渤海赤潮生态系统的非线性随机动力学研究
发布时间：2022-02-21 09:45
在中国经济高速发展的同时,海洋富营养化状况日益严重。中国近海海域的赤潮的发生频率及影响规模都在不断扩大。探究赤潮藻类生态系统的动力学演化过程无疑是探索赤潮发生机理的重要环节之一。本文应用非线性随机动力系统理论,对赤潮藻类的生态系统的演化过程进行了研究。本文针对渤海的典型藻类及其生态环境因素的特点做了分析,完成了以下工作。1.首先提出并建立了随机增维精细积分法,该方法可用于计算、模拟非线性随机动力系统的数值解以及系统的可视化研究。2.首先提出并建立了夜光藻、硅藻的多种群赤潮藻类非线性随机动力学生态模型。运用了随机平均法结合扩散过程的边界理论、不变测度理论、Lyapunov指数以及FPK方法等四种方法分析了随机系统的稳定性分岔及产生随机Hopf分岔的分岔参数值,得到了随机Hopf分岔的位置随参数值漂移的变化规律。运用随机增维精细积分法对随机系统进行模拟,验证了理论分析得到的结论的正确性。3.综合考虑渤海湾海域典型营养盐浓度,浮游植物密度（藻类）,浮游动物密度以及碎屑浓度等因素,建立了非线性生态动力学的食物链模型;并在考虑了随机因素后,提出并建立了非线性随机动力学模型。在分析非线性生态动力学...
【文章来源】：天津大学天津市211工程院校985工程院校教育部直属院校
【文章页数】：119 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
第一章 绪论
1.1 课题背景
1.1.1 赤潮概述
1.1.2 赤潮形成原因及过程
1.2 赤潮危害及其主要分布
1.2.1 赤潮的危害
1.2.2 赤潮的主要分布
1.3 国内外研究现状
1.4 本论文的主要工作
第二章 随机动力系统的基础理论
2.1 随机平均法与随机微分方程
2.1.1 随机平均原理
2.1.2 随机微分方程与FPK(Fokker-Planck-Kolmogolov)方程
2.2 随机动力系统的稳定性与李亚普诺夫指数的计算
2.3 一维扩散过程的边界分析
2.3.1 边界的分类
2.3.2 奇异边界(singular boundary)
2.4 二维Markov 随机过程的概率密度函数计算
第三章 随机动力系统的增维精细积分法
3.1 前言
3.2 随机动力系统的增维精细积分法
3.3 随机增维精细积分法应用举例
第四章 多种群赤潮藻类非线性随机动力学模型的稳定性及分岔研究
4.1 多种群赤潮藻类非线性随机动力学模型的建立
4.2 非线性随机动力学模型的随机平均系统
4.3 以扩散过程边界理论分析随机平均系统性态
4.3.1 系统在μ_3 = 0 时的性态分析
4.3.2 系统在μ_3 ≠0 时的性态分析
4.3.3 综合分析
4.4 随机系统的随机Hopf 分岔
4.5 非线性随机动力系统的李亚普诺夫(Lyapunov)指数
4.6 随机平均系统的稳态响应的概率密度函数
4.7 非线性随机动力系统随机平均后的数字模拟
4.8 多种群赤潮藻类非线性随机动力系统的数字模拟
4.8.1 确定系统模拟
4.8.2 随机系统的模拟
4.9 本章总结
第五章 渤海赤潮藻类食物链模型的非线性动力学研究
5.1 赤潮藻类食物链模型的建立
5.2 赤潮藻类生态动力学的稳定性分析
5.3 赤潮藻类食物链模型的高维Hopf 分岔
5.3.1 确定系统在a=0 ．28 时稳定性分岔区域
5.3.2 系统各类分岔性态的数字模拟
5.4 赤潮藻类食物链非线性随机模型分析
5.5 本章总结
第六章 总结与展望
参考文献
发表论文和参加科研情况的说明
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]FPK方程的近似闭合解[J]. 戎海武,孟光,王向东,徐伟,方同. 应用力学学报. 2003(03)
[2]非线性动力方程的增维精细积分法[J]. 张素英,邓子辰. 计算力学学报. 2003(04)
[3]多种群赤潮生态模型的非线性动力学研究[J]. 王洪礼,冯剑丰,李超,沈菲. 天津大学学报. 2003(04)
[4]赤潮藻类营养盐限制方程的非线性动力学研究[J]. 王洪礼,李超,冯剑丰,孙景. 海洋技术. 2003(01)
[5]渤海赤潮藻类生态动力学模型的非线性动力学研究[J]. 王洪礼,冯剑丰,沈菲. 海洋技术. 2002(03)
[6]二阶随机参激系统的Lyapunov指数和稳定性[J]. 戎海武,孟光,徐伟,方同. 振动工程学报. 2002(03)
[7]随机扰动间断动力系统的极限性质及其应用[J]. 张志祥. 数学的实践与认识. 2002(04)
