复杂网络的拓扑结构及传播模型的研究

发布时间：2023-10-06 09:59

　　复杂网络已经成为研究自然界和人类社会中各种复杂系统的结构及功能的重要方法。近年来,人们在包括互联网、万维网以及新陈代谢网等复杂系统中都发现了无标度特性。所以要研究复杂系统,必须先研究无标度网络。 本文的工作可以分为三个部分:第一部分回顾了复杂网络的发展历程,总结了复杂网络的基础理论知识,讨论了复杂网络上的传播动力学行为。第二部分对论文引用网、航空网等网络分析后,基于BA无标度网络模型提出了一种改进的无标度网络模型;接着使用马尔可夫链方法计算改进无标度网络的度分布;然后利用MATLAB对改进无标度网络的度分布进行仿真,仿真的结果表明改进模型的度分布在双对数坐标下不再是和BA模型一样的直线而是一条曲线;最后讨论了改进无标度网络的鲁棒性,讨论的结果表明无论面对随机故障还是蓄意攻击,改进模型的鲁棒性都好于BA模型。第三部分在Visual C++编译环境下以面向对象程序设计的思想设计并实现了“网络拓扑结构研究平台”,它既可以根据用户的输入参数生成典型网络的拓扑结构图,也可以分析给定网络的拓扑特性。

【文章页数】：68 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 复杂网络的定义
    1.2 复杂网络的发展历程
        1.2.1 复杂网络在国外的发展
        1.2.2 复杂网络在国内的发展
    1.3 复杂网络的应用及研究意义
    1.4 本文的主要工作
第二章 复杂网络的基础理论
    2.1 网络模型的三个主要参数
        2.1.1 平均路径长度
        2.1.2 聚类系数
        2.1.3 度分布
    2.2 四种典型的网络模型
        2.2.1 规则网络
        2.2.2 随机网络
        2.2.3 小世界网络
        2.2.4 无标度网络
    2.3 复杂网络的鲁棒性和脆弱性
    2.4 本章小结
第三章 复杂网络上的传播动力学
    3.1 传播的基本概念
    3.2 均匀网络上的传播动力学
        3.2.1 SIS 传播模型
        3.2.2 SIR 传播模型
        3.2.3 SIRS 传播模型
    3.3 无标度网络上的传播动力学
    3.4 本章小结
第四章 改进的无标度网络模型
    4.1 BA 无标度网络模型
    4.2 改进无标度网络的产生算法
    4.3 改进无标度网络的度分布
        4.3.1 度分布的数值计算
        4.3.2 度分布的数值仿真
    4.4 改进无标度网络的鲁棒性
        4.4.1 面对随机故障的鲁棒性
        4.4.2 面对蓄意攻击的鲁棒性
    4.5 本章小结
第五章 网络拓扑结构研究平台
    5.1 面向对象的基本概念
        5.1.1 结构化程序设计方法的回顾
        5.1.2 面向对象的程序设计方法
    5.2 网络拓扑结构研究平台的实现
        5.2.1 需求分析
        5.2.2 设计与实现
    5.3 本软件的实际效果
    5.4 本章小结
第六章 结论
致谢
参考文献
读研期间的研究成果



本文编号：3851635