闪电数值模式GPU并行化计算及其初步应用
发布时间：2021-11-13 07:09
闪电数值模式中的空间电场计算部分一直是模式中最为耗时的部分,迭代法求解空间电位无法同时满足高空间分辨率与高计算精度,造成模拟结果与实际有所误差。受计算时间的限制,全空间模拟域下的三维闪电模拟程序空间分辨率一直得不到提升,为了提升闪电数值模式的可靠性,本文基于已有的闪电数值模拟程序,通过修改其电场计算部分的迭代算法,去除迭代过程中数据依赖性并使用CUDA架构,将电场计算部分移植到GPU并行计算平台中,使用CPU+GPU协同计算,提升了计算效率。此外,在优化后的闪电数值模拟程序基础上,建立固定的经典电荷经典电荷结构进行敏感性实验,讨论云中电荷结构（主要是离地最近电荷层）与自持型上行闪电传播特征与空间电荷分布之间的关系。主要研究成果如下:（1）在已有闪电数值模式基础上,采用CUDA架构,同时对其电场计算中迭代算法去除数据依赖性,使用PGI编译器重新构写编译,使其计算方法得以在GPU中并行化计算,大大提升了闪电数值模拟程序的精确性与速度。此外,通过对比不同空间分辨率不同迭代精度下的算法的计算速度,发现同样迭代精度下,空间分辨率越高,GPU并行化计算的加速比越高,同等空间分辨率情况下,不同迭代精...
【文章来源】：南京信息工程大学江苏省
【文章页数】：50 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
建筑物高度与上行地闪启动时环境电场之间的关系图
南京信息工程大学硕士学位论文12图2.2离散空间示意图图2.2中h是模拟域的空间分辨率，空间分辨率越高，电位分布计算越精确，模拟出的闪电通道形态与观测越为相近，模拟结果可靠性更高，因此空间分辨率高低是衡量闪电数值模式好坏的一个重要标准。离散化后的泊松方程方程如下:(2φx2)i,j=φi,j12φi,j+φi,j1h2(2φy2)i,j=φi+1,j2φi,j+φi+1,jh2(2.5)综合为:φ(i,j)=14(φ(i+1,j)+φ(i,j1)+φ(i+1,j)+φ(i,j1)+h2f)(2.6)其中f代表源项，在静电场泊松方程中指的是-p/ε，h代表空间分辨率。离散空间中每一个点都近似满足这个公式，当空间网格点过大时，直接求解算法复杂，适合采用迭代法求解，常见的方法有超松弛迭代和雅克比迭代。一般情况选取合适的松弛因子，超松弛迭代算发法比雅可比迭代要快。本文考虑到之后采用GPU并行计算，而超松弛迭代过程中数据依赖性较大，无法进行并行计算。而雅克比迭代也是一种常见的迭代求解大型线性方程的算法，本身具有较好的并行性，因此采用雅克比迭代进行计算，迭代公式如下。φ(i,j)k+1=14(φk(i+1,j)+φk(i,j1)+φk(i+1,j)+φk(i,j1)+h2f)(2.7)其中k是指迭代次数，在每一次迭代中，一点更新后数值由四周四点的数值计算而成，每一次迭代后数值越趋近于正确值。使用迭代误差衡量更新后的数值的精确度，误差计算公式如下:Error=(+1)(+1)(2.8)
第三章闪电数值模拟并行化15Enddo!$endkernel!＄kernellooppresent(u1,u2)collapse(2)Doi=1,mDoj=1,nu2(i,j)=(u1(i-1,j)+u1(i+1,j)+u1(i,j+1)+u1(i,j-1)+h2f(i,j))/4EnddoEnddo!$endkernel3.2.2CPU与GPU数据通信优化闪电数值模拟程序中除了电场计算的主体计算部分外，还存在大量的逻辑判断跳出循环等语句，这些语句GPU运行速度过慢，因此闪电数值模式程序的主体部分仍是放于CPU中进行串行执行，整个闪电数值模式程序采用是GPU+CPU协同运行在计算模块中将数据置入GPU中进行并行计算。CPU中数据执行是通过主机中内存进行存放数据数组，而GPU中数据的计算是则将数组存放于GPU显存当中，二者存放位置不同，具体数据分布传输如下图:图3.1CPU与GPU内存分布架构示意图如图3.1所示，CPU中数据存放于主机中的内存设备，而GPU数据则存放于GPU中的显存，两者之间通过PCI接口进行数据通信传输[74-76]。一个三维高精度闪电的模拟域的空间电位分布数值大小通常高达1GB(4000*5000格点数下)，在闪电向上发展的每一步时，计算机都需将主机中通道分布数组传递至GPU中作为泊松方程边界条件进行并行计算，在重解了空间电位之后，位于GPU中的
