动态共存吸引子系统动力学性质研究

发布时间：2021-09-23 06:17

　　由于动态共存吸引子Newton-Leipnik（N-L）系统,具有上下两个不同的奇异吸引子,所以它的动力学性质更为丰富,潜在应用价值更大。论文从动力学性质分析和电路实现两个方面对N-L系统进行了研究。理论分析方面,运用庞加莱截面、李亚普诺夫指数、李亚普诺夫维数及分岔图等工具对N-L系统进行了详细的探讨,并结合图形仿真和计算,进一步研究了N-L系统的动力学行为随参数变化的演化特性。电路实现方面,首先对N-L方程的状态变量进行比例压缩变换、微分-积分转换和时间尺度变换。其次根据变换后的方程设计出各模块电路,再将各模块按方程中各状态变量的对应关系联结起来。结果表明N-L方程由反相加法器、积分器、乘法器和反相器等常用器件即可实现,而且这种实现方式具有如下三方面优点:（1）模块化设计具有普适性,比较容易扩展到其它非线性系统;（2）由于采用了反相加法器,各个电路参数独立可调,互不影响,便于电路参数选择和调试;（3）混沌信号的频谱分布范围可由积分电阻或积分电容大小的改变来实现,便于实际应用。最后,通过EWB电路实现与MATLAB仿真结果的对比表明研究方案的合理性。 

【文章来源】：河南理工大学河南省

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

N-L 系统时域图

图 2-2 x的时域图Fig.2-2 The time waveform of the x-component其中，用﹢表示的是初始值为(0.349,0, 0.160)时的时域波形，用实线表初始值为(0.349,0, 0.180)时的时域波形。由图 2-2 我们不难看出，在系x, y 值不变，z 的值由 0 .16变化为 0 .18，变化幅度仅为0.02 ，而得出却有很大的不同，这充分说明了系统对初始值的极其敏感依赖性。3 庞加莱映射动力系统分析的一个比较经典的方法就是庞加莱映射（Poincare 映射）[16n阶的连续时间系统用( n 1)阶的离散时间系统来代替。所以，不难看出映射的最大特点便是减少了系统的阶次，并在连续系统和离散系统之间架座桥梁。.1 定义

Poincare映射Fig.2-3ThePoincaremap

【参考文献】：
期刊论文
[1]Liu混沌系统的线性反馈同步控制及电路实验的研究[J]. 王发强,刘崇新.  物理学报. 2006(10)
[2]一种新的蔡氏电路设计方法与硬件实现[J]. 李亚,禹思敏,戴青云,刘明华,刘庆.  物理学报. 2006(08)
[3]Newton-Leipnik系统的慢流形表达式[J]. 蔡国梁,田立新,范兴华.  江苏大学学报(自然科学版). 2005(05)
[4]Newton-Leipnik系统的线性反馈控制与同步研究[J]. 王学弟,田立新,李医民.  江苏大学学报(自然科学版). 2004(05)
[5]用状态变量的一阶微分反馈法实现蔡电路的混沌控制[J]. 邹艳丽,罗晓曙,陈关荣.  控制理论与应用. 2004(04)
[6]离散混沌电路的实现[J]. 黄秋楠,陈菊芳,彭建华.  物理实验. 2003(07)
[7]混沌控制理论及其应用[J]. 赵光宙,齐冬莲.  电工技术学报. 2001(05)
[8]控制动力系统的分岔现象[J]. 陈关荣.  控制理论与应用. 2001(02)

博士论文
[1]连续混沌动力学系统的控制理论研究[D]. 齐冬莲.浙江大学 2002
[2]混沌工程应用基础研究[D]. 刘文波.南京航空航天大学 2002



本文编号：3405196