基于可达性的中心地体系的空间分析

发布时间：2016-10-07 15:01

  本文关键词：基于可达性的中心地体系的空间分析，由笔耕文化传播整理发布。

第33卷第6期2013年06月

地理科学

Vol.33No.6June,2013

SCIENTIAGEOGRAPHICASINICA

基于可达性的中心地体系的空间分析

张莉，陆玉麒

（南京师范大学地理科学学院，江苏南京210023）

摘要：摘要以克里斯泰勒的中心地理论为基础，以最短通行时间、加权平均出行时间作为可达性的评价指标，以基于GIS平台开发的可达性计算模块为技术支撑，从空间可达性、空间相互作用、空间服务范围几个方面对均质背景和交通背景下的中心地体系进行空间分析，探讨中心地体系的空间演化及空间重构，以期对中心地体系的过程模拟和空间表达进行初步探索性的尝试。结果表明：均质背景下，次一级中心地产生于上一级中心地可达时间最长的地方；基于加权平均出行时间的可达性在同等级的中心地间出现了差异，相同等级的中心地越是靠近高等级中心地，其加权平均出行时间越短，由于中心地相对区位的不同，同一等级的中心地之间出现了差异增长，，其结果会形成连续的中心地等级。伴随着交通网络的演进，中心地空间结构进入由“点-轴-网”构成的全面有组织的均衡发展阶段。

关键词：中心地体系；空间分析；可达性；GIS中图分类号：中图分类号K901.8

文献标识码：文献标识码A

文章编号：文章编号1000-0690(2013)06-0649-10

1933年德国地理学家克里斯泰勒（WalterChristaller）在其博士论文基础上出版的《德国南部的中心地》一书中对该地区乡村聚落的市场中心

和服务范围作了实验观察研究，并以抽象演绎方法得出三角形聚落分布和六边形市场区的区位标准化理论——中心地理论[1]。其所提出的最终理想图案是迄今为止最为完美的区域空间结构理论，它因严谨的数学推导和完美的数学图形而被公认为经济地理学尤其是城市地理学的理论基石[2,3]。中心地理论创立以来，其理论和实证研究影响到了城市地理学的各个领域，同时，区域经济学、城市规划等相关学科对其也十分关注，国内外的学者对其理论内涵和模型进行了进一步的修正和发展[4]。20世纪50~70年代，中心地理论经历了在西方国家的大发展，一些学者对古典中心地理论进行改进[5~13]，以使中心地系统模型更加接近现实情况。然而，1990年以后，很多学者发现古典中心地理论致力于描述和分析的理论世界在现实中基本上是不可能存在的[14~16]。20世纪80年代以来中心地理论在中国的研究得到了重视，一些学者开始了对中心地理论的理论和实践研究[17~21]，新方法和新技术也不断

得到应用[22~24]。

克里斯泰勒从经济学角度出发进行了严格的理论假设和逻辑推理[4]，旨在寻找城镇空间结构的理论模式，探索决定城镇数量、规模和分布的一般规律[25]。由于他的整个模型的推理过程是建立在实现市场均衡的基础上的，因此只能形成静态模型。虽然对于中心地理论的修正和实证研究并不少见，然而动态的演化研究还比较缺乏，主要侧重于中心地系统演变的影响因素分析[4,26]，陆玉麒[27]从实践出发，采用区位值对中心地等级体系的演化进行了研究。

在均质平原和经济人的假设条件下，区域中城镇的产生、演化及空间结构的形成仅取决于区域中各点的可达性或区位值，而与区域其他条件无关[28]。半个多世纪以前，克里斯泰勒提出六边形结构的设想时赋予交通因素以重要意义，他首次提出交通可达性的概念，并阐述了交通可达性对中心地发展的影响，认为以公里为单位的距离在经济上并不重要，只有时间成本距离即所谓的经济距离才是权衡利与弊的决定因素[3]。交通系统始终是城镇规模与空间布局的重要影响因素

收稿日期2012-09-27；收稿日期：修订日期：修订日期2013-01-01

基金项目：基金项目国家自然科学基金项目（41001074）、江苏省高校自然科学研究项目（10KJD170001）、江苏高校优势学科建设工程项目资助。作者简介：作者简介张莉（1977-），女，河北正定人，博士，副教授，主要从事城市与区域空间结构研究。E-mail:zhangli1203@163.com

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之一，每一次交通系统的演进、可达性的提高都对中心地体系产生了重大影响。鉴于此，本文以克里斯泰勒的中心地理论为基础，以最短通行时间、加权平均出行时间作为可达性的评价指标，以基于GIS平台开发的可达性计算模块为技术支撑对均质背景和交通背景下的中心地体系进行空间分析，探讨中心地体系的空间演化及空间重构。

