基于分段多项式映射的WENN格式及关于爆震燃烧的数值模拟

发布时间：2017-03-23 23:00

  本文关键词：基于分段多项式映射的WENN格式及关于爆震燃烧的数值模拟，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：为了更好地研究具有较宽尺度范围的流动结构,高阶差分格式被越来越广泛应用到直接数值模拟、大涡模拟中.近年来,为了提高飞行器燃烧性能,具有燃烧反应快、距离短和热力循环效率高等特点的爆震燃烧受到越来越多的关注,显示出良好的发展前景.爆震燃烧的流场结构较为复杂,要想捕捉流场细节,有必要使用高阶格式进行数值模拟.本文针对WENO格式的非线性权优化,提出了一种新的映射函数,并构造了相应的高阶有限差分格式；.利用新发展的数值格式,开展了脉冲爆震中爆燃向爆震转变和旋转爆震的数值模拟.基于计算结果,分析了二维旋转爆震流动中的不稳定性.全文共六章,各章内容概括如下：第一章为引言,介绍了本文相关研究工作的国内外进展情况.其中高阶差分格式方面,着重介绍了高阶有限差分格式的发展,关注了近期WENO类格式线性权与非线性权的改进、优化技术；爆震燃烧方面,介绍了脉冲爆震发动机和旋转爆震发动机的实验和数值模拟研究情况，最后简要叙述了本文的主要工作.第二章是关于高阶差分格式研究.‘针对WENO格式的非线性权修正,在保证数值计算稳定性的前提下,提出了一种分段多项式映射函数(Piecewise polynomial mapping function, PPM)来提高格式的分辨率,’并构造了相应的高阶格式WENN-PPMn采用新格式,开展了典型算例验证计算,并与文献、实验或者理论解进行了对比.进一步文中讨论了不建议使用单一函数作为映射函数的原因,以及将PPM5运用于对称型五阶格式SWENO的可能性.最后,将五阶分段多项式映射函数PPM5推广到对称型三阶格式SYMNND格式上,并与Henrick等人提出的映射函数作比较,构造了SYMNND-PPM5和SYMNND-M格式,通过典型算例进行对比分析.第三章采用新型高阶格式WENN-PPM,模拟了脉冲爆震发动机中缓燃向爆震转变过程.文中首先采用球头激波诱导燃烧算例,对程序化学非平衡功能的实现进行了确认；然后通过一维爆震波数值模拟,进行了网格收敛性研究；最后,选取三种不同点火位置,即左侧壁面、0.5倍管径和1.0倍管径处,详细地分析了爆震管中缓燃向爆震转变过程,探讨了不同点火位置对缓燃转爆震距离和时间的影响.第四章采用新型高阶格式WENN-PPM对二维和三维旋转爆震进行了数值模拟.二维数值模拟方面,‘计算得到了旋转爆震波流场中的典型结构,分析了爆震波自持传播机制、进出口平面处的参数分布、热力学循环过程和推力性能等,得到了计算工况下的爆震波传播频率和传播速度；三维数值模拟方面,着重分析了曲率对旋转爆震波流场的影响.第五章对二维旋转爆震流动中的不稳定性开展研究.主要包括两个部分：第一部分分析了爆震波和斜激波后滑移线处的旋涡结构及Kelvin-Helmholtz不稳定性；第二部分分析了可燃混气层和上轮燃烧产物接触间断面处的旋涡结构及多种不稳定性因素.第六章为总结与展望,总结了本文的主要工作和结论，并给出了下一步的研究工作.
【关键词】：高阶差分格式 分段多项式映射函数 爆震
【学位授予单位】：中国空气动力研究与发展中心
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O643.21
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-12
• 第一章 引言12-22
• §1.1 高阶差分格式研究进展12-14
• §1.1.1 高阶差分格式概述12
• §1.1.2 高阶差分格式的发展12-14
• §1.2 爆震燃烧研究进展14-20
• §1.2.1 爆震燃烧简述14-16
• §1.2.2 脉冲爆震发动机的发展16-18
• §1.2.3 旋转爆震发动机的发展18-20
• §1.3 本文工作20-22
• 第二章 高阶差分格式研究22-60
• §2.1 基本控制方程组22-25
• §2.1.1 直角坐标系下的控制方程22-23
