基于修正BJ方法的多变点检测研究

发布时间：2017-09-07 22:09

  本文关键词：基于修正BJ方法的多变点检测研究

  更多相关文章： 变点 非参极大似然 修正BJ方法 渐近性

【摘要】：变点检测是当今统计研究中的热点问题之一,已经被应用到了工业、经济、金融、遗传基因和信号过程等多个领域。另一方面,许多时候我们只能观察到数据信息或者总体的部分信息,对其总体分布类型一无所知,此时如何进行变点检测是一项非常困难的工作。论文计划在此方面做一些探索工作。论文在邹长亮等人(2014)的研究基础上,借助修正的Berk-Jones函数,利用非参极大似然方法讨论多变点问题。之所以借助修正的Berk-Jones函数,主要是因为在大样本方面,它们与经验似然方法具有相同的极限性质,在小样本模拟方面,在某些情况下,利用它构造的检验具有较高的功效。具体来说,首先把邹长亮等人(2014)中的经验似然函数用修正的Berk-Jones函数替换,构造出新的似然函数;然后同时诊断变点个数和位置,估计相应每一段的分布；接着讨论它们的统计性质,主要是大样本下的极限性质；最后给出模拟比较。理论上,我们得到方法的渐近性、算法的相合性和较快的收敛速度等。模拟结果显示,在某些情况下,我们的方法能够较快、较准确地检测出变点个数和变点位置。本文的主要贡献归纳如下：1.利用非参极大似然方法,减少了对分布和模型的假定,从而避免出现模型假定错误。借助修正的Berk-Jones函数,使得理论证明和算法比较简洁明了。2.在一些相对宽松的条件下,可以证明,在对变点的估计没有任何分布假定的情况下,本文的非参数多变点检测方法可以实现较快的收敛速度。3.模拟显示本文提出的基于修正BJ方法,在某些情况下,能够比较快速有效地估计出了变点的个数和位置。在实际工作和生活中,许多数据序列都是未知的,也无从验证其明确分布,论文结论和方法为寻找变点提供了较为可行的做法。
【关键词】：变点 非参极大似然 修正BJ方法 渐近性
【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：C8
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 文献综述8-9
• 1.3 本文的主要研究内容、思路和结构9-11
• 1.3.1 论文的主要内容和思路9-10
• 1.3.2 论文的框架10-11
• 第二章 基于修正BJ方法的多变点检测11-16
• 2.1 基于修正BJ方法的多变点检测11-14
• 2.2 多变点检测方法的主要性质14-16
• 第三章 模拟比较16-24
• 3.1 算法实现16-18
• 3.1.1 算法16-18
• 3.1.2 调节参数的选择18
• 3.2 真实模拟18-24
• 3.2.1 模拟条件设置18-20
• 3.2.2 模拟结果比较20-24
• 第四章 主要结论证明24-34
• 第五章 结论与展望34-35
• 参考文献35-39
• 致谢39-40

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 王黎明;变点统计分析问题及其应用[J];内蒙古统计;2004年03期

2 王黎明;;三种变点问题理论及其应用[J];泰山学院学报;2007年06期

3 王景乐;刘维奇;;时间序列中方差的结构变点的小波识别(英文)[J];应用概率统计;2010年02期

4 廖远u&;朱平芳;;均值和方差双重变点的贝叶斯侦测[J];统计研究;2011年11期

5 陈希孺;变点统计分析简介[J];数理统计与管理;1991年02期

6 陈希孺;变点统计分析简介(Ⅳ)局部比较法[J];数理统计与管理;1991年04期

7 王黎明;变点统计分析的研究进展[J];统计研究;2003年01期

8 邓薇;熊波;黄黎康;;位置参数变点的统计推断[J];统计与信息论坛;2010年07期

9 谭智平;只有一个变点模型的跳变度和坡变度的联合分布[J];衡阳师专学报(自然科学);1996年06期

10 吴小霞;;在多元正态模型下流行变点的检验方法分析[J];教育教学论坛;2013年51期

中国重要会议论文全文数据库 前3条

1 陈惠;汤银才;;已知变点数下二次回归模型方差变点分析[A];中国现场统计研究会第12届学术年会论文集[C];2005年

2 汪永新;;短样本多指标动态经济数据变点的识别方法[A];中国现场统计研究会第九届学术年会论文集[C];1999年

3 李强;王黎明;王文雯;;基于中国股市行业收益率面板数据的贝叶斯方法变点检测[A];中国系统工程学会第十八届学术年会论文集——A13其他管理领域的创新研究成果问题[C];2014年

中国博士学位论文全文数据库 前9条

1 张立文;分位数回归中变点问题的若干研究[D];复旦大学;2014年

2 王丹;重尾序列与非参数回归模型的变点分析[D];西北大学;2014年

3 李拂晓;几类时间序列模型变点监测与检验[D];西北工业大学;2015年

4 谭常春;变点问题的统计推断及其在金融中的应用[D];中国科学技术大学;2007年

5 韩四儿;两类厚尾相依序列的变点分析[D];西北工业大学;2007年

6 董翠玲;测量误差模型方差变点的统计推断[D];中国科学技术大学;2013年

7 聂维琳;变点靠近序列端点的检测问题[D];武汉大学;2010年

8 赵华玲;逐段线性回归中变点问题的统计推断[D];武汉大学;2011年

9 王景乐;非参数模型中变点的检测及删失数据中删失指标随机缺失下回归函数的估计[D];复旦大学;2012年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 陈少梦;基于Cucconi检验及变点模型的非参数统计质量控制图研究[D];浙江大学;2015年

2 刘俐;基于变点—模糊理论的龙滩水库汛期分期调度研究[D];广西大学;2015年

3 刘晋芳;多元正态向量均值变点在线监测[D];山西大学;2015年

4 王新乔;半参数面板回归模型的变点分析[D];大连理工大学;2015年

5 樊庆祝;基于贝叶斯分析理论的快递业务量变点研究[D];广西师范学院;2015年

6 俞祥祥;位置参数变点的统计推断研究[D];合肥工业大学;2015年

7 刘伟棠;若干变点模型的经验似然推断[D];浙江财经大学;2016年

8 彭秋曦;左截断右删失数据下指数分布变点的Bayes估计[D];重庆大学;2015年

9 吕会琴;厚尾相依序列变点Ratio检验[D];西安工程大学;2016年

10 侯炳山;面板数据中均值与方差的断点分析[D];浙江大学;2016年

，

本文编号：810172