基于灰色系统理论的人口预测模型

发布时间：2020-09-27 09:33

　　灰色系统是一种研究少数据，贫信息的不确定性问题的方法。灰色系统理论以“部分信息已知、部分信息未知”和“小样本”、“贫信息”不确定系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发、提取有价值的信息，实现对系统演化规律的正确描述和有效监控。灰色预测模型就是通过对原始数据的处理和灰色模型的建立，发现、掌握系统发展规律，对系统的未来状态作出科学的定量预测。本文主要研究灰色预测理论在人口预测中的应用。本文主要从两方面来提高灰色预测模型的精度。第一，从提高原始数据的光滑度考虑。采用了正弦函数变换的方法，对原始数据做函数变换，并且理论和实际都证明了正弦函数变换确实能够提高预测精度。第二，从建模机制方面考虑。本文采用灰色新陈代谢模型，新初值模型，改进离散灰色模型，对我国人口进行建模，结果表明，这三个模型都能提高模型的预测精度。最后，针对单一模型的预测方法都会存在某些不足，本文从数据挖掘角度出发，引入BP神经网络，对上面GM（1，1）的改进模型，进行组合预测，并用实例证明了这一模型的可行性。
【学位单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2012
【中图分类】：O242.1;N941.5
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章绪论
    1.1 灰色系统理论的产生和发展
    1.2 灰色系统理论的基本观点
    1.3 国内外研究状况
        1.3.1 改进灰色预测模型的国内外研究状况
        1.3.2 灰色模型中存在的问题
    1.4 主要目的与研究内容
第二章灰色系统理论基础
    2.1 数据序列的光滑比
    2.2 提高数据序列光滑比的函数变换方法
    2.3 灰色系统的建模思想及基本概念
    2.4 G M(1 ,1 ) 模型的建模步骤与特征
        2.4.1 G M( 1, 1 )模型的建模步骤
        2.4.2 G M( 1, 1 )模型的特征
    2.5 灰色模型精度的检验
        2.5.1 相对误差大小检验法
        2.5.2 后验差检验
        2.5.3 关联度检验
    2.6 本章小结
第三章灰色预测模型的改进
    3.1 基于正弦函数变换的灰色预测模型
        3.1.1 基于函数 sin ( x )变换提高序列光滑比的方法
    3.2 GM （1 , 1 ）模型建模机制的改进
        3.2.1 新初值 GM （1 , 1）模型
        3.2.2 灰色新陈代谢 GM （ 1 , 1）模型
        3.2.3 改进的离散灰色 GM （1 , 1 ）模型
    3.3 本章小结
第四章组合预测模型
    4.1 人工神经网络概述
        4.1.1 人工神经网络简介
        4.1.2 人工神经网络基本功能
    4.2 B P 神经网络预测模型
    4.3 基于 B P 神经网络的灰色组合预测
    4.4 本章小结
第五章应用研究
    5.1 中国人口现状及分析
        5.1.1 有关人口的名词解释
        5.1.2 中国人口的发展状况
        5.1.3 中国人口变化趋势分析
    5.2 一般预测模型拟合及其结果检验
    5.3 改进灰色预测模型实现人口预测及检验
        5.3.1 G M（ 1 , 1）灰色预测模型
        5.3.2 基于正弦函数变换的灰色预测模型
        5.3.3 新初值 G M （ 1 , 1）模型
        5.3.4 灰色新陈代谢 GM （ 1 , 1）模型
        5.3.5 改进的离散灰色 GM （1 , 1 ）模型
    5.4 B P 神经网络实现组合预测
    5.5 本章小结
结论
参考文献
致谢
附件

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