两个相同单元可修复系统的稳定性分析

发布时间：2022-01-19 18:49

　　系统的可靠性的分析和研究乃是一个备受关注的问题,其中一个重要的研究内容之一是可修系统的建模与分析,可修系统就是当组成系统的部件故障或劣化时可以通过各种维修手段使其恢复功能的一类系统。很多作者也曾对可修系统进行了建模并且对其所建立的方程进行了分析研究,但大多数仅是停留在系统解的适定性和稳定性分析的层面上,并未对其进行进一步的研究,其应用价值也不是很多。本文主要是利用泛函分析的方法来对所建立的系统模型进行研究。首先通过选取合适的状态空间,将问题转化为对抽象发展问题的研究,利用算子半群的知识,证明了系统解的适定性问题；由于所研究的数学模型具有很强的实际意义,所以其正解的存在性则尤其重要,为此,我们研究了系统正解的存在性与系统的正保守性质；对于系统的稳定性问题,我们进行了详细的分析和研究,通过证明系统存在严格占优本征值,进一步得到了系统的动态解以指数形式收敛到系统的稳态解；为了对系统的可靠性进行研究,我们对系统的谱分布进行了研究,得出了虚轴上除了零点之外,再无其它谱点的结论。经研究发现,当时间t大于某一个时刻后,系统的动态解开始指数收敛于其稳态解,即指数稳定。而对于一个实际的系统,我们当然是希... 

【文章来源】：天津大学天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 课题背景
    1.2 系统的可靠性历史
    1.3 关于可修复系统的稳定性研究现状
    1.4 泛函分析在系统分析中的作用
    1.5 本文研究的目的与方法
    1.6 文章结构简要说明
第二章 半群理论基础知识
    2.1 线性算子半群基本概念及性质
    2.2 C_0半群生成理论
    2.3 Banach空间上半群的稳定性
    2.4 正半群理论
    2.5 发展方程与半群
第三章 可修复系统的解的存在性
    3.1 模型的建立
    3.2 系统的适定性分析
    3.3 系统正解的存在性与系统正保守性分析
第四章 可修复系统的稳定性与可靠性分析
    4.1 系统的稳定性分析
    4.2 谱的进一步分析与指数的渐近稳定性
    4.3 系统的可靠性分析
    4.4 系统解的数值模拟
第五章 结束语
参考文献
科研情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]两不同部件并联可修复系统指数稳定性分析[J]. 郭卫华,党艳霞,高超.  数学的实践与认识. 2009(02)
[2]一个供应链系统的可靠性模型的适定性分析[J]. 辛玉红,郑爱华,胡薇薇.  数学的实践与认识. 2008(01)
[3]具一组可修复设备的系统解的适定性和稳定性[J]. 汪文珑,许跟起.  高校应用数学学报A辑. 2007(04)
[4]具有多重严重故障和非严重故障和修复功能的系统的可靠性分析[J]. 尹姝馨,许跟起.  数学物理学报. 2007(03)
[5]具有可修储备部件的人-机系统解的特征值分析[J]. 周生彬,张玉峰.  数学的实践与认识. 2007(02)
[6]两部件并联维修系统解的渐近稳定性[J]. 郭卫华,徐厚宝,朱广田.  系统工程理论与实践. 2006(12)
[7]一类两个相同部件并联的可修系统的稳定性[J]. 汪文珑.  绍兴文理学院学报. 2006(03)
[8]两不同部件并联可修系统的本征值分布[J]. 金鑫,李东,张玉峰.  数学的实践与认识. 2006(10)
[9]一类具有可修复储备部件的人-机系统解的半离散化[J]. 方明,韩筱爽,张玉峰.  数学的实践与认识. 2005(12)
[10]具有临界和非临界操作错误的人机系统的渐近稳定性[J]. 徐厚宝,柳合龙,于景元,朱广田.  系统科学与数学. 2005(05)

博士论文
[1]供应链系统鲁棒性研究[D]. 辛玉红.中国航天第二研究院 2008

硕士论文
[1]两不同部件并联可修复系统解的稳定性和可靠性分析[D]. 李朗.延边大学 2008



本文编号：3597373