托卡马克等离子体中随机磁场输运的理论模拟研究

发布时间：2020-07-26 21:55

【摘要】：托卡马克中随机磁场会导致等离子体的反常输运,从而降低托卡马克的约束性能。回旋动理学数值模拟是研究湍流输运很有用的工具,模拟可以给出粒子流和能量流。一般来说这些流包括扩散项和对流项,区分每一项的贡献对理解湍流输运是重要的,但现有的模拟很难区分这两种流。利用相空间输运矩阵计算流的方法可以区分这两种流。本文基于李变换扰动方法研究了电磁扰动下的回旋动理学二阶哈密顿量,改进了导心轨道程序GYCAVA;然后基于GYCAVA程序发展了一个通过积分粒子导心的全轨道数值计算相空间输运矩阵的程序。第一个工作中,我们考虑低频电磁扰动,用两步李变换方法详细计算了回旋动理论的二阶哈密顿量,指出长波近似下,磁扰动δA对应的回旋动理论二阶哈密顿量主要是1/2δA‖2;这是因为回旋中心变换导致的回旋中心坐标下的磁矩与导心坐标下的磁矩存在差别△μ,这一差别对应的哈密顿量△μB0抵消了磁扰动垂直部分的能量1/2δA1⊥,其中B0为平衡磁场。基于该理论,我们将导心轨道程序GYCAVA加以改进,并用来模拟TFTR纵向波纹磁场中高能粒子的导心轨道及其随机输运,得到了 ripple场中高能粒子随机输运的区域与GWB理论符合。第二个工作中,我们基于改进的导心轨道程序GYCAVA发展了一个程序,该程序通过积分导心全轨道数值计算了相空间输运矩阵。我们用两个算例来验证数值计算输运矩阵的正确性:一个是计算随机磁场中无碰撞的电子扩散系数De与电子平行速度v‖,和扰动场幅度|δA|的关系De∝|v‖;De ∝ |δA|2;另一个是计算随机磁场中存在均匀径向电场时,电子导心径向位置的变化δr和平行速度的变化δv‖间的交叉关联Drv‖,以及δv‖的自关联Dv‖v‖,数值计算了Drv‖,Dv‖‖与Drr间的关系,以及Drr和Dv‖v‖与平行速度的依赖关系。数值结果与理论相符。最后我们数值计算了拉格朗日关联函数,得到托卡马克随机磁场的关联时间和平行关联长度,结果表明随机磁场的平行关联长度可以用qR0来估计,q和R0分别表示安全因子和大半径。
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TL631.24
【图文】：

图２．１丨－变换中生成矢量场的物理意义示意图逡逑Ｉ－变换方法不再适用。模拟中将长时间（Ｔ）的演化分成很多较短时间Ｔ＝ｉＶＡｔ，逡逑而在每个Ａｆ时间内应用丨－变换，模拟中示意图如图２．２所示。逡逑图２．３显示ＮＬＴ程序和ＧＹＣＡＶＡ中轨道演化的过程。我们先介绍ＮＬＴ推进逡逑粒子轨道的过程。首先给粒子的初始导心位置Ｚ（ｉ0），然后利用变换变到逡逑＆（}?），使得磁扰动全部出现在哈密顿量中；接着做回旋中心变换为之⑷），使得逡逑回旋中心运动与回旋运动解耦；然后用丨－变换到Ｚ／（ｔ0），将回旋中心运动分为未逡逑扰动部分和扰动部分，在此变换中满足＝邋３心）；接着用四ＭＲｕｎｇｅ＿Ｋｕｔｔａ逡逑方法沿未扰动轨道．疗今／／／０邋＝．疗＜９＾0（Ｚ／）推进粒子，到＋邋△0，利逡逑用逆丨－变换，利用Ｇ／ｈ）找回扰动部分的贡献到＋邋Ａｆ），然后依次做逆回逡逑旋中心变换和逆变换，得到导心在（0邋＋邋△＜时刻的位置＋邋然后用逡逑Ｚ（ｉ0邋＋邋Ａ幻继续推进轨道

逑ｔ逡逑图２．２邋ＮＬＴ中丨－变换应用示意图逡逑ＮＬＴ＾１逦Ｚ（ｔ0逦＋邋Ａｔ）＼逡逑ＧＹＣＡＶＡ逦＾逡逑逦逦Ｔ＂邋0Ａ逦Ｔｉ＼邋Ｇｅ逡逑Ｌｉ°．＾＋－Ｊ逦＾（ｔ０邋＋邋Ａ0逡逑＂ｘ，逦ｊ逦ｉ逡逑■邋Ｔａ逦７＞、巧＝}0。＋邋艮＋逦Ｉｈ邋Ｊ逡逑Ｚ（ｔ０）＾ＺＡ（ｔ０）＾逦Ｚ（ｔ0逦－Ｉ－邋Ａｔ）邋’ｎｒｚ＾＞逦……逡逑＂逦ｆ＜＞邋ｋ“0＋Ａｔ邋／；邋ｆ逡逑ｒ，逦，逦ｒ；．逦ｃ；逡逑１邋ｆ＝／；Ｖ0邋１逡逑Ｚ／（ｔＱ）Ｃ＝＾＾Ｚ／（例逡逑图２．３邋ＮＬＴ与ＧＹＣＡＶＡ轨道演化示意图逡逑２０逡逑

图２．２邋ＮＬＴ中丨－变换应用示意图逡逑

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 谢宝艺;余俊;龚学余;陈铀;余江妹;;托卡马克等离子体环向转动对测地声模的影响[J];核聚变与等离子体物理;2017年01期

2 王时佳;王少杰;;托卡马克聚变等离子体参数演化的数值模拟[J];电子科技;2017年06期

3 李凯;孙s

本文编号：2771343