工作性能水平约束下多状态系统可靠性分析
发布时间：2021-11-29 15:15
在实际工程应用中,要考虑系统运行过程中可能会因为受各类外界因素（如温度、压力、流量、功率等）的影响而导致对系统性能需求不同;针对系统性能受工作需求性能水平约束的现象,对传统Markov过程进行改进,提出改进型Markov过程;在考虑工作需求性能水平约束的条件下,利用改进型Markov过程来分析多状态串并联系统的可靠性,并给出简单的实例分析;结果表明该方法与传统可靠性分析方法相比,大大降低了计算的复杂程度.
【文章来源】：重庆工商大学学报(自然科学版). 2017,34(06)
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
多状态系统可靠性计算框图
态0状态的失效率λk，0等于状态k转入无效状态内任何一个状态的转移率的总和［11］，即λk，0=∑i－1l=1λk，l+∑nm=j+1λk，m(8)在0状态空间中的所有状态之间的转移以及从0状态中转移出的转移率都被视为无效［12］，此模型称为改进型Markov过程模型．其中H={j+1，…，n}为系统性能大于工作需求水平W的系统状态的集合，L={1，2，…，i－1}是系统性能小于需求水平w的系统状态的集合，E={i，i+1，…，k，…，j－1，j}是系统性能满足工作需求水平的系统状态的集合，状态转移过程如图2所示．图2改进型Markov过程状态转移图Fig．2State-transitiondiagramoftheimprovedMarkovprocess改进型Markov过程模型表达式如下:p'l(t)=∑jk=i，k≠lλk，lpk(t)－pl(t)∑jk=i，k≠lλj，k+λl，()0p'0(t)=∑jk=iλk，0pk(t{)(9)其中，l=i，i+1，…，j．利用初始条件求出各个状态的状态概率，就可以得到在时刻t，工作需求性能水平约束下系统的可靠度为Ｒ(t)=∑k∈Epk(t)(10)3案例分析某发动机的燃油供给系统要通过高压油管向喷油阀输送燃油，其工作示意图如图3所示，g1，g2，g3为供油系统中的3个部件，g1表示高压油管，g2、g3表示喷油阀，它们都有3种不同的状态，并且分别对应不同的性能水平，各部件的性能值分别为g1={g11，g12，g13}={1，2．5，4}，g2={g21，g22，g23}={1，3，3．5}，g3={g31，g32，g33}={1，2，3．5}，部件i在任一时刻的性能值gi(t)∈gi，则系统各部件的性能组合空间表示为L3={g11，g12，g13}×{g
图3系统工作示意图Fig．3Diagramofthesystemoperation表1部件各个状态的转移率Table1TheTransferＲateofeachstateofthecomponent部件转移率1λ111=0λ121=3λ131=5λ112=10λ122=0λ132=3λ113=0λ123=5λ133=02λ211=0λ221=5λ231=8λ212=10λ222=0λ232=2λ213=0λ223=4λ233=03λ311=0λ321=6λ331=3λ312=9λ322=0λ332=8λ313=0λ323=12λ333=0由图3可知该燃油供给系统为串并联系统，故系统的性能结构函数为G=φ(g1，g2，g3)=min{g1，max(g2，g3)}．为保证该系统燃料输出量稳定，要求该系统需要满足的性能水平为W≥G≥w，其中w=2，W=3．由系统的性能结构函数可知该系统部件的状态组合共有33=27种，利用改进型Markov过程模型对系统进行简化，即只对系统性能水平满足3≥G≥2的状态转移过程进行分析;对不满足工作需求水平的状态视为系统的无效状态，将其合并为一个吸收态，记为0状态．0状态集合中的各个状态之间不会发生状态转移，并且删除所有从0状态转出的转移率．因此，得到满足工作需求性能水平的系统状态如下:G1=3:{g13，g23，g32}={4，3，2}G2=3:{g13，g23，g31}={4，3，1}G3=2:{g13，g21，g32}={4，1，2}G4=2．5:{g12，g23，g33}={2．5，3．5，3．5}G5=2．5:{g12，g23，g32}={2．5，3．5，2}G6=2．5:{g12，g23，g31}={2．5，3．5，1}G7=2．5:{g12?
