基于一次近似模型的风力机叶片振动频率分析方法
发布时间：2021-09-03 19:11
为分析风力机叶片在旋转时的振动频率,采用刚-柔耦合一次近似模型,并考虑离心刚化效应,推导叶片在旋转时的动力学方程,并给出叶片的刚度和质量矩阵的表达式。最后,计算某风力机叶片在不同转速和不同轮毂半径下的振动频率。计算结果表明,一次近似模型中的刚-柔耦合效应对叶片旋转时的各阶振动频率均有较大影响。研究结果对风力机叶片的动力学设计具有一定参考价值。
【文章来源】：太阳能学报. 2019,40(04)北大核心EICSCD
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
一次近似模型中柔性梁变形的几何描述Fig.1Descriptionofdeformationofelasticbeaminoneorderapproximationmodel
ùúúUmVmWm=éêêêùúúús-yVx-zWx-12∫0x[(Vε)2+(Wε)2]dεV-θ1zW+θ1y（5）式中，θ1——截面扭转角；ε——微元段伸长率。在纵向变形U中，-12∫0x[(Vε)2+(Wε)2]dε是变形的二次耦合项，而零次近似理论忽略了二次耦合项，纵向变形为U=s-yVx-zWx。2柔性梁作定轴转动时的动力学方程如图2所示，xyz为参考基，x′y′z′为连体基，z轴和z′轴平行，连体基原点固结在未变形的梁的一端上，连体基绕z轴作匀速定轴转动，角速度为α。r0为连体基原点关于参考基的矢径，模为R。ρ0′为未变形时梁的非中线上任意一点k关于连体基原点的矢径，u0′为变形位移矢量，则在参考基下，k点矢径r可表示为式（6）。图2梁作定轴转动Fig.2Beamrotatesaroundafixedaxisr=r0+A(ρ0′+u0′)（6）式中，A——连体基关于参考基的方向余弦矩阵，A=éêêùúúcosαt-sinαt0sinαtcosαt0001。对式（6）求导，可得k点速度在参考基下为：(r)=(r0)+Aα~(ρ0′+u0′)+A(u0′)（7）式中，(.)——对时间求导；α——反对称矩阵，α=éêêùúú0-α0α00000。下面采用有限元方法对柔性梁进行离散，将梁离散成n个单元，每个单元由2个节点i和j，每个节点具有3个平动自由度和
动频率几乎相同。一次近似模型对叶片表现出刚化效应，且对叶片的高阶振动频率影响与只考虑离心刚化效应相比更为明显，其2阶~4阶振动频率大于离心刚化效应的相应频率。2）由图3可知，零次近似模型对梁的振动频率具有软化效应，但这种作用在低转速下不明显，只有在很高转速下，才能体现出来。在低转速范围时，随着转速的提高，一次近似模型的一阶振动频率提高，体现对叶片的刚化效应，但是超过一定的转速后，其一阶振动频率又随着转速的提高而减小，体现对叶片的软化效应。考虑了离心刚化效应后，叶片的一阶振动频率始终随转速的增加而增加。图3第1阶振动频率随转速的变化Fig.3Firstnaturalfrequencyvariedwithchangeofrotationspeed3）由图4可知，在额定转速时，除了静止情况以外，叶片的一阶振动频率均随着轮毂半径的增大而增大。零次模型对叶片的软化作用非常不明显，只考虑离心刚化和零次模型加离心刚化这2条曲线基本重合。图4第1阶振动频率随轮毂半径的变化Fig.4Firstnaturalfrequencyvariedwithchangeofradiusofhub4结论1）本文推导叶片在考虑一次近似模型下的动力学方程，并计算叶片在旋转时的振动频率。通过对叶片的振动频率计算对比可看出，在额定转速下，考虑一次近似模型的叶片各阶振动频率相比静止情况均有提高，且对高阶振动频率的影响更为显著，这与以往文献［5，6］只考虑离心刚化效应和采用零次近似模型得出的结论有明显的区别。2）一次近似模型对叶片产生刚化效应还是软化效应，具体取决于叶片的转速以及自身刚度和质量分布，而对于大型风力机叶片这种细长悬臂梁式结构，且一般转速较低的情况下，主要体现对叶片的刚化效应，而零次近似?
