含时间周期项的离散灰色DGM（1,1,T）模型及其应用
发布时间：2021-09-18 07:01
针对系统行为序列的周期性波动特征,将三角函数引入离散灰色预测模型,提出含时间周期项的离散灰色DGM（1,1,T）模型,其还原公式可表示为三角函数和指数函数的耦合形式,从而表明该模型适用于既存在周期性又具有趋势性的复合型序列.基于最小二乘思想,将DGM（1,1,T）模型的参数估计转化为非线性优化问题,并提出PSO-LM混合算法进行数值求解;通过数值实验对模型的适用范围和参数估计方法的有效性进行验证;最后将该模型应用于河南省安阳市、洛阳市、许昌市和商丘市的农业干旱预测,结果表明2019年四个地市的土壤湿度将呈现出下降态势.
【文章来源】：系统工程理论与实践. 2020,40(10)北大核心CSSCIEICSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
图１?４系统ＤＧＭ（ｌ，ｌ，ｒ）模型的参数估计过程???表１?４系统模型的参数估计结果
０５??１．１５８??１．０４３??１．０００??１．５００??４０?５０??迭代次数Ｘ??图１?４系统ＤＧＭ（ｌ，ｌ，ｒ）模型的参数估计过程???表１?４系统模型的参数估计结果???系统雜?ＰＳ＇Ｏ職－?ＰＳＯ－ＬＭ算法??ｃ?ａ?ｌｏｐ?ａ?ｐ?Ａ?ｔｏ?（ｐ?ａ?０?Ｘ?ｔｏ?ｉｐ??参数进行准确的估计，结合ＰＳＯ算法和［算法的ＰＳＯ－ＬＭ混合算法在收敛速度和精度上均取得了较好??的效果，验证了?ＰＳＯ－ＬＭ混合算法的有效性．??灰色模型的预测结果如图２所示，把固定的第１个数据排除后，ＤＧＭ（ｌ，ｉ）模型和ＤＧＭＰ（ｌ，ｌ，ｉＶ）模??型的预测（模拟）值呈单调性变化，仅反映了?４个非线性系统的趋势性，模型的预测（模??拟）效果呈现出周期性增长趋势．显然，本文提出的ＤＧＭ（１，１，Ｔ）模型的预测精度高于ＤＧＭ（Ｕ）模型和??ＤＧＭＰ（ｌ，Ｉ，．ｉ＼〇模型，根本原因是：指数结构下的ＤＧＭＣＵ）模型和ＤＧＭＰ（Ｖｌ，ｉ＼〇模型无法反映４个非??线性系统的周期性波动，而含有周期项的模型能够识别４个非线性系统的周期性特征．??ｏ?ｏ７ｒｌ２７ｒｌ２??统统统统??系系??］ｉｉｔ５０ｘ??（？ｒ親阁墀ｍｌ??ｇ??親??阁??遐??囬??〇Ｌ??１５０２．６１??（？ｋ親阁遐ａｎ??（？ｋ親阁遐ａｎ??（＜ｂｋ?親阁贤ａｎ??图２?４系统的灰色模型预测效果??
?Ａｔｍｏ??ｓｐｌＫｉ＇ｉ＆Ａｄ＿ｍｉｎｉｓｔｒａ＿ｔｉ如Ｇｌｈ加ｔｅ?成ｏｎ：?Ｃｍｔｅｉ：）：提供的全球格点化土壤湿度资料??ｇ〇ｖ／ｐｓｄ／ｄａｔａ／ｐｉｄｄｅｄ／ｄａ．ｔａ，ｃｐｃｓ〇ｉｌ．ｈｔｍｌ），资料的空间分辨率为０．５。ｘ?０，￥时间分辨率为１个月，与我国实??际蓝测数据的对比分析表明，该资料较好地反映了中国土壤湿度的季节性和年际变化陴１．??选取覆盖河南省的永经１１０°？１１７＼北纬３１°如３７°?Ｋ域，利用ＡｒｅＧＩＳ软件对河南省行政Ｒ进行网格??划分，划分结果如图３所示．．．按照划分结果将格点化土壤??湿度资料转化为对应于河南省行政Ｋ的土壤湿度数据．另??外，由于该土壤湿度资料是巾降水、气温等代入陆面模式获??得的，其数请单位为皿叫利用距〒费将土壤湿度转换为土??壤湿度距平？＆＇分比作为表征土壤水分异常的农业干??旱指标，其计算公式为：??Ｍ?－Ｍ??Ｄ五??Ｍ??（２２）??式中：Ａｆ为某时段土壤湿度，Ｍ为土壤湿度的多年平？均值，??在本文中取１９８９年至２０１８年的３０年卞均值．经过上述处??理后，得到了?２０１６年春季至２０１８年冬季河南省１８地由＇的??土壤湿度季节距，百分比指标数据．为表述方便，将２０１６??年春季记为序号１，?２０１８年冬季记为序号１２．??５．３建模预测??图３河南省网格划分结果??根据河南省农业干旱冈划［３５１、气候分Ｋ和水文分Ｋ，选取位于豫北海河重旱Ｋ的安阳市、位于豫西黄??河重旱Ｋ的洛阳机位宁豫中淮河干旱Ｋ的许昂市和位于豫东淮河干旱冈的商丘市作为典型案例，它们分别??代表着河南省不同的气候特征，其中：安阳市属于豫东北〒原气候和太行山气候，洛阳＃属宁豫西
【参考文献】：
期刊论文
[1]一类离散灰色预测模型的统一处理方法及应用[J]. 罗党,韦保磊. 系统工程理论与实践. 2019(02)
[2]基于分数阶累加的灰色GM（1,1|sin）模型及其应用[J]. 李亚男. 数学杂志. 2019(02)
[3]特征自适应型GM（1,1）模型及对中国交通污染排放量的预测建模[J]. 徐宁,党耀国. 系统工程理论与实践. 2018(01)
