高磁雷诺数下剪切流对双撕裂模影响的磁流体模拟研究
发布时间：2021-06-23 01:20
多电流片较为广泛地存在于空间等离子体和实验等离子体中,如太阳风、日冕以及有反剪切磁位型的托卡马克中。它们往往可以发展产生双撕裂模不稳定性。在经历撕裂模各自独立发展的非线性演化阶段后,两个有理面上的磁岛会相互驱动发展从而爆发更加剧烈的磁场重联,磁场能量迅速转化成等离子体的动能,这种不稳定性严重影响着实验装置的稳定。而在高磁雷诺数下,重联区域的电流片由于受到两个有理面磁岛的相互驱动而变得细长。当电流片的横纵比大于一定值时,电流片变得不稳定从而产生二级磁岛。二级磁岛的产生影响着磁场的拓扑结构,同时也会加速磁场能量的释放。模拟研究高磁雷诺数下双撕裂模的演化,高精度的数值算法至关重要。我们从守恒磁流体方程出发,推导得到扰动形式的守恒磁流体方程,采用矢通量分裂（FVS）并结合加权本质无振荡格式（WENO）的有限差分方法,发展了高精度的磁流体数值模拟程序。通过此程序既可以模拟磁流体的线性发展过程,也可以用来研究磁流体的非线性演化。二维磁流体数值模拟程序计算量较大,为了使程序在计算机集群上高效并行运算,我们利用共享存储并行编程（OpenMP）和信息传递接口（MPI）的程序库设计了主从结构的并行程序。程...
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：74 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１．１磁场重联示意图ｍ??我们对此过程进行进一步阐释，磁流体满足电磁感应定律：??
线附着在一起，与磁力线一起运动。??由于等离子体的电阻率很低，在大部分情况下满足完全导电的近似。但是在某些??区域存在着磁场的奇异层，这种奇异层会产生电流片，当等离子体的特征长度远??大于电流片的半宽度时，此时扩散项的影响变得很大，完全导体近似条件在局部??不能成立，电阻不能被忽略。磁场在此区域受到扰动后，往往会产生磁场重联。??稳态磁场重联的模型最早由Ｓｗｅｅｔ［１Ｗ６】和Ｐａｒｋｅｒ【１７－１８］提出，他们依据太阳耀??斑的观测资料，提出了用ＭＨＤ模型来解释磁场重联。其具体原理如图１．２所示，??首先，反向磁场中存在２Ｓ和２Ａ的电流片区域，称为边界层或者扩散区。扩散区??水平两侧称为对流侧，等离子体沿着垂直方向进入扩散区，在扩散区上下侧存在??互为异向的大小的入流磁常Ｓｗｅｅｔ－Ｐａｒｋｅｒ模型假设有等离子体不断地从入流??区以大小流入扩散区。磁场由于磁冻结效应，磁力线也伴随着等离子体进入扩??散区，使得扩散区中心的电流片变薄，磁力线在边界层内发生断裂并且重新联接，??边界层内的磁场也通过焦耳加热而发生耗散，从而转化为等离子体的热能和动能，??并沿水平方向以大小流出，形成出流区。根据连续性方程、欧姆定律以及稳态??假设，便可以计算得到磁场重联率：ｙｓｐ？Ｔ］１／２。??ｒ??｜?｜??Ｖ－ｏ??＾?ｚｓ＼?Ｉ?ｙ??：?Ｉ?！??！?２?Ａ?！??图１．２Ｓｗｅｅｔ－Ｐａｒｋｅｒ模型示意图｜１９】??３??
?第１章绪论???ＰｅｔｓｃｈｅｃｋＷ］考虑了磁张力的影响，认为对流区也可以对等离子体进行加速，??提出了?ｘ型重联模型。此模型如图１．３所示，依旧将磁场重联区域分为三个区，??入流区，出流区和中心扩散区，但是中心扩散区只占据了中心一极小块区域。模??型假设入流区无电流，入流区的磁力线从电流片边缘向中心扩散区弯曲。在中心??扩散区水平两侧存在有两只非平行的慢模激波，出流区以慢模激波为边界，等离??子体通过慢激波加速而获得动能。根据这些假定得到Ｐｅｔｓｃｈｅｃｋ的磁场重联率表??达：至此，慢激＇波在磁场重联中所起的作用逐渐被研注。??Ｈ?８＿ｌｎ?（／？ｍ）??许多研宄者在其基础上进行了改进，如：Ｓｏｎｎｅｒｕｐ！２１］在慢激波的上游引入了一对??快激波，从而克服了?Ｐｅｔｓｃｈｅｋ模型中对入流的限制。??图１．３?Ｐｅｔｓｃｈｅｃｋ模型示意图１２２丨??Ｓｙｒ〇ｖａｔｓｋｉｉ［２３］对电流片的形成做出了解释，他假定系统的电流都集中在电流??片上，其它地方不存在电流，对于磁通少便满足拉普拉斯方程：Ｖ２ｖｌＪ?＝?〇。由于??磁通是调和函数，可以用复变函数来进行分析，将电流片视作奇异点，在电流??片附近采用截断。通过这种方法很好地分析了非奇异的Ｘ点转变成为两个Ｘ点??和０点的行为。Ｓｙｒｏｖａｔｓｋｉｉ提供的思路也为很多研究者带来了灵感，Ｄ＿??Ｂｉｓｋａｍｐ［２４】结合Ｓｙｒｏｖａｔｓｋｉｉ理论对磁场重联进行了进一步的分析，他在边界无穷??远处固定入流和边界的磁场Ｂｏｏ，假定电阻率均匀，使用数值模拟的方法分析??了?ｘ点附近的磁场重联，得到了电流片的各项参数与磁雷诺数的关系：??Ｂ〇?？?ＭａＲｍ??ｕ〇?？
本文编号：3243927
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：74 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１．１磁场重联示意图ｍ??我们对此过程进行进一步阐释，磁流体满足电磁感应定律：??
