带稀疏特性的最优区间回归模型辨识方法

发布时间：2024-05-11 12:32

　　传统的系统辨识方法主要是针对确定性数学模型辨识,其输出为确定的点输出,鲁棒性差,易受外界干扰。本文针对此问题,提出了最优区间回归模型(OIRM)辨识的方法。该方法将逼近误差的?₁范数思想与结构风险最小化理论相结合,建立求解区间模型的最优化问题,应用线性规划独立求解区间模型的上界和下界模型。实验分析表明,对来自测量以及参数不确定性的数据,从均方根误差(RMSE)以及支持向量的百分数(SVs%)两个指标论证了,提出的方法不仅可以获取最优区间输出,还能确定区间模型的辨识精度和泛化性能之间的平衡。

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【部分图文】：

图1最优区间回归模型建模方法流程图

可知优化问题(14)的约束条件成立。2.2基于逼近误差的?1范数最优区间回归模型辨识

图2提出方法在无噪声情况下的区间输出

接下来本文将对提出的方法从区间模型的辨识精度以及稀疏特性展开实验分析,论证其合理性与优越性,其中sinc(x)=sin(x)/x是支持向量回归(SVR)理论[17]产生以来以及用于论证其他方法[7,29]最常采用的仿真。首先考虑基于sinc(x)在区间[-10,10]无噪声干扰....

图3区间输出的逼近误差,满足fU(x)-y(x)≥0

如图3所示,给出了URM与LRM与实际输出的逼近误差。表1从RMSE和SVs%两个指标分别给出了提出方法与支持向量机[17]、相关向量机(RVM)[7]以及文献[29]的比较结果。考虑到本文提出的方法旨在解决测量数据以及系统参数不确定性的区间模型辨识问题,但从图2和表1可知,....

图4提出方法受噪声干扰下的区间输出

然而,当非线性系统受噪声干扰时,传统方法不能提供区间输出。接下来仍然考虑从sinc(x)获取100个带均匀分布噪声为[-0.2,0.2]的等间隔无噪声样本的最优区间模型辨识。当超参数集(ε,γ,σ)为(0.005,100,2.5),则带噪声的sinc(x)区间输出逼近如....

本文编号：3969953