节点i通过交通网络中通行时间最短的路线到达j的通行时间；Aj为区域R中任一点j的可达性。1.2.3区域的平均可达性

区域R中任意封闭区域P的平均可达性（A）为：

A=∑Ajd

j=1d

（3）

式中，Aj为区域R中任一点j的可达性，d为封闭区域P中点的个数。

1.3可达性计算模块的开发

设计最小种子算法用以计算区域内任意一点到达任意一个节点所花费的最短通行时间和所经过的路径，采用GIS控件MapX与面向对象可视化编程语言Delphi开发可达性计算模块，进行最短通行时间和加权平均出行时间的计算，可以生成时间可达性的数据文件、扩散图像、等值线、空间服务范围，也可以对可达时间进行统计，生成直方图和累加图[30,31]。1.4中心地的中心性分值

重力模型为分析城市的复杂增长机制提供了有用的工具，它显示靠近高等级地区的城市比相同水平的其他城市增长得更快，这也符合区域经济的增长极理论[32]。

)×Mm+Mm（4）

式中，i为m级别的中心地；Ti为i中心地的加权平

Pmi=(1-Ti÷

1基于可达性的中心地体系空间分

析方法

1.1研究思路

可达性是一个空间概念，它反映了空间实体之间克服距离障碍进行交流的难易程度，与区位、空间相互作用和空间尺度等概念紧密相关。在空间意义上，可达性表达了空间实体之间的疏密关系；在区域范围内，可达性反映了某一城市或区域与其它城市或区域之间发生相互作用的难易程度。时间是交通旅行中最基本的阻抗因素，交通成本在很大程度上依赖于通行时间的花费，因此通常用时间单位来衡量可达性[29]。本文以克里斯泰勒的中心地理论为基础，以最短通行时间、加权平均出行时间作为可达性的评价指标，拟从空间可达性、空间相互作用、空间服务范围几个方面对中心地体系进行空间分析。1.2可达性的评价模型

1.2.1基于交通路网的最短通行时间评价模型

Aj=min(Tij)

（1）

式中：i为区域R中的目标节点（i=1，n）；j为区?，

?，域R中的任一点（j=1，m），Tij即为区域中的节点i通过交通网络中通行时间最短的路线到达j的通行时间；Aj为区域中任一点j的可达性；区域中的任一点j都会选择一个到达其时间最短的目标节

点i，选择该目标节点i的所有点的集合即为节点i的空间服务范围。

1.2.2基于交通路网的加权平均出行时间模型

Aj=∑(Tij×Mi)

i=1n

∑Ti

i=1

n

均出行时间；Mm为m级中心地的中心性分值；Pmi为m级中心地i的中心性分值。

2均质背景下中心地体系的空间演化

2.1中心地体系空间结构

中心地理论依据市场原则（K=3）、交通原则（K=4）、行政原则（K=7），分别构建了相应的中心地等级体系，其中基于市场原则而构建的中心地体系最为基础[33]，而且中心地体系的演绎过程也是在市场原则下进行的。在市场原则下，高级中心地位于它的市场区中央，有6个低一级的中心地分布在市场区的角上；这低一级的中心地有它自己的较小的市场区，其角上又有6个更低一级的中心地分布，以此类推，直到最低一级的中心地和市场区（图1）。2.2基于可达性的中心地体系演化过程模拟

克里斯泰勒在描述中心地的等级过程中，交通可达性是一个非常重要的因素，在均质平原和

∑Mi

i=1

n

（2）

?，式中：i为区域R中的目标节点（i=1，n）；j为区

?，?，域R中的任一点（j=1，m）；Mi为节点（ii=1，

n）的分值，即节点i的质量，可采用地区生产总值、人口总量或社会商品销售总额等指标，本文采用指标标准化后转换为0~100间的值；Tij为区域中的

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可达性扩散图（图2）。以此为基础，不同阶段六边形区域中的任何一点都会选择一个距离其时间最短的中心地作为目标点，把选择该目标中心地的所有点的集合即为该中心地基于时间可达性的服务范围（图3）。

克里斯泰勒在其理论构想中将经济地理单元区分为不同层次，每个经济地理单元的中心地均承担着向外围区域提供商品和各种服务的职能。中心地有大小之分，中心地等级越高，它提供的中

图1市场原则下中心地体系的空间结构

Fig.1

Spatialstructureofcentralplacesystemwithmarket

principle

心职能越多，人口也越多；反之中心地等级越低，提供的中心职能越少，人口也越少。高级中心地不仅有低级中心地所具有的职能，而且具有低级中心地所没有的较高级的职能。克里斯泰勒实地调查了德国南部不同等级中心地的数量、服务范围、提供的货物种类和中心地人口[3]。以中心地标准人口为中心地中心性的衡量指标，将不同阶段的中心地标准人口进行最大值标准化，得到不同阶段不同等级中心地中心性的分值（表1），以此为各级中心地的质量，生成了不同阶段中心地的加权平均出行时间可达性扩散图（图4）。2.3中心地体系空间分析

2.3.1基于最短通行时间的中心地的空间可达性

均质背景下，交通在任何方向上都是一致的，可达性由中心地向外呈现同心圆状扩散，距离中心地越远，通行时间越长，可达性越差，在到达中心地时间最长的正六边形的6个顶点上产生了次