线附着在一起，与磁力线一起运动。??由于等离子体的电阻率很低，在大部分情况下满足完全导电的近似。但是在某些??区域存在着磁场的奇异层，这种奇异层会产生电流片，当等离子体的特征长度远??大于电流片的半宽度时，此时扩散项的影响变得很大，完全导体近似条件在局部??不能成立，电阻不能被忽略。磁场在此区域受到扰动后，往往会产生磁场重联。??稳态磁场重联的模型最早由Ｓｗｅｅｔ［１Ｗ６】和Ｐａｒｋｅｒ【１７－１８］提出，他们依据太阳耀??斑的观测资料，提出了用ＭＨＤ模型来解释磁场重联。其具体原理如图１．２所示，??首先，反向磁场中存在２Ｓ和２Ａ的电流片区域，称为边界层或者扩散区。扩散区??水平两侧称为对流侧，等离子体沿着垂直方向进入扩散区，在扩散区上下侧存在??互为异向的大小的入流磁常Ｓｗｅｅｔ－Ｐａｒｋｅｒ模型假设有等离子体不断地从入流??区以大小流入扩散区。磁场由于磁冻结效应，磁力线也伴随着等离子体进入扩??散区，使得扩散区中心的电流片变薄，磁力线在边界层内发生断裂并且重新联接，??边界层内的磁场也通过焦耳加热而发生耗散，从而转化为等离子体的热能和动能，??并沿水平方向以大小流出，形成出流区。根据连续性方程、欧姆定律以及稳态??假设，便可以计算得到磁场重联率：ｙｓｐ？Ｔ］１／２。??ｒ??｜?｜??Ｖ－ｏ??＾?ｚｓ＼?Ｉ?ｙ??：?Ｉ?！??！?２?Ａ?！??图１．２Ｓｗｅｅｔ－Ｐａｒｋｅｒ模型示意图｜１９】??３??
?第１章绪论???ＰｅｔｓｃｈｅｃｋＷ］考虑了磁张力的影响，认为对流区也可以对等离子体进行加速，??提出了?ｘ型重联模型。此模型如图１．３所示，依旧将磁场重联区域分为三个区，??入流区，出流区和中心扩散区，但是中心扩散区只占据了中心一极小块区域。模??型假设入流区无电流，入流区的磁力线从电流片边缘向中心扩散区弯曲。在中心??扩散区水平两侧存在有两只非平行的慢模激波，出流区以慢模激波为边界，等离??子体通过慢激波加速而获得动能。根据这些假定得到Ｐｅｔｓｃｈｅｃｋ的磁场重联率表??达：至此，慢激＇波在磁场重联中所起的作用逐渐被研注。??Ｈ?８＿ｌｎ?（／？ｍ）??许多研宄者在其基础上进行了改进，如：Ｓｏｎｎｅｒｕｐ！２１］在慢激波的上游引入了一对??快激波，从而克服了?Ｐｅｔｓｃｈｅｋ模型中对入流的限制。??图１．３?Ｐｅｔｓｃｈｅｃｋ模型示意图１２２丨??Ｓｙｒ〇ｖａｔｓｋｉｉ［２３］对电流片的形成做出了解释，他假定系统的电流都集中在电流??片上，其它地方不存在电流，对于磁通少便满足拉普拉斯方程：Ｖ２ｖｌＪ?＝?〇。由于??磁通是调和函数，可以用复变函数来进行分析，将电流片视作奇异点，在电流??片附近采用截断。通过这种方法很好地分析了非奇异的Ｘ点转变成为两个Ｘ点??和０点的行为。Ｓｙｒｏｖａｔｓｋｉｉ提供的思路也为很多研究者带来了灵感，Ｄ＿??Ｂｉｓｋａｍｐ［２４】结合Ｓｙｒｏｖａｔｓｋｉｉ理论对磁场重联进行了进一步的分析，他在边界无穷??远处固定入流和边界的磁场Ｂｏｏ，假定电阻率均匀，使用数值模拟的方法分析??了?ｘ点附近的磁场重联，得到了电流片的各项参数与磁雷诺数的关系：??Ｂ〇?？?ＭａＲｍ??ｕ〇?？
本文编号：3243927
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