基于小波去噪的灰色BP模型在深基坑变形监测中的应用

发布时间：2020-07-29 11:19

【摘要】：由于土地资源相对紧张,城市建设的大体方向已经由地面向上和向下发展。向上有高层构筑物、轻轨,向下有地下市场、泊车场、地铁等,这些发展几乎都离不开基坑建设。随着它们的规模不断扩大,深基坑也逐渐增多甚至呈现爆发式的增长,那么随之而来的基坑安全问题就引起了人们的强烈关注。深基坑开挖不仅会引起基坑自身的变形,同时也会引起周围地物(房屋、道路等)的变形和位移。为了保证基坑建设的安全,建立适当变形预测模型对基坑变形预测是相当有必要的。目前,人们已经提出了许多变形预测模型,他们都具有一定的优点,如回归分析法、ARMA模型、灰色系统分析模型、kalman滤波模型、人工神经网络模型及其混合模型。本文根据实际工程的情况,在对原始测量数据进行小波去噪的基础上、结合GM(1,1)模型、BP神经网络两种模型对数据进行了分析处理。小波去噪能够对原始数据的异常值进行剔除和插补,使原始数据更加真实。GM(1,1)模型在处理信号不完全、样本少时有很好的效果,BP神经网络计算能力强、误差校正能力好。因此根据二者的优点通过适当方法建立了灰色BP网络模型,首先利用GM(1,1)模型进行预测,它的预测值即是BP神经网络输入样本值,实际测量原始值即是期望输出,经过学习训练,得到最终预测结果。本文综合了三者的优点,建立了基于小波去噪的灰色BP神经网络预测模型,利用MATLAB工具,根据采取的沉降监测数据进行试验分析,把GM(1,1)模型、BP神经网络模型、灰色BP神经网络模型和基于小波去噪的灰色BP神经网络模型进行预测结果对比,得出小波去噪后数据预测结果平均相对误差达到4.67%,比小波去噪前提高了1.9%。在此基础上同时选取另几个变形监测点进行进一步验证,验证了基于小波去噪的灰色BP神经网络模型在处理含噪信号时预测基坑变形具有很好的可靠性和适用性。
【学位授予单位】：成都理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：N941.5;TP183
【图文】：

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成都理工大学专业硕士学位论文 11, 0211, 120,Httother t （2-14）尺度函数为： 1,0 10,Htothetr （2-15）Harr 尺度函数和小波函数的图像分别如图 2-1（a）、2-1（b）所示。

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尺度函数和小波函数的图像分别如图 2-1（a）、2-1（b）所示。（a）Harr 尺度函数（b）Harr 小波函数图 2-1 Harr 尺度函数和小波函数图像述表达式可知，Harr 小波属于正交紧支集小波，Harr 小波在时域的，局部性效果差，因此它的性能不是特别理想，但是它也有自己式简单，容易实现，运算快速简单。Harr 小波是对称的，系统的单对称性，那么该系统有线性相位，这对于去除相位失真很有利。前仅有的既具有对称性又是有限支撑的正交小波。现在 Harr 小波图像的分解和重构中。如图 2-2 所示。

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第 2 章小波理论（2）Daubechies 小波（dbN 小波）Daubechies 小波是法国学者 Ingrid Daubechies 提出并创立出来的，故使用其名字来命名该小波函数（许哲明，2008）。Daubechies 系列小波简写作 dbN,其中，“db”是前缀，“N”代表阶数。db 系列的小波均无明确的解析表达式（db1 除外，db1 等同于 Harr 小波），Daubechies 小波具有正交性但无对称性，正则性与阶数 N 成正比，阶数增加，那么正则性也随之增加。下面选取 db2 和 db5 的小波函数和尺度函数，依次如图 2-3、2-4 所示。

【参考文献】