SPH方法在功能梯度复合材料热弹性变形中的应用
发布时间：2021-08-21 21:59
功能梯度材料材料继承了复合材料设计自由度大的优势,可以糅合各类材料特性,能够克服传统复合材料热应力集中、容易分层的缺点,被称为21世纪最有前景的新材料之一,多被制作成热障涂层应用在航空航天、热核工业、先进机械制造等领域。在这些热场变化剧烈的应用中,需要对功能梯度材料的热弹性问题进行研究,以保证获得更加优良的热力学性质。本文主要从研究方法和研究内容两方面研究功能梯度材料热弹性变形问题。从研究方法来看,功能梯度材料热弹性研究用到的主要方法为网格法,而网格法在结构大变形、结构破坏和相变等问题上容易使网格扭曲纠缠,甚至使问题难以求解。本文选用无背景网格的光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH）法进行研究,有利于后续功能梯度材料抗冲击性、断裂和相变等研究的进行。从研究内容来看,研究功能梯度材料的热弹性问题可以优化材料热力学性能,拓宽材料的应用范围,如战机引擎的升级,航天飞机隔热层的隔热抗冲击性能的提高,核工业的安全生产。并且,如今大多数功能梯度材料热弹性问题的研究集中在单向功能梯度材料上,而在其实际应用中,温度场有时会加载到材料的多个方向上,需...
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：84 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－２不同＾和离散度时误差范数（ａ）Ｌ２，（ｂ）Ｈｌ和（ｃ）Ｈ２的分布图??根据图２－２，当；Ｉ从０．８逐渐增加至１．０时，Ｌ２的值会迅速的增加至峰值，??Ｈ１几乎没有变化，Ｈ２的值稍微有所下降
?５１ｘ２１个粒子，即点间距为２，??１，１／２，?１／３，?１／４，?１／５。在线ｙ＝２．０上，相对误差随求解域粒子数递增时的变化情况??如下所示。??５．０????Ｒ?－□－?Ｍ＝６Ｘ３??４．０－?＼?一??＾?／?＼?－＜＾Ｍ＝２１ｘ９??＾?＇?Ｎ?＼?—＞－Ｍ＝３１ｘｌ３??ｇ?３．０?－?Ｋ?＼?—ｖ—Ｍ＝４１ｘ１７??＾?．?ｌｊ＼?＼??Ｍ＝５１ｘ２１??１：ｍ??０．０?２．０?４．０?６．０?８．０?１０．０??ｊ：??图２－３沿ｊ；＝２．０上场函数数值解和精确解在不同离散度下的相对误差??根据图２－３，对于所有的离散度，其相对误差都会在第二个点升高到一个峰??值然后下降。当ＪＯ４．０时，相对误差不高于０．１６％，在所有的离散度下，都能用??ＳＳＰＨ法解得比较好的结果。而随着离散度从６ｘ３增加到５１ｘ２１个点，整条线上??的最大误差也由４．５９％降低到０．０７％，呈现出离散度越高相对误差越小的趋势。??当求解域离散度为丨１ｘ５，点间距为１时，式（２－２７）这种Ｐｏｉｓｓｏｎ型方程的精??确解、数值解及其误差的分布状况如下。??２０??
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【参考文献】：
期刊论文
[1]均匀热载荷和机械载荷共同作用下具有温度依赖材料特性的层合梁的弹性力学解（英文）[J]. 张忠,周文领,周叮,霍瑞丽,徐秀丽. Journal of Central South University. 2018(10)
[2]考虑制备工艺的功能梯度材料零件设计建模[J]. 万能,段永吉,杜珂. 计算机集成制造系统. 2018(04)
[3]功能梯度材料制备工艺及研究进展[J]. 刘华炜,刘学武,张广文. 机械设计与制造. 2012(04)
[4]功能梯度截顶圆锥壳的热弹性弯曲精确解[J]. 张靖华,李世荣,马连生. 力学学报. 2008(02)
[5]梯度功能材料研究的一些进展[J]. 边洁,王威强,管从胜,陈蕴博,徐庆莘. 金属热处理. 2003(09)
[6]梯度功能材料数值模拟进展[J]. 滕立东,王福明,李文超. 稀有金属. 1999(04)
本文编号：3356408
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：84 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－２不同＾和离散度时误差范数（ａ）Ｌ２，（ｂ）Ｈｌ和（ｃ）Ｈ２的分布图??根据图２－２，当；Ｉ从０．８逐渐增加至１．０时，Ｌ２的值会迅速的增加至峰值，??Ｈ１几乎没有变化，Ｈ２的值稍微有所下降
?５１ｘ２１个粒子，即点间距为２，??１，１／２，?１／３，?１／４，?１／５。在线ｙ＝２．０上，相对误差随求解域粒子数递增时的变化情况??如下所示。??５．０????Ｒ?－□－?Ｍ＝６Ｘ３??４．０－?＼?一??＾?／?＼?－＜＾Ｍ＝２１ｘ９??＾?＇?Ｎ?＼?—＞－Ｍ＝３１ｘｌ３??ｇ?３．０?－?Ｋ?＼?—ｖ—Ｍ＝４１ｘ１７??＾?．?ｌｊ＼?＼??Ｍ＝５１ｘ２１??１：ｍ??０．０?２．０?４．０?６．０?８．０?１０．０??ｊ：??图２－３沿ｊ；＝２．０上场函数数值解和精确解在不同离散度下的相对误差??根据图２－３，对于所有的离散度，其相对误差都会在第二个点升高到一个峰??值然后下降。当ＪＯ４．０时，相对误差不高于０．１６％，在所有的离散度下，都能用??ＳＳＰＨ法解得比较好的结果。而随着离散度从６ｘ３增加到５１ｘ２１个点，整条线上??的最大误差也由４．５９％降低到０．０７％，呈现出离散度越高相对误差越小的趋势。??当求解域离散度为丨１ｘ５，点间距为１时，式（２－２７）这种Ｐｏｉｓｓｏｎ型方程的精??确解、数值解及其误差的分布状况如下。??２０??
