气溶胶布朗凝并过程及其矩方法研究

发布时间：2020-09-03 14:06

　　地球外面覆盖着厚厚的大气层,大气之于人类就如水之于鱼,它提供了人们赖以生存的氧气。随着经济的快速发展,大量的工业废气和汽车尾气等富含微小颗粒物质的污染气体被排入大气中,导致大气中的颗粒物不断增加。一旦颗粒物数量超出了环境的自净能力,就会产生雾霾等环境问题,影响人们的生产生活和身体健康。大气和其所包含的微小颗粒物一起组成了被我们称为气溶胶的系统,理解气溶胶系统中颗粒物的动力学行为有助于我们更好地理解大气污染物的产生、传播及演变过程,也有助于我们更好地解决大气污染问题。布朗凝并是颗粒间由于布朗运动而导致的碰撞粘着过程,它是气溶胶颗粒诸多动力学过程中较为重要的一种。本文的全部内容都是围绕着气溶胶布朗凝并展开的,我们可以把这些研究内容分成两部分,一部分是关于气溶胶布朗凝并效率函数的理论研究,另一部分是关于布朗凝并动力学过程数值求解方法的研究。本文首先考虑了近连续区布朗凝并中颗粒相互靠近时流体阻力改变和颗粒间范德华力对凝并效率的影响。本文假设在计算气体中颗粒的阻力系数时,可以认为其周围作布朗运动的其他颗粒都是静止的。当颗粒相互靠近时,本文考虑了气体在颗粒表面的滑移作用和颗粒间的范德华力相互作用。利用经典的布朗凝并效率计算模型,可以通过数值积分方法求得不同条件下的凝并效率。对于连续区和自由分子区气溶胶系统,即当气溶胶颗粒尺寸远远大于和远远小于气体分子平均自由程时,布朗凝并效率分别可以利用扩散理论和分子运动论给出。然而,当颗粒尺寸和气体分子平均自由程相当时,即对于过渡区气溶胶系统来说,这两种理论便双双失效。在这种情况下,研究者通常会把颗粒输运过程分成扩散过程和自由分子运动过程两个阶段。本文把原来的自由分子运动过程替换成了受切向相对运动影响的扩散过程。该模型的基本思想是：颗粒间的切向相对运动会导致两颗粒相互远离,从而减小颗粒间的碰撞概率。在给定的边界条件下同时求解两个过程的微分方程,并匹配自由分子区的布朗凝并效率,最终可以导出计算过渡区凝并效率的表达式。利用该表达式,可以求出近连续区凝并效率理论失效时所对应的颗粒尺寸。在气溶胶布朗凝并过程的数值求解方面,本文主要涉及了两种常用的方法,即分区方法和矩方法。在分区方法方面,本文通过在传统分区方法中引入分区近似因子的方式推导了不同的分区近似模型,并对不同近似模型的计算精度做了比较。在矩方法方面,本文在泰勒展开矩方法的基础上给出了气溶胶达到自保持分布后的渐近行为,同时也推导了气溶胶系统达到自保持分布所需的时间。基于泰勒展开矩方法同时利用分区方法的计算结果,本文又提出了一种能准确预测“真实”气溶胶渐近行为的修正型矩方法,即当气溶胶系统达到自保持分布后,该矩方法可以准确预测其尺寸演变情况。通过量纲分析,本文还得出了只包含前三阶矩量的矩方法导出的矩量演化方程所应满足的一般表达式。该表达式中包含一个和特定矩方法有关的系数,不同的矩方法对应了不同的系数形式,在此基础上,本文提出了矩方法的图像表示法。利用泰勒展开矩方法的思想,本文提出了一种新的利用泰勒级数展开方法来封闭矩量演化方程的直接展开矩方法。通过变量替换,可以在矩量演化方程中引入分数阶矩,从而大大提高直接展开矩方法的计算精度。利用数值微分方法,本文还将直接展开矩方法拓展到了过渡区气溶胶布朗凝并计算中。
【学位单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2014
【中图分类】：X513

【参考文献】