改进曲率驱动模型的敦煌壁画修复算法
发布时间：2021-04-02 10:26
针对敦煌壁画裂纹形状复杂、划痕不规则,采用CDD曲率扩散算法修复时易出现假边缘、阶梯效应以及修复时间长的问题,提出一种改进曲率驱动模型的自适应敦煌壁画修复算法.首先对CDD算法中梯度消失问题进行改进,使扩散项更加合理;然后引入自适应控制策略,壁画破损区域曲率不同时能够选择不同的修复模型进行动态自适应控制修复;最后利用光滑函数进行角点扩散修复,达到去噪和保护边缘的目的.对真实敦煌壁画进行数字化修复的实验结果表明,该算法较好地解决了CDD算法的边缘过渡不自然以及修复时间过长的问题,在PSNR和修复时间评价指标上均优于其他对比算法.
【文章来源】：计算机辅助设计与图形学学报. 2020,32(05)北大核心EICSCD
【文章页数】：10 页
【图文】：
角点示意图
惴?本文算法对于不同区域采用动态自适应的修复策略,在图像平坦区使用了低阶TV修复算法加强扩散,而在破损边缘区域使用了CDD算法按照边缘方向加强扩散,从而缩短了图像修复的时间.2.5光滑函数的引入在CDD算法中,由式(2)可以看出,扩散强度由曲率和梯度值共同决定,但是在修复区域边缘处的像素点会出现同时具有较大的梯度和较大的曲率,这样的像素点称为角点.在图像中角点一般是指轮廓之间的交点,该点附近区域的像素点无论在梯度方向上还是在梯度幅值上有着较大的变化,此外角点也可以是曲线上局部曲率最大的点.如图2所示,图2a所示为敦煌壁画原始图像,图2b所示为该图部分角点示意图.a.敦煌壁画原始图像b.部分角点示意图图2角点示意图
790计算机辅助设计与图形学学报第32卷图1破损图像等照线与曲率示意图从上述分析过程可以发现,在破损图像边缘曲率较大,主要按照曲率方向进行扩散;而在图像平坦区域曲率较小,主要按照垂直于等照线的梯度方向进行扩散.针对这一特点,本文提出了一种局部区域自适应的改进扩散(localadaptivecurva-ture-drivendiffusion,LACDD)算法,它能够根据破损区局部曲率和梯度特征自适应地进行破损区域修复,在曲率变化差值较大的区域,采用CDD算法进行扩散;而在平坦区域使用TV算法,即沿着垂直于等照线的梯度方向进行扩散.在不同的局部破损区域修复时,CDD算法均计算曲率和梯度来进行高阶偏微分方程求解,导致修复计算时间较长;而采用本文LACDD算法,以及自适应控制策略,分区域使用不同的修复算法能够有效地减少壁画修复时的时间消耗.在大曲率时,需要扩散加强,选择CDD算法修复,对于小曲率,使用TV修复算法就能够达到修复的目的,有效地减少了CDD算法的修复时间.引入自适应控制策略参数r之后,式(4)则变为2e0()div()0rgkuuuu(5)其中,2111rk(6)从式(5)(6)可以看出,r为自适应控制参数,取值范围为1≤r≤2;参数r的大小是由图像破损区域等照线曲率k决定的,r值的改变和k值的变化恰好是相反的.在图像梯度变化特别大的区域,即图像中的破损区域所对应的k值就越大.当分母中2k→∞时,r≈1.此时,式(5)中曲率k的增函数gk得以保留,从而LACDD算法的计算式(5)演变为CDD算法的计算式(4);表现为在曲率大的区域自适应地将LACDD算法调整为采用CDD算法进行破损修复;而对应待修复图像变化不明显的平坦区域,即对应的等照线曲率k值就较小,当2k→0时,则分母21k
【参考文献】：
期刊论文
[1]深度学习图像修复方法综述[J]. 强振平,何丽波,陈旭,徐丹. 中国图象图形学报. 2019(03)
[2]改进的块匹配五台山壁画修复算法[J]. 焦莉娟,王文剑,李秉婧,赵青杉. 计算机辅助设计与图形学学报. 2019(01)
[3]破损壁画的数字化复原研究——以敦煌壁画为例[J]. 付心仪,麻晓娟,孙志军. 装饰. 2019(01)
[4]一种基于稀疏表示模型的壁画修复算法[J]. 李清泉,王欢,邹勤. 武汉大学学报(信息科学版). 2018(12)
[5]特征优先块匹配图像修复算法[J]. 李旭峰,王静,刘红敏,王志衡. 计算机辅助设计与图形学学报. 2016(07)
[6]块关联匹配与低秩矩阵超分辨融合的图像修复[J]. 马爽,谈元鹏,许刚. 计算机辅助设计与图形学学报. 2015(02)
[7]基于优先权改进算法的敦煌壁画复杂破损区域修复[J]. 杨筱平,王书文. 计算机辅助设计与图形学学报. 2011(02)
[8]曲率驱动的基于亥姆霍兹涡量方程的图像修复模型[J]. 仵冀颖,阮秋琦. 计算机研究与发展. 2007(05)
[9]敦煌莫高窟洞窟现状调查与病害分类[J]. 王进玉. 敦煌研究. 2005(06)
