型和正演模拟数据之间的联系将解模型的正演模拟数据predd和观测数据obsd进行比较，如果两者之间据拟合差大于指定限度，就对解模型进行进一步的改进，然后计算改进后的型的正演模拟数据，直到数据拟合差小于指定精度。不幸的是，满足这个标解模型有无穷多....

本文编号：3957938