【参考文献】：
期刊论文
[1]性能水平划分下的多状态系统可靠性分析[J]. 古莹奎,承姿辛,李晶. 中国安全科学学报. 2015(05)
[2]基于通用生成函数的系统寿命可靠性分析[J]. 任博,吕震宙,李贵杰,唐樟春. 航空学报. 2013(11)
[3]多状态串并联系统工作性能及其状态概率分析[J]. 古莹奎,邱光琦,储茜. 江西理工大学学报. 2013(03)
[4]基于性能劣化的可靠性预测与系统开发[J]. 吴军,邵新宇,邓超,毛宽民. 计算机集成制造系统. 2011(01)
硕士论文
[1]基于Markov过程的多状态可维修系统可靠性建模与仿真[D]. 胡康.江西理工大学 2013
本文编号：3526735
【文章来源】：重庆工商大学学报(自然科学版). 2017,34(06)
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
多状态系统可靠性计算框图
态0状态的失效率λk，0等于状态k转入无效状态内任何一个状态的转移率的总和［11］，即λk，0=∑i－1l=1λk，l+∑nm=j+1λk，m(8)在0状态空间中的所有状态之间的转移以及从0状态中转移出的转移率都被视为无效［12］，此模型称为改进型Markov过程模型．其中H={j+1，…，n}为系统性能大于工作需求水平W的系统状态的集合，L={1，2，…，i－1}是系统性能小于需求水平w的系统状态的集合，E={i，i+1，…，k，…，j－1，j}是系统性能满足工作需求水平的系统状态的集合，状态转移过程如图2所示．图2改进型Markov过程状态转移图Fig．2State-transitiondiagramoftheimprovedMarkovprocess改进型Markov过程模型表达式如下:p'l(t)=∑jk=i，k≠lλk，lpk(t)－pl(t)∑jk=i，k≠lλj，k+λl，()0p'0(t)=∑jk=iλk，0pk(t{)(9)其中，l=i，i+1，…，j．利用初始条件求出各个状态的状态概率，就可以得到在时刻t，工作需求性能水平约束下系统的可靠度为Ｒ(t)=∑k∈Epk(t)(10)3案例分析某发动机的燃油供给系统要通过高压油管向喷油阀输送燃油，其工作示意图如图3所示，g1，g2，g3为供油系统中的3个部件，g1表示高压油管，g2、g3表示喷油阀，它们都有3种不同的状态，并且分别对应不同的性能水平，各部件的性能值分别为g1={g11，g12，g13}={1，2．5，4}，g2={g21，g22，g23}={1，3，3．5}，g3={g31，g32，g33}={1，2，3．5}，部件i在任一时刻的性能值gi(t)∈gi，则系统各部件的性能组合空间表示为L3={g11，g12，g13}×{g
图3系统工作示意图Fig．3Diagramofthesystemoperation表1部件各个状态的转移率Table1TheTransferＲateofeachstateofthecomponent部件转移率1λ111=0λ121=3λ131=5λ112=10λ122=0λ132=3λ113=0λ123=5λ133=02λ211=0λ221=5λ231=8λ212=10λ222=0λ232=2λ213=0λ223=4λ233=03λ311=0λ321=6λ331=3λ312=9λ322=0λ332=8λ313=0λ323=12λ333=0由图3可知该燃油供给系统为串并联系统，故系统的性能结构函数为G=φ(g1，g2，g3)=min{g1，max(g2，g3)}．为保证该系统燃料输出量稳定，要求该系统需要满足的性能水平为W≥G≥w，其中w=2，W=3．由系统的性能结构函数可知该系统部件的状态组合共有33=27种，利用改进型Markov过程模型对系统进行简化，即只对系统性能水平满足3≥G≥2的状态转移过程进行分析;对不满足工作需求水平的状态视为系统的无效状态，将其合并为一个吸收态，记为0状态．0状态集合中的各个状态之间不会发生状态转移，并且删除所有从0状态转出的转移率．因此，得到满足工作需求性能水平的系统状态如下:G1=3:{g13，g23，g32}={4，3，2}G2=3:{g13，g23，g31}={4，3，1}G3=2:{g13，g21，g32}={4，1，2}G4=2．5:{g12，g23，g33}={2．5，3．5，3．5}G5=2．5:{g12，g23，g32}={2．5，3．5，2}G6=2．5:{g12，g23，g31}={2．5，3．5，1}G7=2．5:{g12?
【参考文献】：
期刊论文
[1]性能水平划分下的多状态系统可靠性分析[J]. 古莹奎,承姿辛,李晶. 中国安全科学学报. 2015(05)
[2]基于通用生成函数的系统寿命可靠性分析[J]. 任博,吕震宙,李贵杰,唐樟春. 航空学报. 2013(11)
[3]多状态串并联系统工作性能及其状态概率分析[J]. 古莹奎,邱光琦,储茜. 江西理工大学学报. 2013(03)
[4]基于性能劣化的可靠性预测与系统开发[J]. 吴军,邵新宇,邓超,毛宽民. 计算机集成制造系统. 2011(01)
硕士论文
[1]基于Markov过程的多状态可维修系统可靠性建模与仿真[D]. 胡康.江西理工大学 2013
本文编号：3526735
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