[4]灰色GMP（1,1,N）模型及其在冰凌灾害风险预测中的应用[J]. 罗党,韦保磊. 系统工程理论与实践. 2017(11)
[5]灰色神经网络下的多变量土壤含水量预测模型[J]. 罗党,王浍婷. 华北水利水电大学学报(自然科学版). 2017(05)
[6]优化离散灰色幂模型及其应用[J]. 杨保华,赵金帅. 中国管理科学. 2016(02)
[7]结合加权马尔可夫链与GM（1,1）模型的两阶段小水电群发电能力预测方法[J]. 孙永军,李刚,程春田,蔡华祥,涂启玉. 中国科学:技术科学. 2015(12)
[8]基于傅立叶级数的小样本振荡序列灰色预测方法[J]. 王正新. 控制与决策. 2014(02)
[9]含时间幂次项的灰色GM（1,1,tα）模型及其应用[J]. 钱吴永,党耀国,刘思峰. 系统工程理论与实践. 2012(10)
[10]二重趋势时间序列的灰色组合预测模型[J]. 宋仙磊,刘业政,陈思凤,许波. 计算机工程与应用. 2011(08)
本文编号：3399699
【文章来源】：系统工程理论与实践. 2020,40(10)北大核心CSSCIEICSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
图１?４系统ＤＧＭ（ｌ，ｌ，ｒ）模型的参数估计过程???表１?４系统模型的参数估计结果
０５??１．１５８??１．０４３??１．０００??１．５００??４０?５０??迭代次数Ｘ??图１?４系统ＤＧＭ（ｌ，ｌ，ｒ）模型的参数估计过程???表１?４系统模型的参数估计结果???系统雜?ＰＳ＇Ｏ職－?ＰＳＯ－ＬＭ算法??ｃ?ａ?ｌｏｐ?ａ?ｐ?Ａ?ｔｏ?（ｐ?ａ?０?Ｘ?ｔｏ?ｉｐ??参数进行准确的估计，结合ＰＳＯ算法和［算法的ＰＳＯ－ＬＭ混合算法在收敛速度和精度上均取得了较好??的效果，验证了?ＰＳＯ－ＬＭ混合算法的有效性．??灰色模型的预测结果如图２所示，把固定的第１个数据排除后，ＤＧＭ（ｌ，ｉ）模型和ＤＧＭＰ（ｌ，ｌ，ｉＶ）模??型的预测（模拟）值呈单调性变化，仅反映了?４个非线性系统的趋势性，模型的预测（模??拟）效果呈现出周期性增长趋势．显然，本文提出的ＤＧＭ（１，１，Ｔ）模型的预测精度高于ＤＧＭ（Ｕ）模型和??ＤＧＭＰ（ｌ，Ｉ，．ｉ＼〇模型，根本原因是：指数结构下的ＤＧＭＣＵ）模型和ＤＧＭＰ（Ｖｌ，ｉ＼〇模型无法反映４个非??线性系统的周期性波动，而含有周期项的模型能够识别４个非线性系统的周期性特征．??ｏ?ｏ７ｒｌ２７ｒｌ２??统统统统??系系??］ｉｉｔ５０ｘ??（？ｒ親阁墀ｍｌ??ｇ??親??阁??遐??囬??〇Ｌ??１５０２．６１??（？ｋ親阁遐ａｎ??（？ｋ親阁遐ａｎ??（＜ｂｋ?親阁贤ａｎ??图２?４系统的灰色模型预测效果??
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【参考文献】：
期刊论文
[1]一类离散灰色预测模型的统一处理方法及应用[J]. 罗党,韦保磊. 系统工程理论与实践. 2019(02)
[2]基于分数阶累加的灰色GM（1,1|sin）模型及其应用[J]. 李亚男. 数学杂志. 2019(02)
[3]特征自适应型GM（1,1）模型及对中国交通污染排放量的预测建模[J]. 徐宁,党耀国. 系统工程理论与实践. 2018(01)
[4]灰色GMP（1,1,N）模型及其在冰凌灾害风险预测中的应用[J]. 罗党,韦保磊. 系统工程理论与实践. 2017(11)
[5]灰色神经网络下的多变量土壤含水量预测模型[J]. 罗党,王浍婷. 华北水利水电大学学报(自然科学版). 2017(05)
[6]优化离散灰色幂模型及其应用[J]. 杨保华,赵金帅. 中国管理科学. 2016(02)
[7]结合加权马尔可夫链与GM（1,1）模型的两阶段小水电群发电能力预测方法[J]. 孙永军,李刚,程春田,蔡华祥,涂启玉. 中国科学:技术科学. 2015(12)
[8]基于傅立叶级数的小样本振荡序列灰色预测方法[J]. 王正新. 控制与决策. 2014(02)
[9]含时间幂次项的灰色GM（1,1,tα）模型及其应用[J]. 钱吴永,党耀国,刘思峰. 系统工程理论与实践. 2012(10)
[10]二重趋势时间序列的灰色组合预测模型[J]. 宋仙磊,刘业政,陈思凤,许波. 计算机工程与应用. 2011(08)
本文编号：3399699
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