两类直觉模糊集多属性决策与改进灰色GM（1，1）预测模型

发布时间：2020-10-10 10:56

　　 相对于模糊集而言,直觉模糊集引进了新的参数—非隶属度,因而能更加细腻的刻画客观世界的模糊性,一直以来直觉模糊集在决策领域得到了广泛的应用。而由于客观事物的复杂性模糊性,直觉模糊集的隶属度,非隶属度很难用用精确的语言来表达,在1989年Atanassov提出了区间直觉模糊集,在很大程度上拓展了直觉模糊集在多属性决策方面的应用。灰关联空间相对于两两比较的距离空间而言具有整体性的优势,可将灰色关联分析和TOPSIS方法结合用于多属性决策分析中。得分函数可用于多属性决策中,得分越高则方案越优。熵表示事物的不确定程度,为此可以定义熵权的概念,它是一种客观权重能有效避免主观赋值的缺陷。 正确决策的前提要有科学的预测做保障。灰系统理论基于“小样本”,“贫信息”事物的发展演化规律。灰色GM(1,1)模型及其改进优化形式在工业,农业,医疗,人口预测,经济,社会等领域的到了很广的应用。为了提高GM(1,1)模型的预测精度和拓展它适用范围,越来越多的学者致力于优化改进的GM(1,1)模型,以使它更好的为人类的生产和生活服务。模型的改进主要基于背景值的优化和初始条件的优化。 本文主要研究了三部分内容,基于区间灰数直觉模糊集和区间直觉模糊集的多属性决策和改进背景值和初始条件的GM(1,1)模型,主要工作如下： 1、主要研究了区间灰数直觉模糊集多属性决策,利用TOPSIS原理计算备选方案与正负理想解的灰关联度,然后给出每个方案对正理想解的相对关联度,最后给出基于灰色关联分析的区间灰数直觉模糊集的多属性决策分析。 2、主要探讨了一种基于新的信息熵的区间直觉模糊集多属性决策分析,对权重未知的区间直觉模糊集进行了研究.给出了基于犹豫度的区间直觉模糊集的得分函数,并且提出了新的信息熵以及基于信息熵的属性权重表达式,最后给出基于此方法的区间直觉模糊集多属性决策分析方法,并结合实例加以验证改进的模型是可行的。 3、提出了初始条件和背景值同时优化的GM(1,1)模型,对初始条件的优化,引入一个参数a,并用条件极值拉格朗日乘数法解得a,用平均相对误差和邓氏关联度同时检验,均获得了比文献[62]优越的预测结果。
【学位单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2013
【中图分类】：O159;O225;N941.5
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1 研究背景及意义
        1.1 直觉模糊集与区间直觉模糊的相关理论
        1.2 多属性决策的研究现状
        1.3 灰色系统理论的研究背景及现状
        1.4 灰建模GM(1,1)技术的发展
第二章 基于灰色关联度和TOPSIS的灰数区间直觉模糊集多属性决策
    2.1 引言
    2.2 区间灰数直觉模糊集
    2.3 区间灰数直觉模糊集多属性决策分析
    2.4 实例分析
第三章 基于一种新的信息熵的区间直觉模糊集多属性决策分析
    3.1 引言
    3.2 区间直觉模糊集的基本理论
    3.3 一种改进的熵
    3.4 基于改进熵的权值的定义方法
    3.5 熵权法确定指标权重的步骤
    3.6 实例分析
第四章 灰色GM(1,1)预测模型
    4.1 引言
    4.2 GM(1,1)模型预备知识
    4.3 GM(1,1)模型的建立及其性质
    4.4 模型精度检验
        4.4.1 相对误差和平均相对误差检验
        4.4.2 关联度检验法
第五章 改进灰色GM(1,1)预测模型
    5.1 GM(1,1)模型的改进
    5.2 GM(1,1)模型背景值的优化
    5.3 初值的优化
    5.4 背景值和初始值同时优化的GM(1,1)预测模型
    5.5 数据模拟精度的比较
    5.6 邓氏关联度检验
第六章 结束语
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间科研情况

【参考文献】

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1 罗党,刘思峰,党耀国;灰色模型GM(1,1)优化[J];中国工程科学;2003年08期

2 陈涛捷;;灰色预测模型的一种拓广[J];系统工程;1990年04期

3 梅振国;灰色绝对关联度及其计算方法[J];系统工程;1992年05期

4 卫贵武;;权重信息不完全的区间直觉模糊数多属性决策方法[J];管理学报;2008年02期

5 向跃霖;废气排放量灰色建模新法初探[J];环境科学研究;1995年06期

6 王清印;灰色B型关联分析[J];华中理工大学学报;1989年06期

7 徐泽水;部分权重信息下对方案有偏好的多属性决策法[J];控制与决策;2004年01期

8 徐泽水;;区间直觉模糊信息的集成方法及其在决策中的应用[J];控制与决策;2007年02期

9 胡辉;徐泽水;;基于TOPSIS的区间直觉模糊多属性决策法[J];模糊系统与数学;2007年05期

10 刘斌,赵亮,翟振杰,党耀国,张荣;优化的GM(1,1)模型及其适用范围[J];南京航空航天大学学报;2003年04期

本文编号：2835086