自适应间断有限元方法在中子输运问题中的应用

发布时间：2021-04-20 15:55

　　在应用确定论方法对粒子输运过程进行模拟的过程中,空间变量的处理是方程求解的重要组成部分。传统的有限差分方法在处理复杂几何时存在较大限制,有限元方法虽然提高了对模型几何形状的适应性,却又引入了新的问题,诸如计算量增加、难以生成合适的计算网格等。引入以后验误差估计为基础的自适应技术可以有效弥补以上不足,不仅可以获得满足误差限要求的最佳网格,同时还能对计算误差做出适当评估。本文以广泛使用的离散纵标法为基础,将其与间断有限元方法相结合,求解三维粒子输运问题。详细推导了对四面体单元的空间处理方法,实现了对三维非结构网格的间断有限元求解,有效拓展了计算程序对复杂几何的适应性。提出一套四面体单元细分技术,引入两种后验误差估计方法,实现三维输运求解的自适应计算。基于上述理论和方法,以输运计算程序ARES为基础,开发了三维间断有限元及自适应求解模块。为验证研究方法的可行性与程序功能正确性,本文选取若干国际基准题和自设例题进行系列测试工作。结果表明,基于本文算法的计算程序具有良好的复杂几何处理能力,可以自动调整计算网格获得满足误差限的计算结果。 

【文章来源】：华北电力大学河北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 课题研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 论文主要研究工作
第2章 中子输运问题的间断有限元求解
    2.1 粒子输运理论及数值解法简介
        2.1.1 粒子输运方程的建立
        2.1.2 数值离散方法
    2.2 间断有限元方法
        2.2.1 基本原理
        2.2.2 插值函数的构造
        2.2.3 输运方程的有限元离散
        2.2.4 等参变换
    2.3 本章小结
第3章 自适应方法研究
    3.1 引言
    3.2 单元细分技术
    3.3 后验误差估计
        3.3.1 基于梯度的后验误差估计
        3.3.2 基于两网格的后验误差估计
    3.4 本章小结
第4章 研究方法实现与测试验证
    4.1 引言
    4.2 输运计算程序开发
    4.3 程序验证与确认
        4.3.1 常规有限元求解测试
        4.3.2 自适应分析测试
    4.4 本章小结
第5章 总结与展望
    5.1 研究内容总结
    5.2 未来工作展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]全矩阵无积分间断有限元实现[J]. 谭勤学,任静,蒋洪德.  中国科技论文. 2013(08)
[2]一种新的基于四面体的体细分方法[J]. 张华,潘日晶.  福建师范大学学报(自然科学版). 2012(05)
[3]JASMIN框架中多块结构网格拼接并行计算及其应用[J]. 郭红,莫则尧,张爱清.  计算机工程与科学. 2012(08)
[4]先细分后分裂的新式四面体网格交互切割方法[J]. 贾世宇,潘振宽.  系统仿真学报. 2011(12)
[5]SN方法粒子输运计算程序自动建模关键技术问题研究[J]. 胡海敏,李静惊,李莹,郑善良,吴宜灿.  原子核物理评论. 2006(02)
[6]渗流问题的三维h型自适应有限元法研究[J]. 冯学敏,陈胜宏.  岩土力学. 2003(04)
[7]有限元后验误差估计方法的研究进展[J]. 王建华,杨磊,沈为平.  力学进展. 2000(02)
[8]一种四面体网格局部自适应方法在有限元中的应用[J]. 蔡庆东.  力学学报. 1998(04)

博士论文
[1]基于EEP法的一维非线性有限元自适应分析[D]. 杜炎.清华大学 2012
[2]基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法[D]. 易年余.湘潭大学 2011



本文编号：3149977