张敦仁数学工作研究

发布时间：2020-10-21 09:37

　　 张敦仁(1754—1834),字仲篙,号古愈,又作胡臾,时人称为古余先生,山西省阳城县人,是清代中叶著名的汉学家和数学家。曾任南宫、江西、高安、庐陵等县知县,铜鼓、川沙等厅同知,江宁、扬州、南昌、吉安等府知府,荐升云南盐法道。得末疾,乞老归,依寓金陵。其主要数学著作有《求一算术》、《开方补记》和《缉古算经细草》。张敦仁生活的年代恰逢“兴复古学,昌明中法”思潮在清代学术界占领主流地位。他也十分重视学术界的最新动态,并与当时的数学好友们(如李锐、李潢、焦循等)一起探讨切磋。其数学著作将一些古代算书中晦涩难懂的内容深入浅出地剖析出来,在“大衍总数术”和“开方术”方面对传统数学的发展有很大的贡献,此为本文要研究的主要内容。第1章基于一些原始文献及研究文献,对张敦仁的生平作了介绍;第2章通过剖析张敦仁对“大衍总数术”的理解,体现其算法的按部就班、循序渐进的特点。主要对《求一算术》上卷内容进行详细分析,并从中卷和下卷选取典型题目为例题,归纳其特点;第3章着重对《开方补记》第一卷进行讨论,第二至八卷主要记录了具体方程的开方过程,将选取典型题目详细解读,力求用现的代符号数学去解释、归纳张敦仁在“开方术”方面做出的贡献;第4章从《缉古算经》中选取部分经典题目进行解读,体现张敦仁以“天元术”释《缉古算经》比王孝通原著之法的便捷之处;以上面的分析与研究为基础,本文最后对张敦仁的数学成果作了总结和客观评价。本人认为张敦仁对古算精华的解读和传播作了贡献,但整体未能超越古书的水平。
【学位单位】：天津师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：K249;O11
【文章目录】：
摘要
Abstract
绪论
第1章 张敦仁生平活动和数学著作简介
    1.1 张敦仁的仕途事略
    1.2 对数学的钟爱
    1.3 张敦仁与他身边的数学人
第2章 《求一算术》分析
    2.1 《求一算术》上卷内容分析
        2.1.1 求等
        2.1.2 约分
        2.1.3 再约
        2.1.4 连环相约(求定母)
        2.1.5 连环相乘(求衍母)
        2.1.6 大衍求一术(求乘率)
        2.1.7 求一术(大衍总数术)
    2.2 《求一算术》中卷和下卷典型题目分析
第3章 《开方补记》研究
    3.1 张敦仁《开方补记》卷一内容讨论
        3.1.1 定商的方法以及方程的根与系数的关系
        3.1.2 开方的三种方法
        3.1.3 通过检验变余判断先开之数为第几数
    3.2 张敦仁《开方补记》卷二至卷九概述
        3.2.1 《开方补记》卷九“通论”十二问
        3.2.2 《开方补记》卷二至卷八综述
第4章 《缉古算经细草》解读
    4.1 《缉古算经细草》题目分类
    4.2 典型题目详解
结语
参考文献
致谢

【参考文献】

相关期刊论文 前4条

1 侯钢;;秦九韶“大衍总数术”中问数化定数算法解析[J];自然科学史研究;2011年04期

2 张秀琴;数学家张敦仁传略[J];中国科技史料;1996年04期

3 郭世荣;《缉古算经》造仰观台题新解[J];自然科学史研究;1994年02期

4 张贵新;《缉古算经》初考[J];古籍整理研究学刊;1987年03期

本文编号：2849954