地-电离层波导中甚低频(VLF)模方程根的求解方法比较

发布时间：2024-11-30 23:29

　　 模方程根的求解是甚低频场量计算的关键。本文基于波导模理论,分别采用基于改进欧拉法和龙格-库塔法的微分方程数值解法、牛顿迭代法和欧拉-牛顿迭代法求解了不同传播信道下的模方程根。结果表明:(1)微分方程数值解法的计算精度受限于计算步长,步长越小,精度越高,但耗时过长;(2)牛顿迭代法计算速度快,但对初始值的过度依赖使其存在无法收敛的情况;(3)欧拉-牛顿迭代法通过对初值预处理,在保证较高模方程根求解精度和可靠性的同时,拥有更高的求解效率。

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【部分图文】：

图1 电离层分层示意图

对于VLF电波，由于沿垂直方向上，一个波长内的电子密度变化显著，而水平方向上的变化并不明显[8]，因而在一定范围内可以将电离层看作是垂直分层而水平均匀的结构。如图1所示，将电离层分为m层，每层厚度记为hm。根据式(4)和文献[9]中的阻抗递推公式，算出第一层的阻抗Z1后，可以得到....

图2 地面为平均陆地时，步长对计算精度的影响

(1)步长对计算精度的影响图2给出了改进欧拉法和龙格-库塔法的计算精度随步长变化的情况。其中，VLF的频率为19.5kHz;电离层参数为:β=0.3、H=72km(冬季白天)，电离层入射角θ"=80°;地面为:平均陆地(εr=22，σ1=3×10-3S/m);Nq和Np的关系....

图3 地面为平均陆地时，不同频率下模方程根

图3给出了地面为平均陆地时，改进欧拉法和龙格-库塔法在不同频率下求得的前四阶模式的模方程根tn。其中，Np=2000。从图3可以看出，改进欧拉法和龙格-库塔法计算得到的模方程根tn几乎相同，且与频率之间表现出一致的变化规律:(1)对于基模而言，随着频率的增加，t1的实部(表征相速....

图4 改进欧拉法和龙格-库塔法的计算精度对比结果

从图3可以看出，改进欧拉法和龙格-库塔法计算得到的模方程根tn几乎相同，且与频率之间表现出一致的变化规律:(1)对于基模而言，随着频率的增加，t1的实部(表征相速度变化)逐渐增大，而虚部(表征衰减率)先减小再增大，说明在VLF的低频段，频率越大电波衰减率反而越小，在18kHz....

本文编号：4013185