突变理论在复杂系统脆性理论研究中的应用

发布时间：2021-05-13 21:12

　　随着科学技术的发展，系统的规模越来越大。人们为了追求舒适的生活，也会使得系统的功能复杂、规模巨大。也正因为系统的功能复杂、规模巨大使得对复杂系统的控制与描述变得越来越困难。而且，对整个复杂系统的研究也面临了许多难以想象的麻烦。 突变理论的创立是非线性科学的重要成就之一。突变理论（CatastropheTheorv）是法国数学家Renè Thom于20世纪60年代提出的一种拓扑学理论，能直接处理不连续性的问题，特别适用于内部作用机理未知系统的研究。因此，突变理论在解决类似的问题时具有一定的优势。 以突变理论、静态分叉理论、奇异性理论等为基础，对复杂系统的脆性问题进行了深入的研究。描述了随着系统的发展，规模的扩大，层次的增加，使得复杂系统的脆性的研究具有必需性。 首先，对本论文的研究对象——复杂系统进行了较深入的研究。在结合古今中外学者对复杂系统研究的基础上，给出了复杂系统的语言描述。基于复杂系统的语言描述，给出了复杂系统的定性描述。为了对复杂系统有一个更深入的认识，给出了复杂系统的判断方法，子系统重要度的概念。 其次，在进行脆性问题分析的过程中，描述了复杂系统脆性... 

【文章来源】：哈尔滨工程大学黑龙江省 211工程院校

【文章页数】：135 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
第1章 绪论
    1.1 课题的背景及研究的目的
        1.1.1 课题来源
        1.1.2 课题简介
        1.1.3 研究的目的
    1.2 课题研究的意义
        1.2.1 有利于加深对复杂系统的理解
        1.2.2 在决策过程中提供科学依据
        1.2.3 对国防和经济建设提供指导意见
    1.3 国内外发展状况
        1.3.1 系统科学的发展
        1.3.2 协同学与耗散结构理论的发展
        1.3.3 突变理论的发展及突变特征的描述
        1.3.4 复杂系统脆性理论的发展
        1.3.5 复杂系统脆性理论与相关理论的关系
    1.4 研究内容和方案
        1.4.1 研究的对象
        1.4.2 研究的内容和方案
第2章 复杂系统理论的综合
    2.1 引言
    2.2 复杂系统的介绍
        2.2.1 复杂系统的发展
        2.2.2 复杂系统的组成特点——层次结构
        2.2.3 复杂系统的特性
    2.3 复杂系统的判断与描述
        2.3.1 复杂系统的语言描述
        2.3.2 复杂系统的定性描述
        2.3.3 复杂系统的判断
        2.3.4 复杂系统子系统重要度的定义
    2.4 复杂系统的故障诊断
    2.5 本章小结
第3章 复杂系统脆性理论
    3.1 引言
    3.2 复杂系统脆性问题的提出
    3.3 复杂系统脆性的定义
        3.3.1 复杂系统脆性的语言描述
        3.3.2 复杂系统脆性的数学描述
    3.4 复杂系统脆性的相关定义
        3.4.1 崩溃
        3.4.2 脆性过程
        3.4.3 脆性关联性
    3.5 复杂系统脆性的基本特性
    3.6 基于信息熵原理预测干扰对脆性激发的能力
        3.6.1 熵及信息熵原理简介
        3.6.2 预测干扰对脆性激发的能力
    3.7 复杂系统脆性作用的图形描述
    3.8 本章小结
第4章 突变理论的综合
    4.1 引言
    4.2 突变理论的概述
        4.2.1 突变理论的简介
        4.2.2 突变理论的研究对象
        4.2.3 突变理论的应用领域
    4.3 突变理论的基本原理
        4.3.1 齐曼突变机构
        4.3.2 齐曼突变机构的图形分析
        4.3.3 突变的类型
    4.4 基于脆性势函数对复杂系统的脆性分析
        4.4.1 建立脆性势函数
        4.4.2 对复杂系统的脆性分析
    4.5 突变级数评价法
        4.5.1 突变级数评价法原理简介
        4.5.2 突变级数评价法与层次分析法的区别
        4.5.3 建立脆性评价指标
    4.6 本章小结
第5章 基于系统之间的演化关系对复杂系统的脆性分析
    5.1 引言
    5.2 根据系统间的演化关系对复杂系统的脆性分析
        5.2.1 两个单个系统之间的演化关系
        5.2.2 一个系统与两个系统之间的演化关系
        5.2.3 脆性分析的说明
    5.3 对两个典型的非线性系统的脆性分析
        5.3.1 范德玻尔(Van der Pol)系统
        5.3.2 洛伦兹(Lorenz)系统
        5.3.3 对范德玻尔系统的突变控制
    5.4 复杂系统变点的确定
    5.5 复杂系统变点有无的确定
    5.6 本章小结
第6章 复杂系统的脆性分析应用举例
    6.1 引言
    6.2 动态分维数法描述SARS发展过程
        6.2.1 动态分维数法的原理
        6.2.2 仿真结果曲线
    6.3 基于尖点突变模型对SARS的脆性分析
        6.3.1 对SARS的直观分析
        6.3.2 根据滑动t检验法确定SARS危机事件突变点的有无
        6.3.3 新增人数的趋势变化
    6.4 根据多项似的拟合结果对SARS的脆性分析
        6.4.1 SARS数据的多项式拟合结果
        6.4.2 基于多项式的拟合结果对SARS的脆性分析
    6.5 本章小结
结论
参考文献
攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]论复杂系统研究的等级结构与尺度推绎[J]. 郭达志,方涛,杜培军,厶贝疆.  中国矿业大学学报. 2003(03)
[2]虚拟经济与金融脆弱性[J]. 王春峰,马卫锋,姜磊.  价格理论与实践. 2003(04)
[3]基于因素空间的多层诊断识别问题的数学模型[J]. 米洪海,闫广霞,于新凯,侯家玺.  河北工业大学学报. 2003(02)
[4]电力系统安全研究的新进展──脆弱性问题研究[J]. 范宇峰,王先培,王泉德.  武汉大学学报(工学版). 2003(02)
[5]太湖新港口河口水域生态系统脆弱性及修复的探讨[J]. 马严,张斌,刘林惠.  环境污染与防治. 2003(02)
[6]两端固定梁柱失稳问题的尖点突变模型[J]. 陈国灿.  福建农业大学学报. 2003(01)
[7]干旱区地下水脆弱性特征及评价方法探讨[J]. 马金珠,高前兆.  干旱区地理. 2003(01)
[8]具有非正值评价指标的DEA方法及其应用[J]. 熊国强,党兴华.  系统工程理论方法应用. 2003(01)
[9]计算机网络安全策略与技术的研究[J]. 李宝敏,徐卫军.  陕西师范大学学报(自然科学版). 2003(01)
[10]基于模糊逻辑的复杂控制系统自适应鲁棒控制器设计[J]. 王文庆,佟明安.  西北工业大学学报. 2003(01)

博士论文
[1]复杂系统脆性理论及其在危机分析中的应用[D]. 韦琦.哈尔滨工程大学 2004
[2]突变控制机制及其应用研究[D]. 汤丽平.哈尔滨工程大学 2004



本文编号：3184713