STF系统的复杂奇异性及核反应堆的数学应用

发布时间：2021-12-31 07:53

　　本研究主要包括用逼近方法构造多种合理的快速发电机模型，并用数值模拟进行检验。拉伸扭曲流（STF）是一个具有二次非线性项的常微分方程的三维系统。该数学统统与航空航天工程有关，其应用在人造卫星燃料箱。由于该系统中有复奇异点，所以可资利用的文献有限。发电机理论的一个自然的出发点是假设流体运动是在一个给定的向量场中，而不考虑驱动力的原因。最近几年，人们认识到一个小扩散的奇异限制，大的磁雷诺数是很多这类问题的可行选择。一些大问题是，发电机能运转多快？该系统的稳定状态和不稳定状态是什么样的？有安全措施保护系统吗？有可能做出一个具有相同特性的新系统吗？模拟该系统最好的数学模型和方法是什么？在该研究中，我们已经成功地解决了这些问题。在这篇论文中，把改进了的Adomian分解法（ADM）以及第五阶Runge-Kutta方法（RK5）运用到了STF系统。为解决系统的混沌和非混沌行为，我们开发了一个计算机Matlab程序。这依赖于Lyapunov指数是否为正。牛顿方法用来表现最好的收敛。进而，我们研究了一个外力作用在STF系统，有理论上详细细分析了的控制参数的行为。该研究同时还通过用专门的核反应堆程序分析了... 

【文章来源】：重庆大学重庆市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：91 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
Chapter 1 Introduction
    1.1 Motivation
    1.2 Overview of Continuous-Time-Autonomous Chaotic Systems
        1.2.1 Concept of Chaos theory
        1.2.2 Sensitivity to initial conditions
        1.2.3 Butterfly effect
    1.3 Overview of Stretch-Twist-Fold (STF)System
        1.3.1 Dynamo Theory
        1.3.2 Fluid dynamics
        1.3.3 MHD Generator
        1.3.4 Magnetic Field Evolution in Steady Chaotic Flows
    1.4 Overview of Nuclear Reactor
    1.5 Dissertation Organization
Chapter 2 Analytical view of Stretch, Twist, Fold (STF) System
    2.1 Introduction
    2.2 Sensitivity dependent on initial condition of STF System
    2.3 Control parameters
    2.4 Influence of System Parameters to the Chaotic Features
    2.5 Summary
Chapter 3Stability Control of Stretch,Twist,Fold Flow by Using Numerical Method
    3.1 Introduction
    3.2 Description of methods
    3.3 Modified Method
        3.3.1 Unstable position
        3.3.2 Stablee positionn
    3.4 Fixed points for function of several variables
    3.5 Summary
Chapter 4 Complex Dynamics of Continuous-Time-Autonomous Chaotic System
    4.1 Introduction
    4.2 Structure of Stretch,Twist,Fold System (STF)
    4.3 Equilibria of system
    4.4 Externel Force
    4.5 Controller parameter
    4.6 Summary
Chapter 5 Stability and instability of Chaos in Stretch, Twist,Fold Flow
    5.1 Introduction
    5.2 Description of Methods
        5.2.1 Adomian decomposition method (ADM)
        5.2.2 Modified method
    5.3 Simulation results
        5.3.1 Non-chaotic solutions
        5.3.2 Chaotic solutions
    5.4 Summary
Chapter 6 Mathematical modeling for simulation of nuclearreactor analysis
    6.1 Introduction
    6.2 Modification in THEATRe code
    6.3 Mathematical Studies
    6.4 Boundaryconditions
    6.5 Energy balance in the fuel plate region
    6.6 Summary
Acknowledgment
References
APPENDIXS
Matlab 7.10 language prograam (RK5 & ADM Codes)
Fortran 77 mmodified language program
Modified THEATTRe Codeflow diagram



本文编号：3559894