基于压缩感知方法的惯性约束核聚变驱动对称性研究

发布时间：2020-05-17 22:01

【摘要】：激光间接驱动惯性约束核聚变(ICF)是在地球上实现受控热核聚变的最有前景的途径之一,靶丸表面驱动对称性是ICF实验点火的关键。本文对ICF内爆压缩过程进行仿真分析,快速精确地计算靶丸表面驱动对称性。根据驱动对称性结果对腔-靶参数进行优化设计,为真实的ICF实验提供指导意见。靶丸表面再辐射能流分布情况是驱动对称性计算的关键。本文通过深入分析腔靶内部的能量辐射关系,构建起腔靶内部的辐射能流平衡模型。采用离散视角因子算法,对腔靶内壁进行网格离散,在每个面元上建立能流平衡方程。辐射能流平衡方程组非线性强、规模大,传统的迭代法求解速度慢、求解规模受限于计算机的内存,严重制约着ICF仿真分析的发展和应用。压缩感知理论指出能够以少量采样精确重构稀疏信号,其核心内容是信号的稀疏性、观测矩阵满足约束等距性(RIP)条件和重构算法。本文通过大量的数值仿真试验分析论证了再辐射能流在球谐基上的稀疏性以及稀疏度,从理论上保证采用压缩感知方法提高效率的可行性。然后引入一个对角矩阵,通过构造一个与稀疏基矩阵不相关的测量矩阵来保证观测矩阵满足约束等距性条件。使用球谐随机测量对面元进行采样,构建辐射能流平衡方程组,采用正规化迭代硬阈值算法(NIHT)重建再辐射能流。但NIHT算法收敛速度慢且不稳定,本文结合共轭方向追踪算法提出共轭梯度-迭代硬阈值算法,并以该算法为核心构建采用压缩感知分析驱动对称性的完整步骤和体系。通过数值仿真实验对本文提出的驱动对称性计算方法的有效性和稳定性进行了分析论证。将新方法与传统方法进行比较,实验结果表明本文的算法在保证计算精度的同时能够节省大量内存,提高收敛速度,求解规模大幅度提高。本文最后将压缩感知方法应用到本实验室开发的ICF仿真软件IRad3D中,并给出了神光III模型对称性计算实例。
【图文】：

4 数值仿真分析及验证章提出的压缩感知分析辐射对称性问题，首先通过算例验，对算法的精度和稳定性进行了讨论。然后，比较了辐射验证了本算法在时间和空间上都具有巨大的优势。最后，动对称性的实例。硬件环境为：CPU 型号 Intel Core2 Quad CPU Q9400 2境为本实验室开发的 ICF 仿真软件 IRAD3D 2.0 和 Matla缩感知的靶丸驱动对称性分析仿真实验装置为神光-Ⅲ原型，，采用 8 路激光模型（如图进行分析。本文选用薄壁圆柱腔和球形靶丸作为算例模型斑，具体参数为：腔长为 1.8mm，靶腔直径为 1mm，注入口0.32mm。

号 角间距轴向间距 靶丸 靶腔 总数采样数 采样率1 5° 50μm 2592 7776 10368 400 3.85%2 2.5° 50μm 5184 12960 18144 400 2.20%3 1° 10μm 64800 192960 257760 400 0.16%4 0.5° 5μm 259200 770400 1029600 400 0.039%常用的非线性方程求解方法为迭代法，主要有梯度法、牛顿法等方法[56]。选取算例模型 1，分别采用梯度法、牛顿法和压缩感知方法对辐射能流平衡方程进行求解，求解结果如图 4-3 所示。压缩感知方法与梯度法求解结果的均方根误差为1.4610 ，与牛顿法的均方根误差为2.37 10 。从图 4-3 中可以看到三者求解结果渲染后几乎一样，同时求解误差高达10 数量级，从而证明了本文提出的算法的有效性和正确性。
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TL632.1

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本文编号：2669249