共振磁扰动对撕裂模不稳定性的影响研究

发布时间：2020-04-05 02:04

【摘要】：人类经济的发展离不开能源。经济的急速发展导致人类对能源的需要和消耗与日俱增,然而煤和石油这类不可再生能源的使用也对人类环境造成了巨大的危害,因此人类急需寻找一种新的能源来解决上述危机。核聚变能的发现给人类带来了希望,它是一种取之不尽用之不竭并且对环境基本上没有污染的新能源,但是其不可控性一直是人类掌握并使用它的主要障碍。经过几十年的不懈努力,人类为实现可控聚变反应已经设计出了多种类型的装置,例如托卡马克和仿星器,它们的基本原理是利用强磁场来约束等离子体并使之发生核聚变,然而到目前为止各类装置均未实现持续、平稳的能量输出。基于现有的实验与理论,人们普遍认为托卡马克是最有可能首先实现可控核聚变反应的装置,它已成为目前磁约束核聚变的主流。托卡马克装置等离子体的约束水平主要取决于宏观不稳定性。宏观问题主要是磁流体动力学(Magnetohydrodynamic,MHD)不稳定性,其特征尺度可与装置小半径相比,如扭曲模不稳定性、撕裂模不稳定性、轴对称不稳定性等。在诸多MHD不稳定性中,撕裂模是最重要的不稳定性之一,其决定着托卡马克所能达到的运行极限。本论文基于二维平板位形下的可压缩电阻MHD模型,采用计算机模拟方法详细研究了共振磁扰动(Resonant Magnetic Perturbation,RMP)对撕裂模不稳定性的影响。主要的内容及结论如下:首先,为了能够更好地寻找抑制由共振磁扰动诱发的双撕裂模(Double Tearing Mode,DTM)不稳定性的方法,我们对其诱发的双撕裂模不稳定性的演化过程进行了详细研究。数值模拟结果表明,模式达到饱和之前磁岛的增长要经历三个典型阶段。对于外磁岛,其发展包括:(I)线性稳定阶段;(II)线性增长阶段;(III)指数增长阶段。内磁岛同样具有三个阶段,但与外磁岛不同的是,其第二阶段是强迫磁重联阶段。此外,我们还得出了以下几个主要结论:(1)在指数增长阶段的后期,外磁岛的宽度总是大于内磁岛的宽度,并且随着共振磁扰动幅度的增加,内外磁岛之间的差距将会增大;(2)共振磁扰动在线性增长阶段起主导作用,但在指数增长阶段对磁岛发展的影响较弱;(3)外磁岛总是先于内磁岛而产生,且随着有理面间距的增加,这种现象更加明显;(4)增加共振磁扰动的幅度以及减小有理面间距均可以缩短磁岛达到饱和的时间。其次,详细研究了共振磁扰动对非对称磁扰动诱发的双撕裂模的影响。我们设置了四种不同的磁扰动存在形式:(1)只有内有理面存在磁扰动,共振磁扰动不存在;(2)只有外有理面存在磁扰动,共振磁扰动不存在;(3)只有内有理面存在磁扰动,共振磁扰动存在;(4)只有外有理面存在磁扰动,共振磁扰动存在。我们发现:当共振磁扰动不存在的情况下,无论磁扰动设置在哪个有理面,模式演化末期内外磁岛宽度都将趋于一致,并且磁岛演化的情况相同;当共振磁扰动存在的情况下,无论磁扰动设置在哪个有理面:(1)模式演化末期外磁岛宽度都会大于内磁岛;(2)共振磁扰动对外有理面的影响要远大于对内有理面的影响;(3)共振磁扰动都会缩短磁岛达到饱和的时间。最后,我们研究了当等离子平衡流存在时,共振磁扰动对单撕裂模(Single Tearing Mode,STM)的影响。等离子体平衡流可以改变有理面上磁岛O点的位置,共振磁扰动与磁岛所处的位形将持续变化,因此共振磁扰动对单个撕裂模不稳定性的驱动和抑制作用将会交替出现,导致磁岛宽度增长曲线出现周期性波动。主要结论有:(1)当流速较小时,由于有理面上磁岛O点的位置变化周期较大,共振磁扰动对模式发展主要起抑制作用,导致饱和磁岛宽度随着流速的增加而减小;(2)当流速增大到恰好可以在整个模式发展过程中起作用时,共振磁扰动的抑制作用达到最强;(3)当流速进一步增加,由于有理面上磁岛O点的位置变化周期变小,共振磁扰动的驱动随之增强,而抑制作用减弱,导致饱和磁岛宽度有一定程度的增加;(4)当流速增加到可以使有理面上磁岛O点的位置变化周期接近于零时,抑制和驱动作用将会达到平衡,饱和磁岛的宽度将不再随流速的增加而改变,从而使得撕裂模变得稳定。
【图文】：

扭曲模,磁流体不稳定性,等离子体柱,等离子体不稳定性

4cπ × B =J (1.19) B =0(1.20).3.2 理想磁流体不稳定性理想磁流体不稳定性就是在描述等离子体宏观不稳定性的单流体 MHD 方程组有考虑电阻效应，即式（1.16），此种不稳定性的特点是其幅度的增长和磁能的释快（阿尔芬时间量级）。然而，理想磁流体不稳定性只会把磁能转为动能。另一，磁冻结会使等离子体的拓扑结构不发生改变，这样就缺少了耗散机制[43]。按照定扰动的特征，理想磁流体不稳定性一般可分为扭曲模（kink mode）、交换interchange mode）和气球模（ballooning mode）三种，其中扭曲模又可以分为外模和内扭曲模。1、扭曲模

芯部,扭曲模,扭曲不稳定性,托卡马克

RWM)[45]。如果想让扭曲模被完全地稳定下来，那么真空室壁必须理想导体，所以要避免扭曲模不稳定给等离子体平衡系统带来的破壁应该选择超导材料制作。Ren 等人使用 MARS-F 程序代码[46]对托理想外扭曲模式和 RWM 的主动控制进行了数值研究[47]，他们通过的内部放置源线圈和传感器线圈构成了一个理想的反馈系统，这个稳定外扭曲模，并适度提高了高达 10%的理想壁的β 极限。此外，，托卡马克等离子体中存在负磁剪切时，外扭曲模是极限不稳定的，大约 1.3 倍处安放导电壳来进行额外的稳定[48]。模是一种发生在托卡马克芯部，安全因子 q 为小值区的扭曲模。它但不稳定的幅度要小于外扭曲模。内扭曲模不会像外扭曲模那样使室壁靠近，但是它会使等离子体向外径方向运动，从而降低磁场对束，如图 1.3.2 所示。
【学位授予单位】：西南交通大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TL631.24

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