本文编号：3492572
【文章来源】：南京信息工程大学江苏省
【文章页数】：50 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
建筑物高度与上行地闪启动时环境电场之间的关系图
南京信息工程大学硕士学位论文12图2.2离散空间示意图图2.2中h是模拟域的空间分辨率，空间分辨率越高，电位分布计算越精确，模拟出的闪电通道形态与观测越为相近，模拟结果可靠性更高，因此空间分辨率高低是衡量闪电数值模式好坏的一个重要标准。离散化后的泊松方程方程如下:(2φx2)i,j=φi,j12φi,j+φi,j1h2(2φy2)i,j=φi+1,j2φi,j+φi+1,jh2(2.5)综合为:φ(i,j)=14(φ(i+1,j)+φ(i,j1)+φ(i+1,j)+φ(i,j1)+h2f)(2.6)其中f代表源项，在静电场泊松方程中指的是-p/ε，h代表空间分辨率。离散空间中每一个点都近似满足这个公式，当空间网格点过大时，直接求解算法复杂，适合采用迭代法求解，常见的方法有超松弛迭代和雅克比迭代。一般情况选取合适的松弛因子，超松弛迭代算发法比雅可比迭代要快。本文考虑到之后采用GPU并行计算，而超松弛迭代过程中数据依赖性较大，无法进行并行计算。而雅克比迭代也是一种常见的迭代求解大型线性方程的算法，本身具有较好的并行性，因此采用雅克比迭代进行计算，迭代公式如下。φ(i,j)k+1=14(φk(i+1,j)+φk(i,j1)+φk(i+1,j)+φk(i,j1)+h2f)(2.7)其中k是指迭代次数，在每一次迭代中，一点更新后数值由四周四点的数值计算而成，每一次迭代后数值越趋近于正确值。使用迭代误差衡量更新后的数值的精确度，误差计算公式如下:Error=(+1)(+1)(2.8)
第三章闪电数值模拟并行化15Enddo!$endkernel!＄kernellooppresent(u1,u2)collapse(2)Doi=1,mDoj=1,nu2(i,j)=(u1(i-1,j)+u1(i+1,j)+u1(i,j+1)+u1(i,j-1)+h2f(i,j))/4EnddoEnddo!$endkernel3.2.2CPU与GPU数据通信优化闪电数值模拟程序中除了电场计算的主体计算部分外，还存在大量的逻辑判断跳出循环等语句，这些语句GPU运行速度过慢，因此闪电数值模式程序的主体部分仍是放于CPU中进行串行执行，整个闪电数值模式程序采用是GPU+CPU协同运行在计算模块中将数据置入GPU中进行并行计算。CPU中数据执行是通过主机中内存进行存放数据数组，而GPU中数据的计算是则将数组存放于GPU显存当中，二者存放位置不同，具体数据分布传输如下图:图3.1CPU与GPU内存分布架构示意图如图3.1所示，CPU中数据存放于主机中的内存设备，而GPU数据则存放于GPU中的显存，两者之间通过PCI接口进行数据通信传输[74-76]。一个三维高精度闪电的模拟域的空间电位分布数值大小通常高达1GB(4000*5000格点数下)，在闪电向上发展的每一步时，计算机都需将主机中通道分布数组传递至GPU中作为泊松方程边界条件进行并行计算，在重解了空间电位之后，位于GPU中的
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