基于数据的非线性系统稳定性分析

发布时间：2021-09-01 06:41

　　非线性系统的稳定性分析方法有:相平面法、描述函数法、绝对稳定性理论、李雅普诺夫稳定性理论和输入输出稳定性理论等。由于非线性系统的复杂性,这些方法在描述非线性系统稳定性方面都有其自身的应用范围和局限性。近年来出现的非线性系统逼近基元模型分析方法,为非线性系统的稳定性研究提供了一种新的思路。本文首先介绍了非线性系统逼近基元模型的描述,以及逼近基元状态转移动力学和逼近基元空间稳定性分析等相关理论。然后提出一种基于数据建立逼近基元模型的多维支持向量回归算法,并给出逼近基元状态转移矩阵的算法,以及基于状态转移矩阵分析非线性系统稳定性的算法。为了进一步量化描述逼近基元感受野的稳定性,定义了逼近基元稳定水平和水平截集稳定性,并给出了算法描述。最后针对线性系统、具有单平衡态和多平衡态的非线性系统,讨论了基于数据建立的逼近基元模型分析系统稳定性的方法的优点和不足。 

【文章来源】：武汉科技大学湖北省

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

感受野范围由于是采用数据建立非线性系统逼近基元模型，考虑到数据空间分布的不均匀性，因

刻k 的系统状态值；ix 为逼近基元iφ 的中心的态值隶属于逼近基元iφ 感受野（范围）iσ 的程上述逼近基元模型建立如下系统在逼近基元空型）——逼近基元转移模型：Φ ( r + 1) = M Φ ( r)( ) ( ) ( ) ( )1, , , ,Ti NsΦ r = φ r φ r φr L L ， ( )( )( )1,, 1, ,0,iiix kr i Nsx kφ ∈ = = L ，[ ]1 ( ) 1, ( 1) 1, 0j ijir rM i j φ = φ+ = = ，其它第 r 步转移后，系统状态位于第i 个逼近基元iφ 的

武汉科技大学 硕士学位论文 第 2( ) ( ) ( )( ) ( ( )) ( ) ( )1 1 22 1 211 0.8 sin 1x k x k Tx kx k T x k T x k + = + + = + (在 = ( 1 .5,1.5 ) × ( 1 .5,1.5)内讨论非线性系统（式 4.6）的逼近基元模型辨识和构建逼基元状态转移矩阵，以及基于转移矩阵的稳定性分析。（1） 建立逼近基元模型C = 150, ε= 0.01, N1 =120


本文编号：3376471