经济人的假设条件下，交通在任何方向上都是一致的，交通可达性最好的地方位于市场区的中央，即正六边形的中心，在此产生了一级中心地，以一级中心地为节点向外扩散，可达性逐渐变差，到达一级中心地所花费的时间越来越长，在正六边形的6个顶点上到达一级中心地的时间最大，由于消费者都选择就近购买，因此在时间可达性最差的正六边形的6个顶点上产生了二级中心地，以此类推，直至最低一级中心地的产生。

为了模拟这一过程，本文依据克里斯泰勒的L级中心地的区域范围构建了一个半径为108km的正六边形区域，并为其设定了10km/h的均质路网，以到达中心地的最短通行时间为可达性的评价指标，生成了不同阶段中心地的最短通行时间

图2

Fig.2

不同阶段到达中心地的最短通行时间可达性扩散图

Diffusionofaccessibilitybasedontheshortesttraveltimetocentralplaceinvarious

stages

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图3不同阶段中心地的服务范围

Fig.3Attrativescopeofcentralplaceinvariousstages

表1

Table1等级

各阶段中心地标准人口及中心性分值各阶段中心地标准人口及中心性分值

placeinvariousstages

一级的中心地，在到达次一级中心地时间最长的正六边形的6个顶点上又产生更次一级中心地，以此类推,直至最低一级中心地的产生。随着中心地等级和数量的增加，区域中的点到达中心地的最大时间和平均时间都在缩短，可达性不断提高（表2，图2）。由于低等级中心地的数量多于高等级中心地，因此到达低等级中心地的时间比到达高等级中心地的时间短。

2.3.2基于最短通行时间的中心地的空间服务范围

区域中的任何一点都会选择一个到达其时间

Standardpopulationandcentralityscoreofthecentral

中心地标准中心地中心性

人口（人）分值（0~100）

M(村集m=1)1000M=100A(镇区中心m=2)2000M=50，A=100K(县域m=3)4000M=25，A=50，K=100B(地区中心m=4)10000M=10，A=20，K=40，B=100G(小州首府m=5)30000M=3，A=7，K=13，B=33，G=100P(省会m=6)100000M=1，A=2，K=4，B=10，G=30，P=100L(区域首府m=7)

500000

M=0.2，A=0.4，K=0.8，B=2，G=6，P=

20，L=100

图4

Fig.4

不同阶段中心地的加权平均出行时间可达性扩散

Diffusionofaccessibilitybasedonweightedaveragetraveltimeinvarious

stages

6期张莉等:基于可达性的中心地体系的空间分析653

表2不同阶段到达中心地的最短通行时间

Table2Theshortesttraveltimetocentralplaceinvariousstages

中心地级别最大时间（h）平均时间（h）

一级10.906.55

二级6.223.78

三级3.652.18

四级2.081.25

五级1.250.72

六级0.680.42

七级0.480.23

最缺的中心地作为目标点，选择该目标中心地的所有点的集合即为该中心地的基于时间可达性的服务范围[34]（图3）。不同等级的中心地有不同的职能和空间服务范围，高等级的中心地具有低等级中心地的职能，除了拥有自己的服务范围以外还拥有低等级中心地的服务范围，低等级中心地的服务范围被高等级中心地的服务范围所覆盖，组成一种层层嵌套的六边形空间组织结构。这种以中心地及其服务范围构成的空间结构反映了中心地在空间上的等级组织，与中心地的区位和等级相关，而与各级中心地具体的等级水平（规模）无关。

2.3.3基于加权平均出行时间的中心地空间相互作用

中心地的等级性除了体现在中心地在空间上的等级组织，还表现在各级中心地不同的等级水平，以中心地标准人口为权重得到的不同阶段中心地的加权平均出行时间不仅由中心地的空间区

表3

中心地级别最大时间（h）平均时间（h）

一级10.916.55

位决定，还与中心地的规模紧密相关，反映了区域中的任一点与各级中心地联系的紧密程度和空间相互作用的强度。距离高级别中心地越近，可达性越好，随着中心地数量和级别的增加，可达性越来越呈现出以一级中心地为中心向外逐渐扩散的趋势，然而各级中心地的平均可达性差距不大，以整个区域作为统计单元得到了不同阶段到达中心地的最大时间和平均时间（表3、图4），最大时间在9.5h至11h之间，平均时间在5h至6.5h之间。

从图4中可知，在前3个阶段，同等级的一级、二级、三级中心地的加权平均出行时间完全相同，但至第四阶段时出现的新一级的中心地，其加权平均出行时间开始出现差异，其后差异类型越来越多[27,32]。由于中心地在正六边形区域内的均质分布，选取正六边形的1/12作为研究对象即可代表整个六边形区域中所有中心地的可达性情况（图5）。以不同阶段中心地的服务范围为统计单

不同阶段整个区域到达中心地的加权平均出行时间

二级9.505.42

三级9.505.05

四级9.525.31

五级9.675.68

六级9.785.92

七级10.076.18

Table3Theweightedaveragetraveltimetocentralplaceinvariousstages

图5不同阶段的中心地

Fig.5Thecentralplaceinvarious

stages

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