【参考文献】：
期刊论文
[1]考虑应力刚化影响的风力机叶片振动模态分析[J]. 孙保苍,李鹏飞. 可再生能源. 2012(05)
博士论文
[1]旋转叶片刚柔耦合系统动力学研究[D]. 吴艳红.哈尔滨工程大学 2011
硕士论文
[1]作大范围运动柔性梁和柔性薄板刚柔耦合动力学建模与仿真[D]. 吴胜宝.南京理工大学 2009
[2]风力机旋转叶片动力特性及响应分析[D]. 信伟平.汕头大学 2005
本文编号：3381696
【文章来源】：太阳能学报. 2019,40(04)北大核心EICSCD
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
一次近似模型中柔性梁变形的几何描述Fig.1Descriptionofdeformationofelasticbeaminoneorderapproximationmodel
ùúúUmVmWm=éêêêùúúús-yVx-zWx-12∫0x[(Vε)2+(Wε)2]dεV-θ1zW+θ1y（5）式中，θ1——截面扭转角；ε——微元段伸长率。在纵向变形U中，-12∫0x[(Vε)2+(Wε)2]dε是变形的二次耦合项，而零次近似理论忽略了二次耦合项，纵向变形为U=s-yVx-zWx。2柔性梁作定轴转动时的动力学方程如图2所示，xyz为参考基，x′y′z′为连体基，z轴和z′轴平行，连体基原点固结在未变形的梁的一端上，连体基绕z轴作匀速定轴转动，角速度为α。r0为连体基原点关于参考基的矢径，模为R。ρ0′为未变形时梁的非中线上任意一点k关于连体基原点的矢径，u0′为变形位移矢量，则在参考基下，k点矢径r可表示为式（6）。图2梁作定轴转动Fig.2Beamrotatesaroundafixedaxisr=r0+A(ρ0′+u0′)（6）式中，A——连体基关于参考基的方向余弦矩阵，A=éêêùúúcosαt-sinαt0sinαtcosαt0001。对式（6）求导，可得k点速度在参考基下为：(r)=(r0)+Aα~(ρ0′+u0′)+A(u0′)（7）式中，(.)——对时间求导；α——反对称矩阵，α=éêêùúú0-α0α00000。下面采用有限元方法对柔性梁进行离散，将梁离散成n个单元，每个单元由2个节点i和j，每个节点具有3个平动自由度和
动频率几乎相同。一次近似模型对叶片表现出刚化效应，且对叶片的高阶振动频率影响与只考虑离心刚化效应相比更为明显，其2阶~4阶振动频率大于离心刚化效应的相应频率。2）由图3可知，零次近似模型对梁的振动频率具有软化效应，但这种作用在低转速下不明显，只有在很高转速下，才能体现出来。在低转速范围时，随着转速的提高，一次近似模型的一阶振动频率提高，体现对叶片的刚化效应，但是超过一定的转速后，其一阶振动频率又随着转速的提高而减小，体现对叶片的软化效应。考虑了离心刚化效应后，叶片的一阶振动频率始终随转速的增加而增加。图3第1阶振动频率随转速的变化Fig.3Firstnaturalfrequencyvariedwithchangeofrotationspeed3）由图4可知，在额定转速时，除了静止情况以外，叶片的一阶振动频率均随着轮毂半径的增大而增大。零次模型对叶片的软化作用非常不明显，只考虑离心刚化和零次模型加离心刚化这2条曲线基本重合。图4第1阶振动频率随轮毂半径的变化Fig.4Firstnaturalfrequencyvariedwithchangeofradiusofhub4结论1）本文推导叶片在考虑一次近似模型下的动力学方程，并计算叶片在旋转时的振动频率。通过对叶片的振动频率计算对比可看出，在额定转速下，考虑一次近似模型的叶片各阶振动频率相比静止情况均有提高，且对高阶振动频率的影响更为显著，这与以往文献［5，6］只考虑离心刚化效应和采用零次近似模型得出的结论有明显的区别。2）一次近似模型对叶片产生刚化效应还是软化效应，具体取决于叶片的转速以及自身刚度和质量分布，而对于大型风力机叶片这种细长悬臂梁式结构，且一般转速较低的情况下，主要体现对叶片的刚化效应，而零次近似?
【参考文献】：
期刊论文
[1]考虑应力刚化影响的风力机叶片振动模态分析[J]. 孙保苍,李鹏飞. 可再生能源. 2012(05)
博士论文
[1]旋转叶片刚柔耦合系统动力学研究[D]. 吴艳红.哈尔滨工程大学 2011
硕士论文
[1]作大范围运动柔性梁和柔性薄板刚柔耦合动力学建模与仿真[D]. 吴胜宝.南京理工大学 2009
[2]风力机旋转叶片动力特性及响应分析[D]. 信伟平.汕头大学 2005
本文编号：3381696
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