复杂网络中的病毒传播研究

发布时间：2023-04-01 04:48

　　复杂性科学,复杂系统的模型与行为,复杂网络的结构、功能和动力学的研究是从上一世纪末以来所出现的科学研究的新热点。特别是复杂网络,吸引了国内外越来越多的科学工作者的注意。近年来,关于复杂网络的研究正处于蓬勃发展的阶段,在图论、统计物理、计算机网络、生态学、社会学以及经济学等各个领域有着广泛的应用。病毒在计算机网络上的蔓延、传染病在人群中的流行、谣言在人际关系网中的扩散,都可以看作是服从某种规律的网络传播行为。对病毒在复杂网络中的传播加以研究,找出其特性和预防措施具有重要的现实意义。本文针对复杂网路中的病毒传播行为作了一些初步的研究和探索,主要涉及以下几个方面: 首先,考虑了网络中个体差异对于均匀网络中病毒传播的影响,研究了在不同个体差异下的临界值问题,通过理论分析及数值仿真,我们发现均匀网络临界值的存在是有网络的拓扑特性决定的,而与网络中的个体性质无关。引入了网络中个体的平均有效传播率,推广了基于经典SIS模型的均匀网络中传播临界值条件。只有当平均传播率大于临界值时,病毒才能在网络中传播扩散,否则,将自行消亡。因此,即使网络中存在少量的高传染性个体,只要我们控制这些个体在网络中所占的比例...

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 复杂网络的研究背景与现状
    1.3 复杂网络研究的意义
    1.4 研究内容和安排
第二章 复杂网络的基本概念及网络模型介绍
    2.1 复杂网络的基本概念
        2.1.1 网络的图表示
        2.1.2 平均路径长度
        2.1.3 聚类系数
        2.1.4 度与度分布
    2.2 复杂网络的基本模型及统计特性
        2.2.1 随机网络模型
        2.2.2 WS小世界网络模型
        2.2.3 无标度网络模型
    2.3 本章小结
第三章 复杂网络上的传播机理与动力学分析
    3.1 经典传播模型简介
        3.1.1 SI模型
        3.1.2 SIS模型
        3.1.3 SIR模型
    3.2 复杂网络上的传播临界值理论
        3.2.1 均匀网络的传播临界值
        3.2.2 非均匀网络的传播临界值
    3.3 复杂网络的免疫策略
        3.3.1 随机免疫
        3.3.2 目标免疫
        3.3.3 熟人免疫
    3.4 本章小结
第四章 病毒传播过程中的影响因素
    4.1 考虑个体差异对病毒传播的影响
        4.1.1 网络中只存在两种不同的传播速率
        4.1.2 网络中的个体传播速率各不相同
        4.1.3 网络中的个体传播速率服从某种分布
    4.2 考虑初始感染比例对病毒传播的影响
        4.2.1 瞬态仿真过程的描述
        4.2.2 初始感染比例对无标度网络中病毒传播的影响
        4.2.3 固定传播速率下的仿真分析
    4.3 本章小结
第五章 引入反馈机制的病毒传播
    5.1 模型的建立与分析
    5.2 数值模拟结果
    5.3 本章小结
第六章 总结与展望
参考文献
作者在攻读硕士学位期间发表的学术论文
致谢



本文编号：3776466