复对照下的β字长型及其计算

发布时间：2017-04-20 12:14

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【摘要】：最小低阶混杂准则是判别含定性因子的部分因子设计好坏的重要准则.但当设计包含多水平定量因子时,往往需要通过建立多项式模型来进行统计分析.此时组合同构的设计具有不同的统计推断能力.然而最小低阶混杂准则并不能比较两个相互组合同构的设计.Cheng and Ye(2004)基于正交多项式下的示性函数提出的β字长型,可以很好比较含有定量因子的不同设计的好坏.他们指出具有较小的β字长型的设计是比较好的.但β字长型不能直接和定义对照子群相匹配,不易于解释,而且它的计算繁琐.因此本文对此作了进一步改进.本文先基于编码理论中的Mac Williams恒等式,给出了对偶码的L1重量分布关于线性码重量构成的具体形式.紧接着,我们由示性函数出发给出了复对照下的β字长型的定义.通过复对照下的β字长型与定义对照子群的关系,我们又给出q水平因子设计复对照下的β字长型与设计对偶码L1重量分布的关系.最后给出了3n-m设计复对照下的β字长型基于重量构成的计算公式,简化了它的计算.
【关键词】：MacWiliams恒等式 L1重量分布 复对照 β字长型
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：C81
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-10
• 第二章 基本知识10-15
• 2.1 代数编码相关知识10-13
• 2.2 基于复对照的示性函数13-15
• 第三章 L_1重量下Mac Williams恒等式15-22
• 3.1 L_1重量下一般的Mac Williams恒等式15-16
• 3.2 q=3 时L1重量下的Mac Williams恒等式16-20
• 3.3 L_1重量下的Mac Williams恒等式进一步探讨20-22
• 第四章 重量构成与复对照下的 β 字长型22-29
• 4.1 基于指示函数定义复对照下的 β 字长型22-24
• 4.2 复对照下的 β 字长型关于重量构成的计算公式24-29
• 第五章 总结和展望29-31
• 5.1 本文总结29
• 5.2 未来工作29-31
• 参考文献31-33
• 致谢33-34

【共引文献】

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本文编号：318683