[8]实际海域的赤潮生消过程数值模拟[J]. 许卫忆,朱德弟,张经,董礼先,陈耕心. 海洋与湖沼. 2001(06)
[9]一类随机分叉系统概率1分叉研究[J]. 刘先斌. 固体力学学报. 2001(03)
[10]人工神经网络预报浮游植物生长趋势的研究[J]. 吴京洪,杨秀环,唐宝英,张展霞,李锦蓉. 中山大学学报(自然科学版). 2000(06)
硕士论文
[1]渤海赤潮生态系统动力学与预测研究[D]. 冯剑丰.天津大学 2004
本文编号：3636999
【文章来源】：天津大学天津市211工程院校985工程院校教育部直属院校
【文章页数】：119 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
第一章 绪论
1.1 课题背景
1.1.1 赤潮概述
1.1.2 赤潮形成原因及过程
1.2 赤潮危害及其主要分布
1.2.1 赤潮的危害
1.2.2 赤潮的主要分布
1.3 国内外研究现状
1.4 本论文的主要工作
第二章 随机动力系统的基础理论
2.1 随机平均法与随机微分方程
2.1.1 随机平均原理
2.1.2 随机微分方程与FPK(Fokker-Planck-Kolmogolov)方程
2.2 随机动力系统的稳定性与李亚普诺夫指数的计算
2.3 一维扩散过程的边界分析
2.3.1 边界的分类
2.3.2 奇异边界(singular boundary)
2.4 二维Markov 随机过程的概率密度函数计算
第三章 随机动力系统的增维精细积分法
3.1 前言
3.2 随机动力系统的增维精细积分法
3.3 随机增维精细积分法应用举例
第四章 多种群赤潮藻类非线性随机动力学模型的稳定性及分岔研究
4.1 多种群赤潮藻类非线性随机动力学模型的建立
4.2 非线性随机动力学模型的随机平均系统
4.3 以扩散过程边界理论分析随机平均系统性态
4.3.1 系统在μ_3 = 0 时的性态分析
4.3.2 系统在μ_3 ≠0 时的性态分析
4.3.3 综合分析
4.4 随机系统的随机Hopf 分岔
4.5 非线性随机动力系统的李亚普诺夫(Lyapunov)指数
4.6 随机平均系统的稳态响应的概率密度函数
4.7 非线性随机动力系统随机平均后的数字模拟
4.8 多种群赤潮藻类非线性随机动力系统的数字模拟
4.8.1 确定系统模拟
4.8.2 随机系统的模拟
4.9 本章总结
第五章 渤海赤潮藻类食物链模型的非线性动力学研究
5.1 赤潮藻类食物链模型的建立
5.2 赤潮藻类生态动力学的稳定性分析
5.3 赤潮藻类食物链模型的高维Hopf 分岔
5.3.1 确定系统在a=0 ．28 时稳定性分岔区域
5.3.2 系统各类分岔性态的数字模拟
5.4 赤潮藻类食物链非线性随机模型分析
5.5 本章总结
第六章 总结与展望
参考文献
发表论文和参加科研情况的说明
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]FPK方程的近似闭合解[J]. 戎海武,孟光,王向东,徐伟,方同. 应用力学学报. 2003(03)
[2]非线性动力方程的增维精细积分法[J]. 张素英,邓子辰. 计算力学学报. 2003(04)
[3]多种群赤潮生态模型的非线性动力学研究[J]. 王洪礼,冯剑丰,李超,沈菲. 天津大学学报. 2003(04)
[4]赤潮藻类营养盐限制方程的非线性动力学研究[J]. 王洪礼,李超,冯剑丰,孙景. 海洋技术. 2003(01)
[5]渤海赤潮藻类生态动力学模型的非线性动力学研究[J]. 王洪礼,冯剑丰,沈菲. 海洋技术. 2002(03)
[6]二阶随机参激系统的Lyapunov指数和稳定性[J]. 戎海武,孟光,徐伟,方同. 振动工程学报. 2002(03)
[7]随机扰动间断动力系统的极限性质及其应用[J]. 张志祥. 数学的实践与认识. 2002(04)
[8]实际海域的赤潮生消过程数值模拟[J]. 许卫忆,朱德弟,张经,董礼先,陈耕心. 海洋与湖沼. 2001(06)
[9]一类随机分叉系统概率1分叉研究[J]. 刘先斌. 固体力学学报. 2001(03)
[10]人工神经网络预报浮游植物生长趋势的研究[J]. 吴京洪,杨秀环,唐宝英,张展霞,李锦蓉. 中山大学学报(自然科学版). 2000(06)
硕士论文
[1]渤海赤潮生态系统动力学与预测研究[D]. 冯剑丰.天津大学 2004
本文编号：3636999
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