求解深穿透问题的能量偏倚减方差方法

发布时间：2021-10-29 21:05

　　采用堆用蒙特卡罗程序（RMC）进行反应堆屏蔽计算时,面临着深穿透的技术难题。通过分析中子在屏蔽层中的输运过程,证明了各能群的中子都满足穿透率守恒。在RMC中开发了基于穿透率守恒的自适应局部减方差方法,该方法可以快速计算出指数重要性函数和等梯度重要性函数,对中子的空间位置和能量值同时进行偏倚,高效地求解出深穿透区域的能谱分布。用工程常用的混凝土和水屏蔽层进行测试,计算结果证明:该方法可以高效地求解深穿透问题,提高RMC的计算效率。 

【文章来源】：核动力工程. 2020,41(01)北大核心EICSCD

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

一维平板深穿透问题模型Fig.1One-DimensionalSlabModel

应局部减方差采用自适应减方差方法计算深穿透问题，首先需预估各材料界面的穿透率，再采用插值法构建出指数重要性参数或者等梯度重要性参数；确定了重要性参数，即可以进行深穿透模拟，得到新的穿透率；更新穿透率，计算新的重要性参数，继续模拟，直到迭代收敛。以上的计算过程可以通过收敛判据来实现自适应，程序的具体计算流程如图2所示。2.2重要性参数重构在某种均匀的材料内，中子注量随着穿透距离呈指数衰减。所以，可以用指数函数近似中子注量分布。依然以一维平板模型为例。假设平板图2RMC自适应局部减方差方法计算流程图Fig.2CalculationFlowChartofAdaptiveVarianceReductionAlgorithm的穿透率为，平板的总穿透长度为L。沿着粒子输运方向分成n个网格，一共有n+1个插值点，011,,,,nnxxxx。令kh为点0x和点kx之间的距离。以0x作为坐标零点，以指数函数近似面中子注量的分布，则：0ln()exp()kkxhxL（5）以kp表示1[,]kkxx网格的重要性，为了使沿着输运方向的蒙特卡罗粒子数保持守恒，则：1()constkkpx（6）在保证0p1的基础上，按照式（7）设置重要性函数。01111()lnexp()kkkxpphpxL（7）式（7）给出的是指数重要性函数分布，表达形式复杂，且不便于计算。当各个网格等宽度时，即1constkkhxx。使用面中子注量积分作为重要性分布的指标，可以推导得到等梯度的重要性参数。在1[,]kkxx网格和1[,]kkxx网格中对面中子注量进行积分，可以得到

一个多材料问题分别进行了空间位置偏倚和能量偏倚模拟计算。3.1空间位置偏倚如果只对粒子的空间位置进行偏倚，只需要按照式（9）设置重要性参数。这里对单材料问题和多材料问题进行了空间位置偏倚测试。单材料问题如图1所示，采用了直接模拟法和自适应方法进行计算。直接模拟法使用了1×1010个源中子，自适应方法每个迭代步模拟1×105个源中子，初始穿透率为1×10-5，一共经过了3次迭代收敛。单材料问题的屏蔽层被均匀划分为15个区域，统计各个区域的中子注量和标准差。图3为沿着粒子输运方向，各屏蔽区域的标准差分布趋势。可见，自适应方法可以有效展宽方差分布，实现了减方差的计算效果。多材料问题可以验证自适应减方差方法在分段几何材料中的应用效果。它与单材料问题最大的区别是，需要考虑各个材料界面的重要性参数。所以，对于多材料问题，不只要预估最终穿透率，还需要预估各个材料分界面的穿透率。本次计算图3直接模拟与自适应模拟方差分布趋势Fig.3VariancesofDirectandAdaptiveSimulation


本文编号：3465395