先进仿星器中三维线圈的新型物理优化设计方法

发布时间：2020-06-17 03:18

【摘要】：仿星器是一种利用外部线圈产生的非轴对称磁场来约束等离子体的环形聚变实验装置,由于并不依赖内部的等离子体电流来产生磁场约束等离子体,因而可以避免等离子体电流带来的不稳定性,保持长期稳态运行。正是由于这一优点,仿星器研究正在重新受到越来越多的关注。过于复杂的线圈系统是制约仿星器发展的一个严峻挑战。为了寻找合适的三维线圈实现精心优化的等离子体位型,传统方法假设线圈躺在一个事先定义好的“绕组曲面”上,然后通过求解绕组曲面上的面电流电位分布来近似线圈形状或者通过非线性优化算法迭代求得线圈轮廓曲线。绕组曲面的存在限制了线圈在空间中的自由移动,在一定程度上增加了优化流程的繁琐程度。本论文将介绍一种仿星器三维线圈物理优化设计的新方法。代表线圈的空间曲线被采用三维表示方法直接描述,随后在非线性优化算法的作用下线圈参数被调整以尽可能地优化预先设定的目标函数。该目标函数由多个代价函数加权复合而成,涵盖了线圈设计需考虑的各种物理要求和工程约束,如满足磁场法向分量的边界条件以产生符合要求的磁场等。目标函数对线圈参数的一阶和二阶微分也被详细地推导出来,以便快速、准确地计算梯度和海森用于非线性优化算法(如经典的牛顿迭代法)。在这个新方法的理论基础上,一个全新的仿星器线圈设计程序(Flexible Optimized Coils Using Space curves,FOCUS)被开发出来。利用解析模型和简单椭圆形仿星器完成了 FOCUS程序的验证、确认和调试。随后,FOCUS程序被应用于优化和设计几大著名仿星器装置中的不同种类线圈,其中包括还原和改进W7-X仿星器的模块化线圈、从不同角度优化改良HSX仿星器的模块化线圈、修复LHD仿星器的螺旋形线圈产生的误差场等。除此之外,FOCUS还被用于优化DⅢ-D托卡马克装置上共振磁扰动(RMP)线圈的形状和电流分布。与现有方法不同,新型RMP线圈的设计思路从需要控制的等离子体物理性质出发,使用磁流体力学(MHD)扰动平衡程序GPEC计算所需的磁场扰动,然后利用FOCUS直接寻找能产生目标磁扰动的合适RMP线圈。本文还介绍了一种全新的利用FOCUS计算的海森矩阵的本征值和本征向量来分析线圈偏移造成的误差场敏感度的方法。该方法利用误差场衡量函数在最小值附近的泰勒展开,推导误差场跟海森矩阵的本征值之间的关系。在CNT-like位型上,这种海森矩阵本征值方法的结果与其他现有方法得到的结果相似,并且更加精确地定位到只有连锁线圈的内侧部分才对误差场有最大影响。总而言之,在本文独立开发的程序FOCUS中,通过采用三维空间曲线直接描述线圈,摆脱了对绕组曲面的依赖,简化了优化流程并提高了程序的普适性;通过使用目标函数的梯度和海森矩阵来指导优化过程,FOCUS程序的优化速度和收敛性能得到了显著提高。伴随发展的R.MP线圈设计方法提供了全新的思路,线圈偏移造成的误差场敏感度分析则能够快速、简洁地定位最严重的线圈偏移,以便在后续制造、组装及运行过程中避开,同时还可以被用于简化线圈设计。
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TL64

【参考文献】