束流负载理论的扩展及其在低β加速中的应用

发布时间：2020-09-24 11:09

　　束流负载等效电路理论由于其简洁性和准确性而成为了目前束流负载效应分析的主流理论。为保持束流功率的一致性,本章在束流负载等效电路理论中引入了考虑渡越时间效应的束流等效电流,同时证明了该束流等效电流对应于物理上更深层的有限长度加速间隙的束腔相互作用基础理论。尾场理论起源于对于电子加速器的研究。在电子加速器中,除了极低能的注入段,电子速度可很好的近似为光速而趋于常量。对于低β质子加速器,由于粒子速度随能量变化明显,从而不能将其视为常量。为便于低β质子加速器的束腔束腔相互作用分析计算,本章对束腔束腔相互作用中的基本物理量进行了重新定义。由于现有的尾场理论体系是建立在无限小加速间隙模型之上的,而实际的加速间隙总是存在一定的长度。为了更准确的描述点电荷在实际的有限长度加速间隙产生的尾场势,本文提出了有限长度加速间隙的尾场势模型,并明确了该尾场势模型在一些特殊点的性态,同时得到了其在窄加速间隙的线性近似下的具体形式。由于尾场势是束腔相互作用理论的基础,从而该尾场势模型将对整个束腔相互作用领域产生影响。相比常温腔,超导腔由于其腔体时间常数较大,其腔体电压满足的微分方程可以很好地近似为一阶微分方程,在这种情况下,解析解是存在的,虽然目前的超导腔瞬态束流负载效应计算中,都是采用的数值解法。本文得到了超导腔束流负载效应的解析解。利用该解析解,可以很方便的研究瞬态束流负载效应同时随多个参数的变化情况。在目前的束流负载等效电路理论中,束流通常被等效为电流源。但在该等效下,一些重要的束流负载效应的结论,例如腔体的最佳失谐和最佳耦合,并不能很好地从物理上进行解释。因此,本文在前人研究的基础上,系统地提出了基于束流阻抗模型的束流负载等效电路理论,并证明了稳态下该理论和基于束流电流源模型的等效电路理论的数学等价性。利用束流阻抗模型,可以很好地从物理上解释上述结论。同时,本文还对束流阻抗模型的其它优势进行了阐述,从而表明在稳态束流负载效应分析中,用束流阻抗模型代替其电流源模型是合适且必要的。在此基础上,本文利用束流阻抗模型,对束流负载等效电路理论进行了扩展,使其能够被用于诸如RFQ等多加速间隙多主导电磁模式的加速结构的束流负载效应分析。利用扩展后的理论对CADS注入器II的RFQ的最佳失谐进行了计算,得到的结果与实验值能够很好地符合。此外,本文还利用束流阻抗模型,得到了腔体耦合器波导管上的驻波波腹位置随同步相位变化的新结论,并对此进行了详尽的数学分析,所得的结论为腔体耦合器老炼提供了理论指导。
【学位单位】：中国科学院大学(中国科学院近代物理研究所)
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TL50
【部分图文】：

尾场,束流管道,几何畸变,镜像电荷

图 2.1 束流管道几何畸变引起的尾场论性束流的尾场效应分析，通常仅需考虑该类尾场，也是针对的相对论性束流的情况。因此，尾场的另外 2 的违背所导致的尾场常被忽略。1 被违背时，由于此时粒子和其镜像电荷均处于亚光速互作用将不为零，因而存在尾场效应。同时，随着粒子电荷的电磁场纵向张角1θ γ ≈ 也会展宽，从而导致尾处于光速时，其镜像电荷也处于光速，于是，θ γ ≈ 想导体且不存在几何畸变时，粒子和其镜像电荷必然它们的电磁场也完全被压缩在该位置的横向平面内，速度低于光速时， θ > 0，从而，镜像电荷将沿纵向

尾场,亚光,束流管道

图 2.2 亚光速引起的尾场条件 2 的违背，即束流管道壁电阻率大于零，所引起的尾场属于“电阻性壁面阻抗”（resistive wall impedance）的研究内容[9-11]。粒子在束流管道中运动时，其镜像电荷也会随之沿着束流管道管壁的运动，从而在管壁上形成镜像电流。显然，当管壁的电阻率不为零时，镜像电流必然导致欧姆损耗，由能量守恒可知，此时的粒子能量必然会降低，即束流受到了以等效的减速场的作用，该等效减速场即为尾场。除了直接的电阻性损耗之外，粒子的一部分能量还会转换为腔体的电抗性储能。电磁场在良导体上的趋肤深度sδ 为，2csρδμω= (2.1)

并联电路,谐振,单极,尾场效应

nQ 决定。换言之，单极模尾场效应是由条件 3 的违背，即束流管的。子离开高频腔后，考虑到腔壁有限电导率引起的衰减因子2Qeω .7)决定的感应电压将按下式的规律随时间变化，( ) ( )20,cos2nntQnB n nnrV t qe tQωωω = 的单极模尾场势 ( )zw t 为，( )( )( )0,2cos2nntB nQnz nnV t rw t e tq Qωωω = 谐振电路总阻抗

【参考文献】