高维两总体协方差矩阵相等检验

发布时间：2017-07-26 08:30

  本文关键词：高维两总体协方差矩阵相等检验

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【摘要】：这篇论文是关于高维两总体协方差矩阵相等检验的问题。在多元统计分析中,两个高维协方差矩阵相等的检验不仅是一个重要的理论研究问题,同时也具有重要的现实意义。随着计算机科学技术的快速发展和广泛应用,高维数据被采集并存储。由于传统的统计方法是建立在数据的维数是固定的基础之上,所以在处理大维海量数据时,许多传统的多元统计分析方法都不再适用,有的甚至会导致严重的误差。在这篇论文中,在以样本量与数据维数成比例增长的前提下,我们提出了一个新的关于高维两总体协方差矩阵相等检验的统计量,并利用大维随机矩阵理论和F矩阵线性谱统计量的中心极限定理给出了该统计量在原假设下的渐近均值和渐近方差。在第三章中通过数据模拟,将新的统计量与Li和Chen[3]提出的统计量进行了比较,结果显示本文提出的统计量的有效性。
【关键词】：高维数据 随机矩阵 样本协方差矩阵 大维F矩阵的线性谱统计量 中心极限定理
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：C81
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 1 引言7-10
• 1.1 两总体协方差矩阵相等检验研究的回顾7-8
• 1.2 样本协方差矩阵基本理论8
• 1.3 本文研究内容8-10
• 2 高维总体协方差矩阵相等的检验10-18
• 2.1 F随机矩阵极限谱分布及中心极限定理10-13
• 2.2 检验的统计量及其渐近分布13-18
• 3 模拟研究18-20
• 4 总结与展望20-21
• 参考文献21-23
• 致谢23

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本文编号：575550