?■?（ＫＭ?．５０??１８０４．００?Ｉ?ＭＭ．ＯＯ??一?Ｉ?７０３?５０?．，（Ｈ？?Ｉ?７０１５０??■６０３?００?冒?Ｍ丨３．００??４００．００?５０２．５０?ｕ?４００００??■?４０２．００?■?４Ｕ２ＸＭ）??Ｉ?３０１?５０?Ｉ?３０１．５０??ｕ．ｏｕ?｜?：＿ＯＩ．ＯＯ?０＜ＮＩ?｜?２０１．００??３?｜?１００．５０?■?１００．５０??■?Ｉｔ．００?■?０．００??、１?＾Ｋｆ＜＾??Ｏ．ＯＴＴＯ?〇〇？?ｒ??图２４标准Ｐｏｉｓｓｏｎ型方程精确解和数值解的对比图??０．０７?■?０．０７?３．５０?ｈ?ｔｍ?３．５６??－＿：ｒｉ?巍?■工??！＝：蜃?１＝?ｒｆ?蜃?Ｉ：：??■＝?ｌ＇ｉ｜ｇｌ?Ｉ：：；??■〇－〇！?■〇．３６??２（＾＾Ｈ?３?■〇．〇〇?２．０＾＾Ｂ?■?０．００??ｒ??ｉｉｏ＾ｒ＾?〇．〇Ｗ＾？?－ｒ??图２－５标准Ｐｅｒｓｏｎ型方程绝对误差和相对误差分布??根据图２－４和图２－５，发现ＳＳＰＨ数值解和精确解的分布状况非常接近，绝??对误差和相对误差均很小，相对误差在ｘｅ［４，１０］?ｈ均在０．５％以下，这说明ＳＳＰＨ??法能够比较精确的求解这类标准Ｐｏｉｓｓｏｎ型问题。??２．６．２算例二（Ｐｏｉｓｓｏｎ型的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程的求解）??对于一个问题域为１ｘ１的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ型方程，具体肜式如下：??Ｖ￣／／－／／?＝?４－（ｘ－ｙ）２??＜?＂（ａｔ，０）?＝?ｘ２，＂（ｘ，１）?＝（ｘ－ｌ）２?（２－２９）??、＂（０，少）?＝?ｙ，＂（ｌ，＿ｙ）?＝?（＿ｙ－ｌ）：??该?Ｈ
【参考文献】：
期刊论文
[1]均匀热载荷和机械载荷共同作用下具有温度依赖材料特性的层合梁的弹性力学解（英文）[J]. 张忠,周文领,周叮,霍瑞丽,徐秀丽. Journal of Central South University. 2018(10)
[2]考虑制备工艺的功能梯度材料零件设计建模[J]. 万能,段永吉,杜珂. 计算机集成制造系统. 2018(04)
[3]功能梯度材料制备工艺及研究进展[J]. 刘华炜,刘学武,张广文. 机械设计与制造. 2012(04)
[4]功能梯度截顶圆锥壳的热弹性弯曲精确解[J]. 张靖华,李世荣,马连生. 力学学报. 2008(02)
[5]梯度功能材料研究的一些进展[J]. 边洁,王威强,管从胜,陈蕴博,徐庆莘. 金属热处理. 2003(09)
[6]梯度功能材料数值模拟进展[J]. 滕立东,王福明,李文超. 稀有金属. 1999(04)
本文编号：3356408
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