• §2.1.2 控制方程的无量纲化23-24
• §2.1.3 一般曲线坐标系下的控制方程24-25
• §2.2 新型高阶格式WENN-PPM25-38
• §2.2.1 WENO类格式的回顾25-27
• §2.2.2 分段多项式映射函数及WENN-PPM格式的构造27-32
• §2.2.3 其他相关技术及方法32-34
• §2.2.4 时间离散方法及边界条件34
• §2.2.5 WENN-PPM格式收敛阶数分析34-38
• §2.3 新型高阶格式关于标准算例的计算验证38-47
• §2.3.1 Shu-Osher问题38-39
• §2.3.2 M∞=4无粘圆柱绕流39
• §2.3.3 斜激波平板反射39-40
• §2.3.4 平板激波/层流边界层干扰40-41
• §2.3.5 二维黎曼问题41-43
• §2.3.6 激波漩涡干扰43-45
• §2.3.7 强激波双马赫反射45-46
• §2.3.8 绕25°/55°尖双锥流动46-47
• §2.4 关于新型高阶格式的相关讨论47-50
• §2.5 多项式映射函数向对称型三阶格式的推广50-52
• §2.5.1 对称型三阶格式的基本形式50-52
• §2.5.2 新型对称型三阶格式的构造52
• §2.6 新型对称型三阶格式关于标准算例的计算验证52-58
• §2.6.1 一维Euler方程算例52-53
• §2.6.2 激波/层流边界层干扰53-55
• §2.6.3 绕25°/55°尖双锥流动55-56
• §2.6.4 强激波双马赫反射56-58
• §2.7 本章小结58-60
• 第三章 脉冲爆震发动机DDT过程数值模拟60-82
• §3.1 脉冲爆震发动机简述60-61
• §3.2 轴对称化学非平衡流控制方程61-65
• §3.2.1 流动控制方程及无量纲化61-62
• §3.2.2 热力学模型62
• §3.2.3 输运系数62-63
• §3.2.4 化学反应源项63-64
• §3.2.5 化学非平衡流程序确认64-65
• §3.3 C-J爆震波理论65-68
• §3.4 脉冲爆震发动机中DDT过程的数值模拟68-72
• §3.4.1 一维爆震波网格收敛性计算68-69
• §3.4.2 计算模型及计算条件设置69-70
• §3.4.3 不同点火位置的DDT过程模拟70-72
• §3.5 本章小结72-82
• 第四章 旋转爆震发动机数值模拟82-106
• §4.1 旋转爆震发动机简述82
• §4.2 二维旋转爆震发动机数值模拟82-93
• §4.2.1 计算模型及计算条件设置82-83
• §4.2.2 二维旋转爆震发动机特性分析83-93
• §4.3 三维旋转爆震发动机数值模拟93-104
• §4.3.1 计算模型及计算条件设置93
• §4.3.2 三维旋转爆震发动机特性分析93-104
• §4.4 本章小结104-106
• 第五章 二维旋转爆震流动不稳定性分析106-124
• §5.1 概述106
• §5.2 滑移线处旋涡结构与Kelvin-Helmholtz不稳定性106-113
• §5.2.1 计算结果分析106
• §5.2.2 速度变换与速度场分析106-109
• §5.2.3 旋涡结构分析109-113
• §5.3 缓燃锋面处旋涡结构与不稳定性113-122
• §5.3.1 计算结果分析113-115
• §5.3.2 Kelvin-Helmholtz不稳定性分析115-118
• §5.3.3 斜压不稳定性分析分析118-120
• §5.3.4 Rayleigh-Taylor不稳定性分析120-122
• §5.3.5 小结122
• §5.4 本章小结122-124
• 第六章 总结与展望124-126
• 参考文献126-134
• 附录A134-136
• §A.1 特征矩阵134-135
• §A.2 化学反应模型及相关系数135-136
• 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果136-138
• 致谢138

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