[10]古代敦煌壁画的数字化保护与修复[J]. 潘云鹤,鲁东明. 系统仿真学报. 2003(03)
硕士论文
[1]古壁画裂缝虚拟修复技术研究[D]. 王凯.西安建筑科技大学 2013
本文编号：3115110
【文章来源】：计算机辅助设计与图形学学报. 2020,32(05)北大核心EICSCD
【文章页数】：10 页
【图文】：
角点示意图
惴?本文算法对于不同区域采用动态自适应的修复策略,在图像平坦区使用了低阶TV修复算法加强扩散,而在破损边缘区域使用了CDD算法按照边缘方向加强扩散,从而缩短了图像修复的时间.2.5光滑函数的引入在CDD算法中,由式(2)可以看出,扩散强度由曲率和梯度值共同决定,但是在修复区域边缘处的像素点会出现同时具有较大的梯度和较大的曲率,这样的像素点称为角点.在图像中角点一般是指轮廓之间的交点,该点附近区域的像素点无论在梯度方向上还是在梯度幅值上有着较大的变化,此外角点也可以是曲线上局部曲率最大的点.如图2所示,图2a所示为敦煌壁画原始图像,图2b所示为该图部分角点示意图.a.敦煌壁画原始图像b.部分角点示意图图2角点示意图
790计算机辅助设计与图形学学报第32卷图1破损图像等照线与曲率示意图从上述分析过程可以发现,在破损图像边缘曲率较大,主要按照曲率方向进行扩散;而在图像平坦区域曲率较小,主要按照垂直于等照线的梯度方向进行扩散.针对这一特点,本文提出了一种局部区域自适应的改进扩散(localadaptivecurva-ture-drivendiffusion,LACDD)算法,它能够根据破损区局部曲率和梯度特征自适应地进行破损区域修复,在曲率变化差值较大的区域,采用CDD算法进行扩散;而在平坦区域使用TV算法,即沿着垂直于等照线的梯度方向进行扩散.在不同的局部破损区域修复时,CDD算法均计算曲率和梯度来进行高阶偏微分方程求解,导致修复计算时间较长;而采用本文LACDD算法,以及自适应控制策略,分区域使用不同的修复算法能够有效地减少壁画修复时的时间消耗.在大曲率时,需要扩散加强,选择CDD算法修复,对于小曲率,使用TV修复算法就能够达到修复的目的,有效地减少了CDD算法的修复时间.引入自适应控制策略参数r之后,式(4)则变为2e0()div()0rgkuuuu(5)其中,2111rk(6)从式(5)(6)可以看出,r为自适应控制参数,取值范围为1≤r≤2;参数r的大小是由图像破损区域等照线曲率k决定的,r值的改变和k值的变化恰好是相反的.在图像梯度变化特别大的区域,即图像中的破损区域所对应的k值就越大.当分母中2k→∞时,r≈1.此时,式(5)中曲率k的增函数gk得以保留,从而LACDD算法的计算式(5)演变为CDD算法的计算式(4);表现为在曲率大的区域自适应地将LACDD算法调整为采用CDD算法进行破损修复;而对应待修复图像变化不明显的平坦区域,即对应的等照线曲率k值就较小,当2k→0时,则分母21k
【参考文献】：
期刊论文
[1]深度学习图像修复方法综述[J]. 强振平,何丽波,陈旭,徐丹. 中国图象图形学报. 2019(03)
[2]改进的块匹配五台山壁画修复算法[J]. 焦莉娟,王文剑,李秉婧,赵青杉. 计算机辅助设计与图形学学报. 2019(01)
[3]破损壁画的数字化复原研究——以敦煌壁画为例[J]. 付心仪,麻晓娟,孙志军. 装饰. 2019(01)
[4]一种基于稀疏表示模型的壁画修复算法[J]. 李清泉,王欢,邹勤. 武汉大学学报(信息科学版). 2018(12)
[5]特征优先块匹配图像修复算法[J]. 李旭峰,王静,刘红敏,王志衡. 计算机辅助设计与图形学学报. 2016(07)
[6]块关联匹配与低秩矩阵超分辨融合的图像修复[J]. 马爽,谈元鹏,许刚. 计算机辅助设计与图形学学报. 2015(02)
[7]基于优先权改进算法的敦煌壁画复杂破损区域修复[J]. 杨筱平,王书文. 计算机辅助设计与图形学学报. 2011(02)
[8]曲率驱动的基于亥姆霍兹涡量方程的图像修复模型[J]. 仵冀颖,阮秋琦. 计算机研究与发展. 2007(05)
[9]敦煌莫高窟洞窟现状调查与病害分类[J]. 王进玉. 敦煌研究. 2005(06)
[10]古代敦煌壁画的数字化保护与修复[J]. 潘云鹤,鲁东明. 系统仿真学报. 2003(03)
硕士论文
[1]古壁画裂缝虚拟修复技术研究[D]. 王凯.西安建筑科技大学 2013
本文编号：3115110
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